中考数学实数复习练习题

中考数学实数复习练习题

中考复习——实数及其运算 ‎1.若向南走记作，则向北走记作 ．‎ ‎2. 的相反数是 ．‎ ‎3. 的绝对值是 ．‎ ‎4．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）‎ A.7×10－6 　　B. 0.7×10－‎6 C. 7×10－7 　D. 70×10－8‎ ‎5.下列各式正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，‎ ‎4！＝4×3×2×1，…，则的值为（ ）‎ A. B. 99! C. 9900 D. 2！‎ 练习 ‎1. -3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______, ．‎ ‎2. 某种零件，标明要求是φ20±‎0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是‎19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）‎ ‎3. 下列各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161 161 161…，‎ ‎（－2 005）0是无理数的是___________________________．‎ ‎4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到‎6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）‎ ‎5．若，则的值为 ．‎ ‎6. 2.40‎万精确到__________位，有效数字有__________个.‎ ‎7. 的倒数是 ( )A． B． C． D．5‎ ‎8．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ） A．3 B．‎-1 ‎‎ C．5 D．-1或3‎ ‎9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎10．下列各组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．2和 B．-2和－ C．-2和|-2| D．和 ‎11． 16的算术平方根是（ ） A.4 B.－‎4 C.±4 D.16‎ ‎12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ）‎ ‎ ‎ A．a > b B． a = b C． a < b D．不能判断 ‎13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ）‎ ‎ A．－8 B．‎2 C．8或－2 D．－8或2‎ ‎14． 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）‎ ‎ A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 A B O ‎-3‎ ‎15．下列关于的说法中，错误的是 ‎ A．是无理数 B．3＜＜4‎ C．是12的算术平方根 D．不能再化简 ‎16．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，点B．若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是 ‎ O A B C ‎1‎ ‎2‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎17．估算的值 （　　）‎ ‎ Ａ．在4和5之间 Ｂ．在5和6之间 ‎ Ｃ．在6和7之间 Ｄ．在7和8之间 计算题：‎ ‎1、20080＋|-1|-cos30°＋ ()3；‎ ‎2、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．‎ ‎3、；‎ ‎4计算：‎ ‎﹡5. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子 （是正整数）来表示．有规律排列的一列数：，…‎ ‎（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？‎ ‎（2）它的第100个数是多少？‎ ‎（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？‎ 代数式——整式运算及因式分解 ‎1.下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）‎ A.·5％万元 B. 5％万元 C.(1+5％) 万元 D.(1+5％)‎ ‎3、若且，，则的值为（ ）‎ A． B．‎1 ‎ C． D．‎ ‎3.分解因式：3－27= ．‎ ‎1. 计算(‎-3a3)2÷a2的结果是( )‎ A. ‎-9a4 B. ‎6a4 C. ‎9a2 D. ‎9a4‎ ‎2.下列运算中，结果正确的是（ ）‎ A. B. C. D．‎ ‎﹡3.已知代数式的值为9，则的值为（ ）‎ A．18 B．‎12 C．9 D．7‎ ‎4.分解因式 ．‎ ‎5．将分解因式的结果是 ．‎ ‎6.分解因式=_____ _____；‎ ‎7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）‎ ‎ A．x2－xy　　　 B．x2＋xy C．x2－y2 　 D．x2＋y2‎ ‎8. 若 是同类项，则m + n ＝____________.‎ ‎9．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .‎ ‎10. 先化简，再求值：‎ ‎⑴ ，其中，；‎ ‎﹡11．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）‎ ‎ 1‎ 1 ‎1‎ ‎1 2 1‎ ‎ 1 3 3 1‎ ‎ 1 4 6 4 1‎ ‎．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．‎ ‎　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　Ⅰ ‎ ‎ ‎ Ⅱ 根据前面各式规律，则　　　　　　　　．‎ ‎﹡12．已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的 ‎ 形状.阅读下面解题过程：‎ 解：由得：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ 即 ③‎ ‎ ∴△ABC为Rt△。 ④‎ 试问：以上解题过程是否正确： ；‎ 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；‎ 错误原因是 ；‎ 本题的结论应为 .‎ 压轴题：‎ ‎1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.‎ （1） 求该抛物线的解析式；‎ （2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；‎ （3） ‎△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.‎ ‎（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为）‎ ‎ ‎2．(本题满分10分)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)．‎ ‎ (1)求抛物线的解析式；‎ ‎ (2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；‎ ‎ (3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA2+PB2+PM2＞28是 否总成立?请说明理由．‎