2020全国中考数学试卷分类汇编专题34 视图与投影

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2020全国中考数学试卷分类汇编专题34 视图与投影

视图与投影 一、填空题 ‎1. (2020•四川省自贡市•4分)如图所示的几何体的左视图是 ()‎ ‎【解析】根据左视图为,从左往右观看直观图,左视图左边反应空间体后边,左视图右边反应空间体前边,故答案为B ‎2. (2020·天津市·3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.‎ ‎【解答】解:从正面看有两列,左列底层一个小正方形,右列三个小正方形.‎ 故选:D.‎ ‎【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.‎ ‎3. (2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•5分)如图所示,该几何体的俯视图是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据俯视图是从上边看的到的视图,可得答案.‎ ‎【详解】解:从上边可以看到4列,每列都是一个小正方形,故C符合题意; ‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看的到的视图是俯视图.掌握俯视图的含义是解题的关键.‎ ‎4. (2020•宁夏省•3分)如图2是图1长方体的三视图,若用S表示面积,S主=a2,S左=a2+a,则S俯=(  )‎ A.a2+a B.2a2 C.a2+2a+1 D.2a2+a ‎【分析】由主视图和左视图的宽为a,结合两者的面积得出俯视图的长和宽,即可得出结论.‎ ‎【解答】解:∵,‎ ‎∴俯视图的长为a+1,宽为a,‎ ‎∴,‎ 故选:A.‎ ‎【点评】本题考查了几何体的三视图,熟练掌握三视图与几何体的长、宽、高的关系,进而求得俯视图的长和宽是解答的关键.‎ ‎5.(2020•内蒙古包头市•3分)如图,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体( )‎ A. 主视图改变,左视图改变 B. 俯视图不变,左视图改变 C. 俯视图改变,左视图改变 D. 主视图不变,左视图不变 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 主视图是从立体图形正面看,俯视图是从立体图形的上面看,左视图是从立体图形的左面看,根据题意,只需要考虑小立方块移走前后三视图的变化,即可做出选择.‎ ‎【详解】主视图是从立体图形的正面看,俯视图是从立体图形的上面看,左视图是从立体图形的左面看,故将小立方块移走后,主视图不变,左视图和俯视图均发生改变.‎ 故选择C.‎ ‎【点睛】本题主要考查三视图,判断小立方块移走前后的变化是解决本题的关键.‎ ‎6.(2020•辽宁省营口市•3分)如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的,它的俯视图是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】找到从上面看所得到的图形即可,所有的看到的棱都应表现在俯视图中.‎ ‎【解答】解:从上面看易得俯视图:‎ ‎.‎ 故选:C.‎ ‎7.(2020•辽宁省本溪市•3分)如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的主视图是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】根据简单几何体的主视图的画法,利用“长对正”,从正面看到的图形.‎ ‎【解答】解:从正面看,“底座长方体”看到的图形是矩形,“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形,因此选项C的图形符合题意,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查简单几何体的三视图的画法,画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”.‎ ‎8. (2020•山东省威海市•3分)下列几何体的左视图和俯视图相同的是(  )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【分析】分别画出各种几何体的左视图和俯视图,进而进行判断即可.‎ ‎【解答】解:选项A中的几何体的左视图和俯视图为:‎ 选项B中的几何体的左视图和俯视图为:‎ 选项C中的几何体的左视图和俯视图为:‎ 选项D中的几何体的左视图和俯视图为:‎ 因此左视图和俯视图相同的选项D中的几何体,故选D.‎ ‎【点评】本题考查简单几何体的三视图,掌握三视图的画法是得出正确结论的前提.‎ ‎9. (2020•山东省潍坊市•3分)将一个大正方体的一角截去一个小正方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图是(  )‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的和看不到的棱都应表现在左视图中.‎ ‎【解答】解:从几何体的左边看可得到一个正方形,正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线,故选D.‎ ‎【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图;注意看到的用实线表示,看不到的用虚线表示.‎ ‎10. (2020•四川省凉山州•4分)如图,下列几何体的左视图不是矩形的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形,分别得出四个几何体的左视图,即可解答.‎ ‎【解答】解:A.圆柱的左视图是矩形,故本选项不符合题意;‎ B.三棱锥的左视图是三角形,故本选项符合题意;‎ C.三棱柱的左视图是矩形,故本选项不符合题意;‎ D.正方体的左视图是正方形,故本选项不符合题意.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题主要考查简单几何体的三视图;考查了学生的空间想象能力,属于基础题.