高考物理一轮复习章节训练磁场

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高考物理一轮复习章节训练磁场

‎2014年高考一轮复习之磁场 一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)‎ ‎1.如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中.金属杆ab垂直导轨放置,当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时,金属杆ab刚好静止.则(  )‎ A.磁场方向竖直向上 B.磁场方向竖直向下 C.金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上 D.金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下 解析:当磁场方向竖直向上时,由左手定则可知安培力水平向右,金属杆ab受力可以平衡,A正确;若磁场方向竖直向下,由左手定则可知安培力水平向左,则金属杆ab受力无法平衡,B、C、D错误.‎ 答案:A ‎2.如图所示,当电键S闭合的时候,导线ab受力的方向应为(  )‎ A.向右        B.向左 C.向纸外 D.向纸里 解析:由安培定则,导线ab处磁感线方向从右向左,再根据左手定则,D正确.‎ 答案:D ‎3.垂直纸面的匀强磁场区域里,一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出,其运动轨迹可能是图中的(  )‎ 解析:利用左手定则可以判断离子做圆周运动的圆心应在y轴上,B、C正确.‎ 答案:BC ‎4.带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3,如下图所示,不计空气阻力,则(  )‎ A.h1=h2=h3      B.h1>h2>h3‎ C.h1=h2>h3 D.h1=h3>h2‎ 解析:由竖直上抛运动的最大高度公式得h1=;当小球在磁场中运动到最高点时,小球应有水平速度,由能量守恒得mgh2+Ek=mv=mgh1,所以h1>h2;当加上电场时,由运动的分解可知:在竖直方向上有v=2gh3,所以h1=h3,选项D正确.‎ 答案:D ‎5.如右图所示,一带电小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°,水平磁场垂直于小球摆动的平面,当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为(  )‎ A.0 B.2mg C.4mg D.6mg 解析:若没有磁场,则到达最低点悬线的张力为F,则F-mg=①‎ 由能量守恒得mgl(1-cos60°)=mv2②‎ 联立①②得F=2mg.当有磁场存在时,由于洛仑兹力不做功,在最低点悬线张力为零,则F洛=2mg 当小球自右方摆到最低点时洛仑兹力大小不变,方向必向下可得F′-F洛-mg=,所以此时悬线的张力F′=4mg.C项正确.‎ 答案:C ‎6.如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是(  )‎ A.电子在磁场中运动的时间为 B.电子在磁场中运动的时间为 C.磁场区域的圆心坐标为(,)‎ D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-‎2L)‎ 解析:由图可以计算出电子做圆周运动的半径为‎2L,故在磁场中运动的时间为t==,A错误,B正确;ab是磁场区域圆的直径,故圆心坐标为(L,),电子在磁场中做圆周运动的圆心为O′,计算出其坐标为(0,-L),所以C正确,D错误.‎ 答案:BC ‎7.如图所示,有一重力不计的混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的(  )‎ A.速度 B.质量 C.电荷量 D.比荷 解析:混合正离子束不偏转,说明它们在区域Ⅰ有Eq=Bqv,则v=,进入区域Ⅱ的混合正离子速度都相同.在区域Ⅱ中正离子偏转半径r=,速度v相同,半径r相同,则必定相同,即比荷相同,A、D正确.‎ 答案:AD ‎8.如图所示,△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,磁场垂直于纸面向外,比荷为的电子以速度v0从A点沿AB方向射入,欲使电子能经过BC边,则磁感应强度B的取值应为(  )‎ A.B> B.B< C.B< D.B> 解析:由题意,如图所示,电子正好经过C点,此时圆周运动的半径R==,要想电子从BC边经过,圆周运动的半径要大于,由带电粒子在磁场中运动的公式r=有<,即B<,C选项正确.‎ 答案:C ‎9.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速度可视为零,经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状机腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法中正确的是(  )‎ A.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越大 B.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越小 C.对于给定的带电离子,加速电压U越大,粒子运动的周期越小 D.对于给定的带电粒子,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变 解析:带电粒子经过加速电场后速度为v=,带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内,且在圆环内做半径确定的圆周运动,因此R==,对于给定的加速电压,即U一定,则带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B应越小,A错误,B正确;带电粒子运动周期为T=2πR,对于给定的粒子,m/q确定,R确定,故C正确,D错误.‎ 答案:BC ‎10.如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,不计重力,在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ,沿曲线abcd运动,ab、bc、cd都是半径为R的圆弧.粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正,则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是下图中的(  )‎ 解析:由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里、向外,在三个区域中均运动圆周,故t=,由于T=,求得B=.只有C选项正确.‎ 答案:C 第Ⅱ卷(非选择题,共60分)‎ 二、填空题(本题共2小题,每题8分,共16分)‎ ‎11.如下图所示,空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为‎0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端无初速度放置一质量为‎0.1 kg、电荷量q=+‎0.2 C的滑块,滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.现对木板施加方向水平向左,大小为0.6 N的恒力,g取‎10 m/s2,则木板的最大加速度为________;滑块的最大速度为________.‎ 解析:开始滑块与板一起匀加速,刚发生相对滑动时整体的加速度a==‎2 m/s2,对滑块μ(mg-qvB)=ma,代入数据可得此时刻的速度为‎6 m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动,最终匀速.mg=qvB代入数据可得此时刻的速度为‎10 m/s.