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文档介绍
数学年高考年模拟 算法初步
第十三章 算法初步 第一部分 六年高考荟萃 2010年高考题 一、选择题 1.(2010浙江理)(2)某程序框图如图所示, 若输出的S=57,则判断框内位 (A) k>4? (B)k>5? (C) k>6? (D)k>7? 【答案】A 解析:本题主要考察了程序框图的结构, 以及与数列有关的简 单运算,属容易题 2.(2010陕西文)5.右图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为 (A)S=S*(n+1) (B)S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn 【答案】D 解析:本题考查算法 S=S*xn 3.(2010辽宁文)(5)如果执行右面的程序框图,输入,那么输出的等于 (A)720 (B) 360 (C) 240 (D) 120 【答案】B 解析: 4.(2010辽宁理)(4)如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式,考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力 【解析】第一次循环:k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环:k=2,p=(n-m+1)(n-m+2); 第三次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) …… 第m次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环,输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n= 5.(2010浙江文)4.某程序框图所示,若输出的S=57,则判断框内为 (A) k>4? (B) k>5? (C) k>6? (D) k>7? 【答案】A 解析:本题主要考察了程序框图的结构,以及与数列有 关的简单运算,属容易题 6.(2010天津文)(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3 【答案】B 【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用,属于容易题。 第一次运行程序时i=1,s=3;第二次运行程序时,i=2,s=2;第三次运行程序时,i=3,s=1;第四次运行程序时,i=4,s=0,此时执行i=i+1后i=5,推出循环输出s=0. 【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。 7.(2010福建文) 8.(2010福建理) 二、填空题 1.(2010湖南文)12.图1是求实数x的绝对值的算法程 序框图,则判断框①中可填 【答案】 2.(2010安徽文)(13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x= 【答案】 12 【解析】程序运行如下: ,输出12。 【规律总结】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期性,等差或等比数列型. 3.(2010北京文)(9)已知函数右图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图, ①处应填写 ;②处应填写 。 答案: 4.(2010广东理)13.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位:吨),根据图2所示的程序框图,若n=2,且x1,x2 分别为1,2,则输出地结果s为 . 【答案】 5.(2010广东文)11.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管 理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为 (单位:吨)。根据图2所示的程序框图,若分 别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果为 . 第一()步: 第二()步: 第三()步: 第四()步:, 第五()步:,输出 6.(2010山东理)(13)执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 . 【答案】 【解析】当x=10时,y=,此时|y-x|=6; 当x=4时,y=,此时|y-x|=3;当x=1时,y= ,此时|y-x|=; 当x=时,y=,此时|y-x|=,故输出y的值为。 【命题意图】本题考查程序框图的基础知识,考查了同学们的试图能力。 开始 否 输出s 结束 是 7.(2010湖南理)12.图2是求 的值的程序框图,则正整数 . 8.(2010安徽理)14、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值________。 【答案】12 【解析】 程序运行如下: , 输出12。 【规律总结】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期性,等差或等比数列型. 9.(2010江苏卷)7、右图是一个算法的流程图,则输出S的值是_____________ [解析]考查流程图理解。输出。 2009年高考题 一、选择题 1.(2009浙江卷理)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的 值是 ( ) A. B. C. D. 【解析】对于,而对于,则 ,后面是,不 符合条件时输出的. 答案 A 2、(2009辽宁卷文)某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据 ,,。。。,其中收入记为正数,支出记为负数。该店用右 边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入 下列四个选项中的 A.A>0,V=S-T B. A<0,V=S-T C. A>0, V=S+T D.A<0, V=S+T 【解析】月总收入为S,因此A>0时归入S,判断框内填A>0 支出T为负数,因此月盈利V=S+T 答案 C 3、(2009天津卷理)阅读上(右)图的程序框图,则输出的S= ( ) A 26 B 35 C 40 D 57 【解析】当时,;当时,;当 时,;当时,;当时, ;当时,,故选择C。 