专题7-7+静电场中的三类图像问题-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题7-7+静电场中的三类图像问题-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题7.7+静电场中的三类图像问题 课前预习 ● 自我检测 ‎1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是(　　)‎ A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 ‎【答案】 C ‎2．(多选)如图所示，以等量同种点电荷的连线中点为原点，两点电荷连线的中垂线为x轴，E表示电场强度，φ表示电势，根据你已经学过的知识判断，在下列Ex图象和φx图象中，可能正确的是(　　)‎ ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】如图所示为等量正电荷周围电场线的分布情况，‎ 设两点电荷连线的中点为O点，在O点上方，场强方向向上，在O点下方，场强方向向下，从O点向上、向下，场强都是先增大、后减小，选项A正确，选项B错误；沿电场方向，电势逐渐降低，O点电势最高，但不是无穷大，从O点向上、向下电势均降低，选项C错误，选项D正确．‎ ‎3．有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B．粒子经过P点与Q点时，加速度大小相等、方向相反 C．粒子经过P点与Q点时，动能相等 D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 ‎【答案】 C ‎ ‎ 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　v t图像 ‎【典例1】(多选)如图 (a)，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图(b)所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(　　)‎ A．φa＞φb　　　　　　 　 B．Ea＞Eb C．Ea＜Eb D．Wa＞Wb ‎【答案】　BD ‎【反思总结】‎ ‎　根据vt图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1．电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v t图像可能是下列各图中的(　　)‎ ‎【答案】A ‎【解析】选A　结合φa>φb>φc，由题图等势面可大体画出电场线，此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，故A正确。‎ 考点二　φ x图像 ‎【典例2】在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示。图中－x1～x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称。下列关于该电场的论述正确的是(　　)‎ A．x轴上各点的场强大小相等 B．从－x1到x1场强的大小先减小后增大 C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在－x1点的电势能 D．一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在－x2的电势能 ‎【答案】B ‎【反思总结】‎ ‎1.几种常见的φ－x图象 ‎(1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零)‎ ‎①正点电荷的φ－x图象如图1所示；‎ ‎②负点电荷的φ－x图象如图1所示。‎ 图1　　　　　　　　图1‎ ‎(2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图3所示。‎ 图3‎ ‎(3)两个等量同种电荷的φ－x图象 ‎①两正电荷连线上的φ－x图象如图4所示。‎ ‎②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图5所示。‎ 图4　　　　　　　　　　　图5‎ ‎2.φ－x图象特点及应用 ‎(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。‎ ‎(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。‎ ‎(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎2. (多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx。下列说法正确的有(　　)‎ A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 ‎【答案】　AD ‎【解析】　在φ－x图象中，图线斜率表示场强大小。结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A项正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误；负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向，在负x轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确。‎ 考点三　Ex图像 ‎【典例3】(多选) x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致，O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图像如图所示，该图像关于O点对称，x1和－x1为x轴上的两点。下列说法正确的是(　　)‎ A．O点的电势最低 B．x1和－x1两点的电势相等 C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能 D．电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，则到达O点时速度最大 ‎【答案】BD ‎【反思总结】　‎ 在给定了电场的Ex图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，Ex图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。‎ 在这类题目中，还可以由Ex图像假设某一种符合Ex图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎3．(多选)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，带电粒子在此空间只受电场力作用。下列说法中正确的是(　　)‎ A．在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动 B．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度 C．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小 D．带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等 ‎【答案】AB ‎4.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)‎ A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 ‎【答案】　BC ‎【解析】　由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；由x1运动到x4的过程中，场强先增大后减小，因此电场力先增大后减小，C项正确，D项错误。‎ 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1．一带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t＝0时刻开始运动，其vt图象如图所示．如粒子在2t0时刻运动到A点，5t0时刻运动到B点．以下说法中正确的是(　　)．‎ A．A、B两点的电场强度大小关系为EA＝EB B．A、B两点的电势关系为φA>φB C．粒子从A点运动到B点时，电场力做的总功为正 D．粒子从A点运动到B点时，电势能先减少后增加 ‎【答案】　AC ‎2. 如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是(　　)‎ A．＋5Q B．＋3Q C．＋2Q D．＋Q ‎【答案】A　‎ ‎【解析】由v－t图象可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动，故点电荷A对其的库仑力大于点电荷B对其的库仑力，根据库仑定律，在D点，k>k，即QA>4Q，故选项A正确，B、C、D错误。‎ ‎3. 如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子，电子在仅受电场力的作用下开始运动，则以下说法正确的是(　　)‎ A.电子将沿x负方向运动 B.电子的电势能将变大 C.电子运动的加速度先增大后减小 D.电子运动的加速度一直增大 ‎【答案】　C ‎4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图6所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则(　　)‎ A．N点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向指向x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 ‎【答案】D ‎【解析】　A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确。‎ ‎5． (多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是(　　)‎ A．从x1到x3带电粒子的加速度一直增大 B．从x1到x3带电粒子的速度一直减小 C．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 D．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3‎ ‎【答案】BD　‎ 综合应用 ‎6．如图甲所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图乙所示。从A到B过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．电场力对电荷一直做正功 B．电势一直升高 C．电荷所受电场力先减小后增大 D．电荷所受电场力先增大后减小 ‎【答案】C ‎7. 如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示．x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子在x2点的速度为0‎ B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大 C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D．若v0＝，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0‎ ‎【答案】C　‎ ‎【解析】根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由φt图象，画出沿x轴方向的场强方向(图中箭头指向)及各点电势分布如图所示．由图示知，O和x2两点电势相等，O到x2过程，电场力做功为0，动能不变，故粒子在x2点的速度为v0，选项A错误；从x1到x3过程中，电场力对负电荷一直做负功，粒子的电势能一直增加，选项B错误；从x3到x4过程中，电场力对负电荷做正功，故粒子若能到达x4点，需能到达x3点．粒子恰好到达x3，由动能定理得W＝qφ0＝mv，故v0大小至少为，选项C正确；粒子运动过程中，电场力所做正功的最大值为qφ0，若v0＝，则动能最大值为2qφ0，选项D错误．‎ 拔高专练 ‎8．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是(　　)‎ ‎【答案】D