‎ ‎11. (2020•四川省泸州市•3分)如图所示的几何体的主视图是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可.‎ ‎【解答】解:从正面看是一个矩形,矩形的中间有一条纵向的实线.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握主视图所看的位置.‎ ‎12. (2020•四川省达州市•3分)下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中,手的对面是口的是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.‎ 解:A.手的对面是勤,不符合题意;‎ B.手的对面是口,符合题意;‎ C.手的对面是罩,不符合题意;‎ D.手的对面是罩,不符合题意;‎ 故选:B.‎ ‎13. (2020•四川省达州市•3分)图2是图1中长方体的三视图,用S表示面积,S主=x2+3x,S左=x2+x,则S俯=(  )‎ A.x2+3x+2 B.x2+2x+1 C.x2+4x+3 D.2x2+4x ‎【分析】由主视图和左视图的宽为x,结合两者的面积得出俯视图的长和宽,从而得出答案.‎ 解:∵S主=x2+3x=x(x+3),S左=x2+x=x(x+1),‎ ‎∴俯视图的长为x+3,宽为x+1,‎ 则俯视图的面积S俯=(x+3)(x+1)=x2+4x+3,‎ 故选:C.‎ ‎14. (2020•四川省成都市•3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成,其左视图是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据左视图的定义“从主视图的左边往右边看得到的视图就是左视图”进一步分析即可得到答案.‎ ‎【详解】从主视图的左边往右边看得到的视图为:‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本题考查了左视图的识别,熟练掌握相关方法是解题关键.‎ ‎15. (2020•四川省甘孜州•3分)如图摆放的下列几何体中,左视图是圆的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别找到四个立体图形的左视图即可,左视图是从左面看所得到的平面图形.‎ ‎【详解】解:A.正方体的左视图是正方形,不符合题意;‎ B.圆柱的左视图是矩形,不符合题意;‎ C.球的三视图都是圆,符合题意; ‎ D.圆锥的左视图是等腰三角形,不符合题意;‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握左视图所看的位置.‎ ‎16.2020年辽宁省辽阳市(3分)如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体,它的主视图是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】根据简单几何体的主视图的画法,利用“长对正”,从正面看到的图形.‎ ‎【解答】解:从正面看,“底座长方体”看到的图形是矩形,“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形,因此选项C的图形符合题意,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查简单几何体的三视图的画法,画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”.‎ ‎17.2020年青海省在一张桌子上摆放着一些碟子,从3个方向看到的3种视图如图所示,则这个桌子上的碟共有( )‎ A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 17个 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先根据俯视图得出碟子共有3摞,再根据主视图和俯视图得出每摞上碟子的个数,由此即可得.‎ ‎【详解】由俯视图可知,碟子共有3摞 由主视图和左视图可知,这个桌子上碟子的摆放为,其中,数字表示每摞上碟子的个数 则这个桌子上的碟共有(个)‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的组成,掌握理解3种视图的定义是解题关键.‎ ‎18. (2020山东省德州市4分)如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图1变化至图2,则三视图中没有发生变化的是(  )‎ A.主视图 B.主视图和左视图 ‎ C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 ‎【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图,俯视图是从上面看得到的图形,左视图是左边看得到的图形,可得答案.‎ ‎【解答】解:图1主视图第一层三个正方形,第二层左边一个正方形;图2主视图第一层三个正方形,第二层右边一个正方形;故主视图发生变化;‎ 左视图都是第一层两个正方形,第二层左边一个正方形,故左视图不变;‎ 俯视图都是底层左边是一个正方形,上层是三个正方形,故俯视图不变.‎ ‎∴不改变的是左视图和俯视图.‎ 故选:D.‎ ‎19. (2020•山东菏泽市•3分)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】从正面看,注意“长对正,宽相等、高平齐”,根据所放置的小立方体的个数画出图形即可.‎ ‎【解答】解:从正面看所得到的图形为.‎ 故选:A.‎ ‎【点评】考查几何体的三视图的画法,从正面看的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图象是俯视图.‎ ‎20.(2020•山东济宁市•3分)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于( )‎ A. 12πcm2‎ B. 15πcm2‎ C. 24πcm2‎ D. 30πcm2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由三视图可知这个几何体是圆锥,高是4cm,底面半径是3cm,所以母线长是(cm),∴侧面积=π×3×5=15π(cm2),故选B.