答案 C 二、填空题 4、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示: 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 下图(右)是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填 ,输出的s= (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”) 【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所 图中判断框应填,输出的s=. 答案 , 5、(2009广东卷理)随机抽取某产品件,测得其长度分别为,则图3所示的程序框图输出的 ,表示的样本的数字特征是 .(注:框图上(右)中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”) 答案 ;平均数 6、(2009山东卷理)执行右边的程序框图,输出的T= . 开始 S=0,T=0,n=0 T>S S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案 30 7、(2009安徽卷理)程序框图(即算法流程图)如图下(左)所示,其输出结果是______ 开始 输出 结束 是 否 【解析】由程序框图知,循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、 63、127,故输出的结果是127。 答案 127 8、(2009安徽卷文)程序框图上(右)(即算法流程图)如图所示,其输入结果是_______。 【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63…… 答案 127 9、(2009年上海卷理)某算法的程序框如下图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是____________. 【解析】当x>1时,有y=x-2,当x<1时有y=,所以,有分段函数。 答案 是 否 开始 输入a,b,c x=a b>x 输出x 结束 x=b x=c 否 是 图5 2005—2008年高考题 一、选择题 1、(2008海南)右面的程序框图5,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的 ( ) A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 答案 A 2、(2007广东文7)上面左图是某县参加2007 年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各 条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10 (如A2表示身高(单位:cm)(150,155)内 的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范 围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高 在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数, 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( ) A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9 答案 B 3、(2007宁夏文、理5)如果执行右面的程序框图,那么输出的 ( ) 开始 ? 是 否 输出 结束 A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 答案 C 4、(2007海南文、理5)如果执行下面的程序框图,那么输出的( ) A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 开始 K=1 ? 是 否 输出 结束 答案 C 二、填空题 开始 n整除a? 是 输入 结束 输出 图3 否 5、(2008广东9)阅读图3的程序框图,若输入,,则输出 ______(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”) 【解析】要结束程序的运算,就必须通过整除的条件运算,而同时也整除,那么的最小值应为和的最小公倍数12,即此时有。 答案 12 6、(2008山东13)执行右边的程序框图6,若p=0.8, 图6 则输出的n= . 答案 4 第二部分 四年联考汇编 2010年联考题 题组二(5月份更新) 1.(辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考) 右图给出的是计算的 值的一个程序框图,判断其中框内应填入 的条件是 A. i>10 B. i<10 C. i>20 D. i<20 答案:A. 2.(辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考) 右图的程序框图,输出的结果是 A y= B y= C y= D y= 答案:D. S←0 For I From 1 To 7 Step 2 S←S+I End For Print S 第3题图 3、(2009江宁高级中学3月联考)某程序的伪代码 如图所示,则程序运行后的输出结果为 . 答案 16 4、(2009金陵中学三模)下列伪代码输出的结果是 . I←1 While I<8 S←2I+3 I=I+2 End while Print S 答案17 5、(安庆市四校元旦联考)若执行右面的程序开始 k2 p0 P<20 pp+k kk+2 输出k 结束 是 否 图的算法,则输出的k的值为 . 答案 10 6、(三明市三校联考)如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 答案-1 开始 结束 f(x)在(0,+∞)上单调递减? 输出 是 否 输入 开始 结束 A1, S1 A≤M S2S+1 AA+ 1 S1 输出S N Y (第6题) 7、(2009南通一模)按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是 . 