数学卷·2018届河南省周口中英文学校高三上学期第一次月考（2017

数学卷·2018届河南省周口中英文学校高三上学期第一次月考（2017

河南周口中英文学校2018届高三上期第一次月考 数学试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1、已知集合A=，集合B=则 （ ）‎ A . B. C. D. ‎ ‎2. 下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　 ) ‎ A. B. C. D. y＝‎ ‎3. 命题“，”的否定是（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎4. 函数的零点所在的区间为 A. B C. D.‎ ‎5. 已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的 （ ）‎ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎6. 设,则的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎7. 设，，，则有 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若满足关系式，则的值为 ‎ A．1 B． C． D．‎ ‎9. 已知命题p：∃x∈R，使得x＋<2，命题q：∀x∈R，x2＋x＋1>0，‎ 下列命题为真的是(　 　) ‎ A. p∧q B. (﹁p)∧q C. p∧(﹁q) D. (﹁p)∧(﹁q)‎ ‎10函数 的图象大致是（ ） ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎ ‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 函数的值域是 　．‎ ‎14.已知函数的定义域是,则的定义域是 【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎15.已知函数的定义域为且满足，则 ‎ 三：解答题（本大题共六小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤）‎ ‎17、已知集合，B=，且，求由实数所构成的集合，并写出的所有子集.‎ ‎19.命题，，命题.‎ ‎（1）若“或”为假命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎20. 已知时，函数，对任意实数都有，且，当时， ‎ ‎（1）判断的奇偶性；‎ ‎（2）判断在上的单调性，并给出证明；‎ ‎（3）若且，求的取值范围.‎ ‎22．（本小题满分10分）‎ 选修4 - 4：坐标系与参数方程 ‎ 角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t ≠ 0），其中 ‎0 ≤ α < π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。‎ ‎（1）求C2与C3交点的直角坐标；‎ ‎（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎23、(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲：‎ 已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.‎ ‎(1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；‎ ‎(2)设a＞－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．‎ ‎2017--2018周口中英文学校高三上期第一次月考试题 数 学 答案 时间120分钟 满分150分 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C C D B B A A A C B C 二：填空（每小题5分，共20分）‎ ‎ 13、[，+∞） 14、 15、0 16、 6‎ 三、解答题 ‎17题（本小题满分12分） ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 综上，由实数所构成的集合.‎ 故的所有子集有： ‎ ‎………………12分 ‎19、【解析】（1）关于命题，，‎ 时，显然不成立，时成立，‎ 时只需即可，解得：，[来源:Z.xx.k.Com]‎ 故为真时：；………………………………………………4分 关于命题，解得：，‎ 命题“或”为假命题，即，均为假命题，‎ 则或；………………………………………………………………9分 ‎（2）非或，所以或，[来源:学科网ZXXK]‎ 所以或. ………………………………………………………12分 ‎20试题：（1）令，则，‎ ‎， 为偶函数.………………3分 ‎（2）设， ， ‎ ‎∵时， ，∴，∴，‎ 故在上是增函数.…………………………7分 ‎（3）∵,又 ‎∴‎ ‎∵‎ ‎，∴，即，又 故.……………………12分 ‎ ‎ ‎22题解答：‎ ‎…………10分 ‎…………9分 ‎23、当a＝－2时，不等式f(x)＜g(x)化为|2x－1|＋|2x－2|－x－3＜0.‎ 设函数y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，‎ 则y＝‎ 其图像如图所示．从图像可知，当且仅当x∈(0,2)时，y＜0.‎ 所以原不等式的解集是{x|0＜x＜2}．‎ ‎(2)当x∈时，f(x)＝1＋a.‎ 不等式f(x)≤g(x)化为1＋a≤x＋3.‎ 所以x≥a－2对x∈都成立．‎ 故≥a－2，即.‎ 从而a的取值范围是.……………………10分