而板做加速度增加的加速运动,最终匀加速.板的加速度a==‎3 m/s2‎ 答案:‎3 m/s2 ‎10 m/s ‎12.(2012·课标全国理综)下图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场.现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向.所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长;E为直流电源;R为电阻箱;Ⓐ为电流表;S为开关.此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线.‎ ‎(1)在图中画线连接成实验电路图.‎ ‎(2)完成下列主要实验步骤中的填空:‎ ‎①按图接线.‎ ‎②保持开关S断开,在托盘内加入适量细沙,使D处于平衡状态;然后用天平称出细沙质量m1.‎ ‎③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘内重新加入适量细沙,使D________;然后读出________,并用天平称出_______.‎ ‎④用米尺测量________.‎ ‎(3)用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B=________.‎ ‎(4)判定磁感应强度方向的方法是:若________,磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里.‎ 解析:(1)本实验的原理是:通过测量D的安培力的大小和方向、电流的大小和方向、D的底边长底,根据F=BIL,测出B的大小和方向;因此把电流表、滑动变阻器、开关、电源和D串联即可,如答案图所示.‎ ‎(2)根据步骤②可知D的重力G=m‎1g,步骤③为让电流流过D,使D在重力、安培力和细线的拉力下重新平衡.要测出安培力,需要测出拉力,即用天平称出重新加入细沙的总质量;要测出B,需要测出电流的大小和D的底边的长度.‎ ‎(3)安培力F=|m2-m1|g,又F=BIL,可得B=.‎ ‎(4)由电路图知电流的方向水平向右,B方向若垂直纸面向外,则安培力方向为竖直向下,有 F+m‎1g=m‎2g,即m2>m1.‎ 答案:(1)连接如下图所示.‎ ‎(2)③重新处于平衡状态 电流表的示数I 此时细沙的质量m2 ④D的底边长度l ‎(3) ‎(4)m2>m1‎ 三、计算题(本题共4小题,13、14题各10分,15、16题各12分,共44分,计算时必须有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)‎ ‎13.有两个相同的全长电阻为9 Ω的均匀光滑圆环,固定于一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的、相距为‎20 cm的竖直面内,两环的连心线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=0.87 T的匀强磁场,两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源,连接导线的电阻不计.今有一根质量为‎10 g,电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动,而棒恰好静止于如图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ=60°,取重力加速度g=‎10 m/s2.试求此电源电动势E的大小.‎ 解析:在题图中,从左向右看,棒PQ的受力如图所示,棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力,且FB=mgtanθ=mg 而FB=IBL,所以I= ‎= A=‎‎1 A 在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R,则R= Ω=2 Ω 由闭合电路欧姆定律得E=I(r+2R+R棒)‎ ‎=1×(0.5+2×2+1.5) V=6 V 答案:6 V ‎14.如图所示,一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初速度v0射入水平方向的匀强电场中,小球恰能在电场中做直线运动.若电场的场强大小不变,方向改为反向,同时加一垂直纸面向外的匀强磁场,小球仍以原来的初速度重新射入,小球恰好又能做直线运动,求电场强度的大小、磁感应强度的大小和初速度与水平方向的夹角θ.‎ 解析:在没有磁场,只有电场时,设小球的运动方向与水平方向的夹角为θ,受力情况如下图甲所示,根据已知得:‎ Eq= 在既有磁场又有电场时,E不变,受力情况如上图乙.‎ 由几何知识得θ=45°‎ 小球仍做直线运动,有:qv0B=Eqcosθ+mgsinθ 解得B= E== 答案:  45°‎ ‎15.如下图所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.已知:静电分析器通道的半径为R,均匀辐射电场的电场强度为E.磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.问:‎ ‎(1)为了使位于A处电荷量为q、质量为m的离子,从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,加速电场的电压U应为多大?‎ ‎(2)满足(1)问条件的离子由P点进入磁分析器后,最终打在乳胶片上的Q点,该点距入射点P多远?‎ 解析:(1)离子在加速电场中加速,根据动能定理有 qU=mv2①‎ 离子在辐向电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,有 qE=m②‎ 解得U=ER③‎ ‎(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有 qvB=m④‎ 由②、④式得r==⑤‎ =2r= 答案:(1)ER (2) ‎16.(2012·福建理综)如下图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管,环心O在区域中心.一质量为m、带电荷量为q(q>0)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动.已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如下图乙所示,其中T0=.设小球在运动过程中电荷量保持不变,对原磁场的影响可忽略.‎ ‎(1)在t=0到t=T0 这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小v0;‎ ‎(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电场,其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等.试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内:‎ ‎①细管内涡旋电场的场强大小E;‎ ‎②电场力对小球做的功W.‎ 解析:(1)小球运动时不受细管侧壁的作用力,因而小球所受洛仑兹力提供向心力 qv0B0=m①‎ 由①式解得v0=②‎ ‎(2)①在T0到1.5T0这段时间内,细管内一周的感应电动势E感=πr2③‎ 由图乙可知=④‎ 由于同一条电场线上各点的场强大小相等,所以E=⑤‎ 由③④⑤式及T0=得E=⑥‎ ‎②在T0到1.5T0时间内,小球沿切线方向的加速度大小恒为a=⑦‎ 小球运动的末速度大小v=v0+aΔt⑧‎ 由图乙Δt=0.5T0,并由②⑥⑦⑧式得 v=v0=⑨‎ 由动能定理,电场力做功为 W=mv2-mv⑩‎ 由②⑨⑩式解得 W=mv= 答案:(1) (2)① ②
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