答案 5 题组一(1月份更新) 输入a,b,c a>b a>c 输出a 是 结束 a←c 否 是 否 a←b 开始 一、选择题 1.(2009上海奉贤区模拟考) 如图给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是( ) A、求三个数中最大的数 B、求三个数中最小的数 C、按从小到大排列 D、按从大到小排列 答案 B (第(1)题) 是 否 A=1 k=1 B=2A+1 A=B k=k+1 k > 10? 输出A 2.(2009滨州一模理)执行如图的程序框,输出的A为 A.2047 B.2049 C.1023 D.1025 答案 A 开始 ① 否 是 输出 结束 3.(2009青岛一模理)若右面的程序框图输出的是,则①应为 A.? B.? C.? D.? 答案 B 开始 S=1 i=1 输出S 结束 i=i+1 S=S+i 是 否 图2 4、(2009广州一模)阅读图2的程序框图(框图中的赋值 符号“=”也可以写成“←”或“:=”), 若输出的S的值等于16,那么在程序框 图中的判断框内应填写的条件是 A.i>5 Bi> 6 C.i> 7 D.i> 8 答案 A 5、(2009宁波十校联考)我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每做作业时间(单位:分钟),按时间分下列四种情况统计:0~30分钟;②30~60分钟;③60~90分钟;④90分钟以上,有1000名小学生参加了此项调查,右图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是600,则平均每天做作业时间在0~60分钟内的学生的频率是 A.0.20 B.0.40 C.0.60 D.0.80 答案 B 6.(2009日照一模)如图,程库框图所进行的求和运算是 A B C D 答案 C 7、(2009台州市第一次调研)根据右边程序框图,若输出的值是4,则输入的实数的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 或 输入a,b,c a=b a>b? Y a=c a>c? N Y 输出a 结束 答案 D 二、填空题 1、(2009杭州二中第六次月考)如上图所 示算法程序框图中,令 ,则输出结果为______. 答案 2.(2009滨州一模文)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第次观测得到的数据为,具体如下表所示: 1 2 3 4 5 6 7 8 40 41 43 43 44 46 47 48 在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程 图(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是_ 答案 7 3.(2009上海九校联考)如图,程序执行后输出的结果为_________ 答案 64 4、(2009嘉兴一中一模) 若某程序框图如图所示,则该程序运行 后输出的 . 69 5.(2009临沂一模)如图所示的流程图,输出的结果S是 。 答案 5 (第1题) 6.(2009上海卢湾区4月模考)右图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是 . 答案 7、(2009金华十校3月模拟)如图所示的流程图,若输出的结果是17,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________。 64 8.(2009闵行三中模拟)执行右边的程序框图1,若p=0.8, 则输出的n= 。 答案 4 图1 9.(2009枣庄一模)为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X(单位:分钟),按锻炼时间分下列四种情况统计:(1)0-10分钟;(2)11-20分钟;(3)21-30分钟;(4)30分钟以上,有10000名中学生参加了此项活动,下图是此次调查中某一项的流程图,若平均每天参加体育锻炼的时间在0-20分钟的学生频率是0.15,则输出的结果为____ 答案 8500 10、(2009广东三校一模)用流程线将下列图形符号: 输出 否 开始 输入 是 输出 结束 连接成一个求实数的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________; 答案如右: 11、(2009番禺一模)如下的程序框图可用来估计圆周率的值. 设是产生随机数的函数,它能随机产生区间 内的任何一个数,如果输入1200,输出的结果为943, 则运用此方法,计算的近似值为 (保留四位有 效数字) 答案: ⑴(或、…)(3分);⑵(或、…)(2分) 否 是 开始 输出 , 结束 (2) 输入、、……、 图3 12、(2009江门一模)某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为、、……、,小兵设计了一个程序框图(如图3),计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分.图3中,语句(1)是 ,语句(2)是 . 答案:⑴(或、…)(3分);⑵(或、…)(2分) 13、(2009桐庐中学下学期第一次月考)知数列中,,,利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是___________. 答案 14、(2009茂名一模理)定义某种运算,运算原理如图1所示,则式子: 结束 开始 是 否 输入两个数 和 a≥b 输出ax(b+1) 输出ax(b-1) 的值是 . 答案 8 开始 x = 1 , y = 0 , n = 1 输出(x , y ) n = n + 2 x = 3x y = y–2 n>2009 结束 N Y 15、(2009湛江一模)已知某算法的流程图如图所示,若将输出的 (x , y ) 值依次记为(x1 , y1 ),(x2 , y2 ),……(x n , y n ),…… (1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t),则 t = ; (2) 程序结束时,共输出(x , y )的组数为 答案 , 1005 三、解答题 1、(2009茂名一模文)设数列的前n项和为,已知。 (1)求数列的通项公式; (2)若,数列 的前n项和为,求;开始 n=0 P=n*n/4+24*n Tn-P=2009? 