2016成都中考数学模拟试题一

2016成都中考数学模拟试题一

基础训练 班级_______ 姓名__________‎ 一、选择题：（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 在实数、、、中，最小的是（ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（　▲　）‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ 3. 某种流感病毒的直径是约为毫米，用科学记数法表示为（　▲　）毫米 A. B. C. D.‎ ‎4．下列运算正确的是（　▲　）‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 下列图形中，是中心对称图形的是 ( ▲ )‎ ‎ ‎ A． ‎ B． C． D． ‎ ‎6．若分式有意义，则x的取值范围是（ ▲ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎7.如图，已知，交于点，若，，则的度数为（ ▲ ）‎ ‎ A．5° B．15° ‎ ‎ C．25° D．35°‎ ‎8.某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，．下列表述错误是（ ▲ ）‎ A．众数是 B．平均数是 C．方差是 D．极差是 ‎9.关于函数，下列判断正确的是（ ▲ ）‎ A．图像必过 B．图像经过一、三象限 C．随增大而减小 D．不论为何值时，总有 ‎10．如图，是的直径，，，则扇形面积为( ▲ )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ 二、填空题（每小题4分，共16分） ‎ ‎ ‎ ‎11．因式分解：=____▲_______‎ ‎12．如图，，与相交于点，，，则与的面积比是______.‎ ‎13．将抛物线向左平移个单位后所得的抛物线解析式为__▲____.‎ ‎14．是的直径，，，则=____▲_____．‎ 三、解答题（共55分）‎ ‎15. (每题6分,共12分) ‎ ‎①计算： ‎ ‎②解不等式组： ‎ ‎ ‎ ‎16（6分）先化简,再求值：，其中． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17.(8分)如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆高度，在点测得旗杆顶端的仰角为，向前走了米到达点，在点测得旗杆顶端的仰角（测角器的高度忽略不计，点、、在同一直线上），求旗杆的高度（结果保留个有效数字，）．‎ ‎ ‎ ‎18．（8分）甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加“书写的文明传递，民族的未雨绸缪”汉字听写大赛，每人得分成绩为分、分、分、分的一种，已知两校得分的人数相同，甲校成绩的中位数为分，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如下统计图，请根据图象回答问题：‎ ‎ ‎ ‎（1）请将甲校学生得分条形统计图补充完整；‎ ‎（2）甲校得分的学生中有人是女生，乙校得分的学生中有人是男生，现准备从两校得分的学生中各选一人参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率．‎ ‎ ‎ ‎19.（10分）如图，一次函数的的图像与反比例函数在第一象限的图像交于和两点，过点作轴的垂线，垂足为，‎ （1） 求一次函数和反比例函数的解析式；‎ （2） 直接写出在第一象限内，反比例函数大于一次函数时，的取值范围 （3） 若点与关于原点对称，则的面积 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.（10分）如图，为⊙的切线，为切点，直线交⊙与点，过点作的垂线，垂足为，交⊙与点，延长与⊙交与点，连接，．‎ ‎（1）求证：与⊙相切；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）若，，求的值 ‎ ‎ ‎ ‎ 一、填空题：（每题4分，共20分）‎ ‎ ‎ ‎ 第21题 第25题 ‎ ‎21.为了研究函数的最小值，小明同学灵机一动，巧妙地构造了两个边长均为正方形和，如图所示，其中点是上任意一点，小明立马就口算出了该函数最小值，请问其最小值为__▲_______． ‎ ‎22.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是，，，，，。掷两次骰子，记其朝上数字分别为，．在直角坐标系中以，的值，构成点．那么点落在抛物线与和所围成的封闭图形内部（不含边界）的概率为___▲______．‎ ‎23.已知点都在双曲线上，它们的横坐标分别为为坐标原点，记点在双曲线上，过作轴于，记.则的值为___▲______．‎ ‎24.正方形的边长为，点在边上，点在边上，，，动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角入射角，而当碰到正方行顶点时沿入射角路径反弹，当点第一次返回时，所经过的路程为___▲______． ‎ 25. 如图，矩形中，平分交于点，为上一点，连接，过作交于点，连接交于点，若，，，则的长为__▲______．‎ 二、解答题（共30分）‎ ‎26.（8分）如图1，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米。‎ ‎（1）若鸡场面积平方米，鸡场的长和宽分别为多少米？‎ ‎（2）鸡场面积可能达到平方米吗？‎ ‎（3）如图2，若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏，鸡场最大面积可达多少平方米？‎ ‎ ‎ ‎27.（10分）如图①，矩形中，，，延长至，使 ‎ ‎ ‎，连接，将沿翻折使点落在上的点处，连接．从点出发，沿线段以每秒个单位的速度平移得到，当点到达点时，又从点开始沿射线方向以每秒个单位的速度平移，当点到达点时停止运动，设运动的时间为秒．‎ ‎（1）线段的长度为 ▲ ；当= ▲ 秒时，点落在上；‎ ‎（2）在平移的过程中，记与互相重叠部分的面积为，请直接写出面积与运动时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（3）如图②，当点到达点时，从点开始沿射线方向以每秒个单位的速度平移时，设交射线于点，交线段于点，是否存在某一时刻，使得为等腰三角形，若存在，请求出相应的值，若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎第27题图①‎ 第27题图②‎ ‎28.已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），交轴的正半轴于点，其顶点为，轴于点，交轴于点，.‎ ‎（1）求此抛物线的函数表达式； ‎ ‎（2）过的直线与轴相交于点，过，两点作直线的垂线，垂足分别为，，若 时，求点的坐标； ‎ （3） 将（1）中的抛物线沿轴折叠，使点落在点处，连接，为（1）中的抛物线上的一动点，直线交轴于点，当点在抛物线上运动时，是否存在点，使与相似？若存在，求出所有符合条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