- 2021-04-13 发布 |
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文档介绍
【数学】2020届一轮复习北师大版利用基本不等式处理最值课时作业
1.【山西省2018届高三第一次模拟】若点为圆上的一个动点,点,为两个定点,则的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵∠APB=90°,∴ 由不等式可得 ∴ 故选:B 2.【云南省保山市2018届普通高中毕业生第二次市级统测】在中,若,则的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设的内角A,B,C所对应的三条边分别为, 则有 , 由正弦定理得: 展开可得,所以, 则=, 当且仅当时,等号成立,故选B. 3.不等式>0对满足a>b>c恒成立,则λ的取值范围是( ) A. (-∞,0] B. (-∞,1) C. (-∞,4) D. (4,+∞) 【答案】C 【解析】由题意,不等式可变形得, 而(当且仅当时等号成立),则,故选C. 4.【辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第一次模拟】在中,为的重心,过 点的直线分别交,于,两点,且,,则的最小值( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设M为BC中点,则,所以 当且仅当时取等号,所以选A. 5.【湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上期期末】已知三点共线,则的最小值为 A. 11 B. 10 C. 6 D. 4 【答案】A 【解析】由共线得, ,当且仅当时取等号,所以选A. 6.【福建省龙岩市2018年高中毕业班教质量检查】若实数, 满足 ,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】实数, 满足 ,化简得到 联立第一个和第三个式子得到 故答案为:B. 7.【安徽省滁州市2018届高三上期期末】若, , ,则的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题意, 故选B. 8.【衡水金卷2018年普通高等校招生全国统一考试】已知恒成立,若为真命题,则实数的最小值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 9.【江西省分宜中、玉山一中、临川一中等九校2018届高三联考】在△ABC中, ,则的最大值为__________ 【答案】 【解析】∵acosB﹣bcosA=c, ∴结合正弦定理,得sinAcosB﹣sinBcosA=sinC, ∵C=π﹣(A+B),得sinC=sin(A+B) ∴sinAcosB﹣sinBcosA=(sinAcosB+cosAsinB) 整理,得sinAcosB=4sinBcosA,同除以cosAcosB,得tanA=4tanB 由此可得tan(A﹣B)= ∵A、B是三角形内角,且tanA与tanB同号 ∴A、B都是锐角,即tanA>0,tanB>0 ∵+4tanB≥4 ∴tan(A﹣B)=≤,当且仅当=4tanB,即tanB=时,tan(A﹣B)的最大值为. 故答案为: . 10.【江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研(二模)】已知均为正数,且,则的最小值为____. 【答案】8 【解析】∵均为正数,且 ∴ ∴,当且仅当, 时取等号 ∴的最小值为 故答案为. 11.【山东省聊城市2018届高三一模】已知, , ,则的最小值为__________. 【答案】 【解析】由得,故. 12.【河南省南阳市2018届高三上期期末】若不等式对任意正数恒成立,则实数的取值范围为_____. 【答案】 【解析】不等式对任意正数恒成立,,,当且仅当时取等号,,实数的取值范围为,故答案为. 13.【浙江省诸暨市2018届高三上期期末】已知都是正数,且,则 的最小值等于__________. 【答案】 【解析】因为,所以 因此 当且仅当时取等号, 因此的最小值等于 14.【河南省豫南九校2018届高三下期第一次联考】已知直线过圆的圆心,则的最小值为__________.! 【答案】8 15.【江苏省南京师范大附属中、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考】已知,则的最小值为__________. 【答案】 【解析】设, 则原式 , 以上两个等号当且仅当且,即时同时成立. 所以所求的最小值为6. 答案:6 16.【江苏省常州2018届高三上期期末】各项均为正数的等比数列中,若,则的最小值为________. 【答案】 17.【福建省闽侯第四中2018届高三上期期末】已知, , 则的最小值是__________. 【答案】 【解析】 , 即,当时,等号成立,所以的最小值是 ,故填: .查看更多