【物理】2018届一轮复习人教版 测定金属的电阻率 学案
专题36 测定金属的电阻率
1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.
2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.
3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率．
一、螺旋测微器的使用
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周， F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．
(2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
(3)如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺．(如图3所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可准确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V或
0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
四、测定金属的电阻率
基本实验要求
1．实验原理
根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
(5)改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式中，计算出金属丝的电阻率．
4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
时，用电流表内接法．
(3)实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2．注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
3．误差分析
(1)若为内接法，电流表分压．
(2)若为外接法，电压表分流．
(3)长度和直径的测量．
★重点归纳★
1、游标卡尺的读数应注意以下几点：
(1)看清精确度
例如：
易错成(11＋4×0.1) mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．
例如：
易错成(10＋12×0.05) mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm.
(2)主尺上的单位应为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标
卡尺主尺上的最小刻度是1 mm.
例如：
易错成(5＋4×0.05) mm＝5.20 mm，正确的应为(50＋4×0.05) mm＝50.20 mm
(3)区分零刻度与标尺最前端
例如：
易错成(13＋10×0.05) mm＝13.50 mm
正确读数为(14＋10×0.05) mm＝14.50 mm
2.仪器选择的基本思路
(1)优先考虑安全因素
各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)．实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般假设滑动变阻器采用限流接法时进行估算)．如：用伏安法作出标有“6 V,0.6 W”字样的小灯泡的U－I图象，而实际加在小灯泡两端的电压的最大值不能超过6 V.
(2)考虑读数误差因素
一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差．
(3)仪器选择的一般步骤
①首先选择唯一性的器材；
②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；
③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．
3、电阻测量方法荟萃
（1）伏安法：
电路图
特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻应用内接法测量)
（2）安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．
①如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝.
②如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝.
（3）伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．
①如图22甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝R1.
②如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝.
（4）比较法测电阻
如图所示，测得电阻箱R1的阻值及表、表的示数I1、I2，可得Rx＝.
如果考虑电表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)．
（5）半偏法测电流表内阻
电路图如图所示
步骤：
a．断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；
b．保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；
c．由上可得RA＝R.
特别提醒 当R0≫RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且阻值的测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小.
★典型案例★为了测定电阻的阻值，试验室提供下列器材：待测电阻R（阻值约为100Ω））、滑动变阻器R1（0～100Ω）、滑动变阻器R2（0～10Ω）、电阻箱R0（0～9999.9Ω）、理想电流表A（量程50mA）、直流电源E（3V，内阻忽略）、导线、电键若干．
（1）甲同学设计（a）所示的电路进行实验．
①请在图（b）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
②实验操作时，先将滑动变阻器的滑动头移到 （选填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I1．
③断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为 时，R0的读数即为电阻的阻值．
（2）乙同学利用电路（c）进行实验，改变电阻箱R0值，读出电流表相应的电流I，由测得的数据作出1/I-R0图象如图（d）所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则电阻的阻值 。
【答案】（1）①如图；②左；③I1 （2）
【名师点睛】应明确：①当变阻器采用分压式接法时，变阻器的阻值越小调节越方便；②变阻器采用分压式接法时，当待测电阻远大于变阻器的全电阻时，变阻器的输出电压基本保持不变；③遇到根据图象求解的题目，首先根据物理规律列出公式，然后整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解.
★针对练习1★（1）测金属电阻率试验中螺旋测微器测量合金丝直径如图所示，该直径为 cm.
（2）为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接.
【答案】（1）0.3371-0.3374（2）连线如图；
【名师点睛】螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
连接实物图时一般是从电源的正极出发依次连接，注意变阻器分压式的连接方法，连接测量电路时，先连主干路，最后再连解并联电路，注意电表正负极和量程。
★针对练习2★某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的、长度为 L 的康铜丝，先用螺旋测微器测出康铜丝的直径 d；然后由伏安法测出康铜丝的电阻；最后求出康铜丝的电阻率。
（1）测康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图所示，可知康铜丝的直径 d= mm。
（2）左下图是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在右下图所示的实物图中画出连线。
（3）利用上面的电路图测出的电阻值比真实值 （填“偏大”或“偏小” ） ，这种误差叫作 误差（填“偶然”或“系统”）。
（4）若调节滑动变阻器，通过多次测量求平均值的方法得到康铜丝的电阻值为 R，请写出求康铜丝的电阻率的表达式为 （用 L、d、R 等已知字母表示）。
【答案】（1）d=0.281mm、0.282mm、0.283mm均可；（2）电路如图；（3）偏小、系统 (4)
【名师点睛】本题考查了螺旋测微器读数、连接实物电路图、求电阻率表达式；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；应用电阻定律求出函数图象的解析式是求出电阻率的前提与关键。
