2019-2020学年山西省应县第一中学校高一上学期第一次月考数学试题

2019-2020学年山西省应县第一中学校高一上学期第一次月考数学试题

‎2019-2020学年山西省应县第一中学校高一上学期第一次月考 ‎ 数 学 试 题 2019.9‎ 时间：120分钟 满分：150分 一.选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）‎ ‎1. 设集合A＝{3，5，6，8}，集合B＝{4，5，7，8}，则A∩B等于（ ） A．{3，4，5，6，7，8} B．{3，6} C．{4，7} D．{5，8} ‎ ‎2.把x2-m2+6mn-9n2分解因式为（ ）‎ A.（x+m+3n)(x-m+3n) B.(x+m-3n)(x-m+3n)‎ C. (x-m-3n)(x-m+3n) D.(x+m+3n)(x+m-3n)‎ ‎3、下列各组函数表示同一函数的是( )‎ A．f(x)＝，g(x)＝()2‎ B．f(x)＝1，g(x)＝x0‎ C．g(t)＝|t|‎ D．f(x)＝x＋1，g(x)＝‎ ‎4、已知集合则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.将函数的图像向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．设函数f(x)＝(‎2a－1)x＋b在R上是增函数，则有(　　)‎ A．a≥ B．a≤ C．a>－ D．a> ‎7、函数的定义域为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9.当0≤x≤2时，a<－x 2 ＋2x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A.(－∞，1]  B.(－∞，0] C.(－∞，0)    D.(0，＋∞) ‎ ‎10．奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，函数f(x)的解析式是(　　)‎ A．f(x)＝－x(1－x) B．f(x)＝x(1＋x)‎ C．f(x)＝－x(1＋x) D．f(x)＝x(x－1)‎ ‎11.函数y＝f(x)在区间[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是 (　　)‎ A. f(1)＜f＜f B. f＜f(1)＜f C. f＜f＜f(1) D. f＜f(1)＜f ‎12.设为奇函数且在内是减函数，，则的解集为 A． B． C． D．‎ 二．填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）‎ ‎13.计算= .‎ ‎14. (1)0－(1－0.5－2)÷()的值为 ．‎ ‎15.已知实数a≠0，函数 ，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________. ‎ ‎16.有下列几个命题:‎ ‎①函数在上是增函数;‎ ‎②函数在上是减函数;‎ ‎③函数的单调区间是;‎ ‎④已知在上是增函数,若,则有.‎ 其中正确命题的序号是__________.‎ 三. 解答题（本大题共6小题，共计70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本题满分10分） 解下列不等式：‎ ‎(1) x2-2x-8>0 ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ ‎18.（本题满分12分）已知集合，.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）若是方程的两个根，试求下列各式的值：‎ ‎(1) ； ‎ ‎(2) ； ‎ ‎(3) ‎ ‎20.（本题满分12分）已知函数 ‎(1)求，，f(－1)的值；‎ ‎(2)画出这个函数的图象；‎ ‎(3)求f(x)的最大值．‎ ‎21、（本题满分12分）已知，其中，如果，求实数的取值范围.‎ ‎22.（本题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3．‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)若f(x)在区间[‎2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；‎ ‎(3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋‎2m＋1的图象上方，试确定实数m的取值范围．‎ ‎ ‎ 高一月考一数学答案 2019.9‎ ‎1D 2B ‎3C 4D ‎5A 6D ‎7C ‎8A ‎9C 10B 11B ‎‎12A ‎13.a6-64 14. 15. 16.①④‎ ‎17解：(1) 不等式可化为(x+2)(x-4)>0 ∴ 不等式的解是x<-2或x>4‎ ‎ (2) 不等式可化为 ∴ 不等式的解是 ‎ (3) 不等式可化为．∴ 不等式无解.‎ ‎18.【答案】（1）；（2）或.‎ 试题分析：（1）由题意，代入，得到集合，利用交集的运算，即可得到答案；‎ ‎（2）由题意，集合，分和两种情况讨论，即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由题意，代入，求得结合，‎ 所以.‎ ‎（2）因为 ‎①当，解得，此时满足题意.‎ ‎②，则 则有，‎ 综上：或.‎ ‎19.分析：本题若直接用求根公式求出方程的两根，再代入求值，将会出现复杂的计算．这里，可以利用韦达定理来解答．‎ 解：由题意，根据根与系数的关系得：‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ ‎20.解：(1)＝(－2)×＋8＝5，＋5＝，f(－1)＝－3＋5＝2．‎ ‎(2)作出函数f(x)的图象如图所示．‎ ‎(3)由函数图象可知，当x＝1时， f(x)的最大值为6．‎ ‎21.【答案】或者.‎ 试题分析：化简得，由得时，时时，解出并验证即可得出结果.‎ 试题解析：化简得， 集合的元素都是集合的元素，.‎ ‎（1）当时，，解得.（2）当时，即 时，，解得，此时，满足.‎ ‎（3）当时，，解得.‎ 综上所述，实数的取值范围是或者.‎ ‎22．解：(1)由f(0)＝f(2)知二次函数f(x)关于直线x＝1对称，‎ 又函数f(x)的最小值为1，故可设f(x)＝a(x－1)2＋1，‎ 由f(0)＝3，得a＝2．故f(x)＝2x2－4x＋3．‎ ‎(2)要使函数不单调，则‎2a＜1＜a＋1，则0＜a＜．‎ ‎(3)由已知，即2x2－4x＋3＞2x＋‎2m＋1，‎ 化简得x2－3x＋1－m＞0，‎ 设g(x)＝x2－3x＋1－m，则只要g(x)min＞0，‎ ‎∵x[－1,1]，‎ ‎∴g(x)min＝g(1)＝－1－m，得m＜－1．‎