2020七年级数学上册第一章1.3.1两个有理数的加法

2020七年级数学上册第一章1.3.1两个有理数的加法

第一章 ‎1.3.1‎两个有理数的加法 知识点：有理数的加法法则 ‎1. 同号两数相加时,取相同的符号,并把绝对值相加.‎ ‎2. 绝对值不等的异号两数相加时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.‎ ‎3. 一个数同0相加,仍得这个数.‎ 归纳整理:在进行有理数的加法运算时,运算步骤可归纳为:“一看、二定、三求和”.‎ 一看:观察两个数的符号是同号还是异号,算式中有没有0;‎ 二定:用哪条法则及和的符号是什么;‎ 三求:根据法则求结果.‎ 考点1：两个有理数的和与两个加数之间的关系 ‎【例1】如果两个数的和是负数,那么(　　)‎ A.这两个数都是负数 B.两个加数中,一个为负数,一个为零 C.一个加数为正数,另一个为负数,并且负加数的绝对值大于正加数的绝对值 D.以上三种情况都有可能 答案:D 点拨：两个有理数的和与两个加数之间的关系:①两个正数相加,和大于任何一个加数;如2+3=5,5比2和3都大.②一个正数和一个负数相加,和介于两个加数之间;如(-2)+3=1,1<3且1>-2.③两个负数相加,和小于任何一个加数;如(-2)+(-3)=-5,-5<-2,-5<-3.‎ 考点2：有理数的加法计算 ‎【例2】下列计算正确的是(　　).‎ A. +0.5=-1               B. (-2)+(-2)=4‎ C. (-1.5)+=-3            D. (-71)+0=71‎ 答案:A.‎ 点拨:选项A:+0.5=-=-1,B、C都等于-4,D等于-71,故应选A.‎ 考点3：绝对值问题 2‎ ‎【例3】|a|=19,|b|=97,|a+b|≠a+b,试计算a+b的值.‎ 解:因为|a|=19,所以a=±19.因为|b|=97,所以b=±97.‎ 因为|a+b|≠a+b,所以|a+b|=-(a+b),所以a+b<0.‎ 当a=19,b=-97时,a+b=19+(-97)=-78;‎ 当a=-19,b=-97时,a+b=-19+(-97)=-116.‎ 所以a+b的值为-116或-78.‎ 点拨：一个数的绝对值要么等于它本身,要么等于它的相反数,由于|a+b|≠a+b,故a+b的绝对值等于它的相反数,所以a+b是一个负数,从而得a=19或-19,b=-97.‎ 2‎