2014年秋七年级（人教版）数学导学案：4_3_2 角的比较与运算

2014年秋七年级（人教版）数学导学案：4_3_2 角的比较与运算

1 4．3．2 角的比较与运算（1） 学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 学习重点：比较角的大小的方法． 学习难点：在图形中观察角的和、差关系． 一、自主学习： 1．已知线段 AB 和线段 CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？ A B C D 2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？ 这些角之间有什么关系？ 二、合作探究： 1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法． AB C D E F B A C D E F AB C D E F (1) (2) (3) 【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的． 4．想一想，你还能用三角尺可以画 30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？ （1）我们能不能用三角尺画出 15°的角呢？怎样画？试试看． （2）能用三角尺能画 75°的角吗？ （3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看． 5．角的平分线． （1）任意画一个角，取名叫∠AOB． A B C O 2 你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？ 如果能，试说出你的方法． （2）角的平分线： 如图，射线 OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角 有怎样的大小关系？ 6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？ 如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看． 三、当堂检测 如图，已知 OB、OC 是∠AOB 的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论： 三、学习小结： 四、作业： A B C D O P O B A 3 4．3．2 角的比较与运算（2） 学习目标：1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算． 学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算． 学习难点：角度的“除法”运算． 一、自主学习： 1．任意画两个角（一个小于 90°，一个大于 90°） 先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力． 2．什么是 1°的角？什么是 1′的角？什么是 1″的角？还记得吗？ 如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与 35.15°相等吗？为什么？ )4 135( 与 35°15′相等吗？为什么？ （2） 3 2 平角＝________度， 5 1 周角＝_______度． （3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度． （完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流） 二、合作探究 1．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′ （3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4 2．例 1：如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC 3．例 2：把一个周角 6 等分，每一份是多少度的角？ 那么把一个周角 7 等分，每一份的角度是多少？ A B C O 4 4．例 3：如图，∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC， 求∠DOE 三、当堂检测： 1．练习第 2、3 题． 2．计算：122°48′÷3 四、拓展提高： 在上面的例 3 中，如果去掉“∠AOC＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE 呢？ 五、学习小结： 六、作业： E D C O BA