2019-2020学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期期末考试数学（文）试题

2019-2020学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期期末考试数学（文）试题

鹤岗一中2019——2020学年度上学期期末考试 高一文科数学试题 一、 选择题（共12题，每题5分）‎ ‎1．计算的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知角的终边过点，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知一个扇形的圆心角为，半径为3．则它的弧长为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知为第二象限角，则的值是 （ ）‎ A．3 B．‎-3 C．1 D．-1‎ ‎5．要得到函数的图象，只需将的图象（ ）‎ A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ‎6．若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．已知都是锐角，，则的值为( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知， ，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知，，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12． 已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，若函数在上单调递减，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（共4题，每题5分）‎ ‎13．求值:______．‎ ‎14．已知，则的值为_________.‎ ‎15．幂函数在时为减函数，则m= ‎ ‎16．函数，的递增区间为______.‎ 三、解答题（共6题，其中17题10分，其余每题12分）‎ ‎17．已知，‎ 求和的值．‎ 求和 ‎18．已知，求下列各式的值：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎19．已知 ‎（1）若时，的最大值为，求的值；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间.‎ ‎20．已知函数．‎ ‎（1）求函数的最小正周期和其图像对称中心的坐标；‎ ‎（2）求函数在上的值域.‎ ‎21．已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小值及取最小值时x取值的集合；‎ ‎（2）若将函数的图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，且，，求的值。‎ ‎22．设函数是定义在R上的奇函数，当时，.‎ ‎（1）求在R上的解析式；‎ ‎（2）设，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.‎ 鹤岗一中2019——2020学年度上学期期末考试 高一文科数学试题答案 一、选择题 ‎1．A 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B ‎7．B 8．D 9．B 10．D 11．B 12．B 二、填空题 ‎13． 14．-2‎ ‎15．2 16．[0，](开区间也行)‎ 三、解答题 ‎17．（1）； （2），.‎ ‎18．（1）；（2）.‎ ‎19．（1）；（2），，．‎ ‎20．（1），；（2）.‎ 试题解析：（1）‎ 函数的最小正周期.‎ 令 得 所以函数的对称中心.‎ ‎（2）‎ 所以函数在上的值域是..‎ ‎21．（1）的最小值是，此时x的集合为 ‎（2）‎ 解：（1），‎ ‎， ‎ 当，即时，‎ 取得最小值是-1， ‎ 所以函数的最小值是， ‎ 此时x的集合为； ‎ ‎（2）的图像上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 所以的最小正周期为， ‎ 故 ‎ 因为，所以 ‎ 又，所以，‎ 所以， ‎ ‎ ‎ ‎.‎ ‎22．（1）；（2）‎ ‎（1）设则 = ‎ 又∵是奇函数 ∴‎ ‎∴ ‎ 当易知 ‎∴‎ ‎（2）由题意知恒成立 ‎ 设 ‎∴恒成立 ‎ 令 ‎ 而 ‎∴‎