九年级上册数学周周测第二十二章 二次函数周周测3(22-2) 人教版

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九年级上册数学周周测第二十二章 二次函数周周测3(22-2) 人教版

第二十二章二次函数周周测3‎ ‎1.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是( )‎ A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2‎ C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3‎ ‎2.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(1,0),对称轴是直线x=-1,则ax2+bx+c=0的解是( )‎ A.x1=-3,x2=1 B.x1=3,x2=1 C.x=-3 D.x=-2‎ ‎3.二次函数y=x2-2x-3与x轴的两个交点之间的距离为____.‎ ‎4.下列抛物线中,与x轴有两个交点的是( )‎ A.y=3x2-5x+3 B.y=4x2-12x+9 C.y=x2-2x+3 D.y=2x2+3x-4‎ ‎5.已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是( )‎ A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 ‎6.若抛物线y=kx2-2x+1的图象与x轴:‎ ‎(1)只有一个交点,则k=____;‎ ‎(2)有两个交点,则k的取值范围是 . ‎ ‎7.根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解的范围是( )‎ x ‎ ‎3.23 ‎ ‎3.24 ‎ ‎3.25 ‎ ‎3.26 ‎ ax2+bx+c ‎ ‎-0.06 ‎ ‎-0.02 ‎ ‎0.03 ‎ ‎0.09 ‎ A. 32 C.-12‎ ‎9.画出二次函数y=x2-2x的图象,利用图象回答:‎ ‎(1)方程x2-2x=0的解是什么?‎ ‎(2)x取什么值时,函数值大于0?‎ ‎(3)x取什么值时,函数值小于0?‎ ‎10.已知抛物线y=x2-2x+1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-2m+2017的值为( )‎ A.2015 B.2016 C.2017 D.2018‎ ‎11.抛物线y=2x2-2x+1与坐标轴的交点个数是( )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎12.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( ) ‎ A.-15 C.x<-1 D.x<-1或x>5‎ ‎13.若m,n(n”“=”或“<”) ‎ ‎15.若关于x的一元二次方程a(x+m)2-3=0的两个实数根分别为x1=-1,x2=3,则抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标为 .‎ ‎16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:‎ ‎(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根; ‎ ‎(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集; ‎ ‎(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围; ‎ ‎(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.‎ ‎17.已知二次函数y=2x2-mx-m2.‎ ‎(1)求证:对于任意实数m,二次函数y=2x2-mx-m2的图象与x轴总有公共点;‎ ‎(2)若这个二次函数的图象与x轴有两个公共点A,B,且B点坐标为(1,0),‎ 求A点坐标.‎ ‎18.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x12‎ ‎(3)02  (4) k<2‎ ‎17. (1) 解:令y=0,则2x2-mx-m2=0,‎ Δ=(-m)2-4×2×(-m2)=9m2≥0,‎ ‎∴对于任意实数m,该二次函数的图象与x轴总有公共点 ‎(2) 解:由题意得2×12-m-m2=0,整理得m2+m-2=0,‎ 解得m1=1,m2=-2,当m=1时,二次函数为y=2x2-x-1,‎ 当y=0时,2x2-x-1=0,解得x1=1,x2=-,∴A(-,0);‎ 当m=-2时,二次函数为y=2x2+2x-4,令y=0时,‎ 则2x2+2x-4=0,解得x1=1,x2=-2,∴A(-2,0).‎ 综上所述,A点坐标为(-,0)或(-2,0)‎ ‎18. 解:(1)解方程x2+4x-5=0得x1=-5,x2=1,‎ ‎∴A(-5,0),B(1,0),可设抛物线为y=a(x+5)(x-1),‎ 即y=ax2+4ax-5a,则D(-2,-9a),C(0,-5a),‎ ‎∴S△ABD∶S△ABC=(×6×|-9a|)∶(×6×|-5a|)=9∶5‎ ‎(2)连接AC,因为∠ADC=90°,则AC2=AD2+CD2,‎ ‎∴52+25a2=22+16a2+32+81a2,∴a2=,∵a>0,∴a=,‎ 故二次函数的解析式为y=(x+5)(x-1),‎ 即y=x2+x-
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