【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试14 反比例函数(培优提高)(学生版)

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【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试14 反比例函数(培优提高)(学生版)

专题 14 反比例函数(专题测试-提高) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(共 12 小题,每题 4 分,共计 48 分) 1.(2018·云南中考模拟)如图,四边形 QABC 是矩形,ADEF 是正方形,点 A、D 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,点 F 在 AB 上,点 B、E 在反比例函数 y=kx 的图象上,OA=1,OC=6,则正方形 ADEF 的边长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.(2018·重庆中考真题)如图,菱形 ABCD 的边 AD⊥y 轴,垂足为点 E,顶点 A 在第二象限,顶点 B 在 y 轴的正半轴上,反比例函数 y= k x (k≠0,x>0)的图象同时经过顶点 C,D.若点 C 的横坐标为 5,BE=3DE, 则 k 的值为( ) A. 5 2 B.3 C. 15 4 D.5 3.(2018·广西中考真题)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数 y1=kx+b(k、b 是常数,且 k≠0)与 反比例函数 y2= c x (c 是常数,且 c≠0)的图象相交于 A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式 y1>y2 的 解集是( ) A.﹣3<x<2 B.x<﹣3 或 x>2 C.﹣3<x<0 或 x>2 D.0<x<2 4.(2018·山东中考真题)已知反比例函数 y=﹣ 8 x ,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四 象限内;③y 随 x 的增大而增大;④当 x>﹣1 时,则 y>8.其中错误的结论有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 5.(2018·内蒙古中考真题)已知抛物线 y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点,则一次函数 y=kx﹣k 与反 比例函数 y= k x 在同一坐标系内的大致图象是( ) A. B. C. D. 6.(2018·山东中考真题)若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线 y= k x (k<0)上,则 y1,y2,y3 的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 7.(2018·江苏中考真题)已知点 P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数 y= 2 x  的图象上,且 a<0<b,则 下列结论一定正确的是( ) A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 8.(2019·阳泉市中考模拟)函数 y1=x 和 y2= 1 x 的图象如图所示,则 y1>y2 的 x 取值范围是( ) A.x<﹣1 或 x>1 B.x<﹣1 或 0<x<1 C.﹣1<x<0 或 x>1 D.﹣1<x<0 或 0<x<1 9.(2018·重庆中考真题)如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点 A,B 在反比例函数 ky x  ( 0k  , 0x  )的图象上,横坐标分别为 1,4,对角线 BD x∥ 轴.若菱形 ABCD 的面积为 45 2 ,则 k 的值为( ) A. 5 4 B. 15 4 C.4 D.5 10.(2018·吉林中考模拟)如图,点 A 在函数 y= 2 x (x>0)的图象上,点 B 在函数 y= 4 x (x>0)的图象 上,且 AB∥x 轴,BC⊥x 轴于点 C,则四边形 ABCO 的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2018·辽宁中考真题)如图,菱形 ABCD 的边 AD 与 x 轴平行,A、B 两点的横坐标分别为 1 和 3,反 比例函数 y= 3 x 的图象经过 A、B 两点,则菱形 ABCD 的面积是( ) A.4 2 B.4 C.2 2 D.2 12.(2018·山东中考真题)给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= 3 x ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作 “当 x>1 时,函数值 y 随自变量 x 增大而增大“的是( ) A.①③ B.③④ C.②④ D.②③ 二、填空题(共 5 小题,每题 4 分,共计 20 分) 13.(2018·江苏中考真题)如图,点 D 为矩形 OABC 的 AB 边的中点,反比例函数 ( 0)ky xx   的图象经过 点 D,交 BC 边于点 E.若 △ BDE 的面积为 1,则 k =________ 14.(2018·上海中考真题)已知反比例函数 y= 1k x  (k 是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么 k 的取值范围是_____. 15.(2018·浙江中考真题)如图,点 A,B 是反比例函数 y= k x (x>0)图象上的两点,过点 A,B 分别作 AC⊥x 轴于点 C,BD⊥x 轴于点 D,连接 OA,BC,已知点 C(2,0),BD=2,S △ BCD=3,则 S △ AOC=______. 16.(2018·合肥市中考模拟)如图,点 A 在双曲线 1y= x 上,点 B 在双曲线 3y= x 上,且 AB∥x 轴,C、D 在 x 轴上,若四边形 ABCD 为矩形,则它的面积为 . 17.(2018·湖南中考真题)如图所示,点 A 是反比例函数 y= k x 图象上一点,作 AB⊥x 轴,垂足为点 B,若 △ AOB 的面积为 2,则 k 的值是_____. 三、解答题(共 4 小题,每题 8 分,共计 32 分) 18.(2017·四川中考真题)已知 A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= m x 图 象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求 △ AOB 的面积; (3)观察图象,直接写出不等式 kx+b﹣ m x >0 的解集. 19.(2018·黑龙江中考真题)如图,A(4,3)是反比例函数 y= k x 在第一象限图象上一点,连接 OA,过 A 作 AB∥x 轴,截取 AB=OA(B 在 A 右侧),连接 OB,交反比例函数 y= k x 的图象于点 P. (1)求反比例函数 y= k x 的表达式; (2)求点 B 的坐标; (3)求 △ OAP 的面积. 20.(2018·甘肃中考真题)如图,一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y= k x (k 为常数且 k≠0)的图象交 于 A(﹣1,a),B 两点,与 x 轴交于点 C. (1)求此反比例函数的表达式; (2)若点 P 在 x 轴上,且 S △ ACP= 3 2 S △ BOC,求点 P 的坐标. 21.(2018·四川中考真题)某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如 图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度 y (℃)与时间 x(h)之间的函数关系,其 中线段 AB、BC 表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题: (1)求这天的温度 y 与时间 x(0≤x≤24)的函数关系式; (2)求恒温系统设定的恒定温度; (3)若大棚内的温度低于 10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使 蔬菜避免受到伤害?
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