打印n 结束 n=n+1 是 否 (3)A同学利用第(2)小题中的,设计 了一个程序如图,但B同学认为这个程序如 果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远 循环下去,而无法结束)。你是否同意B同学 的观点?说明理由。 解: (1); 所以数列有通项公式………….4分 (2)由(1)知 当n为偶数时, 当n为奇数时, (3)由图知 当n为奇数时, 当n为偶数时, 输入 开始 结束 输出 2、(2009深圳一模)(2009深圳一模)甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛 停止的概率为.若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图.其中如果甲获胜,输入,;如果乙获胜,则输入. (Ⅰ)在右图中,第一、第二两个判断框应分别填 写什么条件? (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量 的分布列和数学期望. 注:“”,即为“”或为“”. 解(Ⅰ)程序框图中的第一个条件框应填,第二个应填.……… 4分 注意:答案不唯一. 如:第一个条件框填,第二个条件框填,或者第一、第二条件互换.都可以. (Ⅱ)依题意,当甲连胜局或乙连胜局时,第二局比赛结束时比赛结束. 有. 解得或. …………………………………6分 , . ………………………… 7分 (Ⅲ)(解法一)依题意知,的所有可能值为2,4,6. ……………………… 8分 设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为. 若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响. 从而有, , . 随机变量的分布列为: …………………………… 12分 故. …………………………… 14分 (解法二)依题意知,的所有可能值为2,4,6. ………………… 8分 令表示甲在第局比赛中获胜,则表示乙在第局比赛中获胜. 由独立性与互不相容性得 , , . ………………… 12分 随机变量的分布列为: 故. ………………… 14分 2009年联考题 一、选择题 1、(2009福州模拟)如果执行右面的程序框图,那么输出的 ( ) 否 是 A.22 B.46 C. D.190 答案 C 开始 A=10,S=0 S=S+2 A=A-1 结束 输出S A≤2? 是 否 第2题图 2、(2009合肥市高三上学期第一次教学质量检测)如图,该程序运行后输出的结果为 ( ) A.14 B.16 C.18 D.64 答案 B 3、(2009天津十二区县联考)右面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A.1320 B.132 C.11880 D.121 答案 A 4、(2009杭州学军中学第七次月考) 右边的程序语句输出的结果为 ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 I=1 While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END 答案 A 5、(2009聊城一模)如果执行如图所示的程序框图,那么输出的S= ( )A.1 B. C. D. 答案 C 6、(2009青岛一模文)右面的程序框图输出的值为( ) 开始 否 是 输出 结束 A. B. C. D. 答案 B 二、填空题 7、(2009丹阳高级中学一模)阅读下列程序: Read S1 开始 S=0 i=3 i=i+1 S=S+i i>10 输出S 结束 是 否 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是 。 答案 2,5,10 8、(2009龙岩一中第六次月考)如图所示的算法流程图中,输出S的值为 . 答案 9、(2009东莞一模)如下图,该程序运行后输出的结果为 . 答案 45 开始 x = 1 , y = 0 , n = 1 输出(x , y ) n = n + 2 x = 3x y = y–2 n>2009 结束 N Y 10、(2009湛江一模)已知某算法的流程图如图所示, 若将输出的 (x , y ) 值依次记为(x1 , y1 ),(x2 , y2 ),…… (x n , y n ),……(1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t), 则t = ; (2) 程序结束时,共输出(x , y )的组数为 答案 , 1005 11、(2009厦门市高中毕业班质量检查)在如图2的程序框图中,该程序运行后输出的结果为 . 答案 15 12、(2009苏、锡、常、镇四市调研)有下面算法: For From 1 To 10 Step 3 End For Print 则运行后输出的结果是________ 答案 21 2007—2008年联考题 一、选择题 1、(2007—2008学年度山东省潍坊市高三第一学期期末考试) 右面的程序框图中,输出的数是 ( ) A.2450 B.2550 C.5050 D.4900 答案 C 2、(2008电白四中高三级2月测试卷)如图给出的算法流程图中, 输出的结果s= ( ) A.19 B.25 C.23 D.21 答案 D 3、(2008广东省梅州揭阳两市四校高三第三次联考数学理科试卷) 如果执行下面的程序框图,那么输出的 ( ). A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 【解析】 0 答案 C 4、(2008山东省潍坊市高三教学质量检测) 如图所示的程序框图输出的结果是 ( ) A. B. C. D. 答案 C Y 开始 S=0 i=2 S=S+ I=I+2 N 输出S 结束 二、填空题 5、(2008江苏省省阜中高三第三次调研考试数学(文科)试题) 如图给出的是计算的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件是 . 答案 6、(2008江苏省姜堰中学阶段性考试) 若执行右面的程序图的算法, 则输出的p=_______ k←2 p←0 k<50 p←p+k k←k+2 p N 答案 2550 7、(2008上海市浦东新区第一学期期末质量抽测) 某工程的工序流程如图所示. 若该工程总时数 为9天,则工序d的天数x最大为__________. 答案 4查看更多