‎ ‎21.(2020•山东聊城市•3分)如图所示的几何体的俯视图是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.‎ ‎【解答】解:从上面看,是一个矩形,矩形的靠右边有一条纵向的实线,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.‎ ‎22.(2020•山东临沂市•3分)根据图中三视图可知该几何体是(  )‎ A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 ‎【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.‎ ‎【解答】解:根据图中三视图可知该几何体是三棱柱.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识.‎ ‎23. (2020•福建省•4分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=CD,A为中点,∠BDC=60°,则∠ADB等于(  )‎ A.40° B.50° C.60° D.70°‎ ‎【分析】求出==,根据圆周角∠BDC的度数求出它所对的的度数,求出的度数,再求出答案即可.‎ ‎【解答】解:∵A为中点,‎ ‎∴═,‎ ‎∵AB=CD,‎ ‎∴=,‎ ‎∴==,‎ ‎∵圆周角∠BDC=60°,‎ ‎∴∠BDC对的的度数是2×60°=120°,‎ ‎∴的度数是(360°﹣120°)=80°,‎ ‎∴对的圆周角∠ADB的度数是,‎ 故选:A.‎ ‎【点评】本题考查了圆周角定理,圆心角、弧、弦之间的关系等知识点,能根据定理求出==是解此题的关键.‎ ‎24. (2020•甘肃省天水市•4分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是(   )‎ A. 文 B. 羲 C. 弘 D. 化 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答即可.‎ ‎【详解】解:在原正方体中,与“扬”字所在面相对面上的汉字是“羲”,与“伏”字所在面相对面上的汉字是“化”,与“弘”字所在面相对面上的汉字是“文”.‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本题考查了正方体的展开图,熟练掌握解答的要点:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,建立空间观念是关键.‎ ‎25.(2020•福建省•4分)如图所示的六角螺母,其俯视图是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形,可得答案.‎ ‎【解答】解:从上面看,是一个正六边形,六边形的中间是一个圆.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了简单组合体的三视图,利用三视图的意义是解题关键.‎ ‎26.(2020•北京市•2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是(  )‎ A.圆柱 B.圆椎 C.三棱柱 D.长方体 ‎【分析】根据三视图可得到所求的几何体是柱体,可得几何体的名称.‎ ‎【解答】解:该几何体是长方体,‎ 故选:D.‎ ‎【点评】考查由三视图判断几何体;用到的知识点为:若三视图里有两个是长方形,那么该几何体是柱体.‎ ‎27.(2020•安徽省•4分)下面四个几何体中,主视图为三角形的是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案.‎ ‎【解答】解:A.主视图是圆,故A不符合题意;‎ B.主视图是三角形,故B符合题意;‎ C.主视图是矩形,故C不符合题意;‎ D.主视图是正方形,故D不符合题意;‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.‎ ‎28.(2020•贵州省黔西南州•4分)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】找到从上面看所得到的图形即可.‎ ‎【解答】解:从上面看可得四个并排的正方形,如图所示:‎ 故选:D.‎ ‎【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.‎ ‎29.(2020•甘肃省天水市•4分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是(   )‎ A. 文 B. 羲 C. 弘 D. 化 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答即可.‎ ‎【详解】解:在原正方体中,与“扬”字所在面相对面上的汉字是“羲”,与“伏”字所在面相对面上的汉字是“化”,与“弘”字所在面相对面上的汉字是“文”.‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本题考查了正方体的展开图,熟练掌握解答的要点:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,建立空间观念是关键.‎ ‎30.(2020•福建省•4分)如图所示的六角螺母,其俯视图是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形,可得答案.‎ ‎【解答】解:从上面看,是一个正六边形,六边形的中间是一个圆.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了简单组合体的三视图,利用三视图的意义是解题关键.‎ ‎31.(2020•北京市•2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是(  )‎ A.圆柱 B.圆椎 C.三棱柱 D.长方体 ‎【分析】根据三视图可得到所求的几何体是柱体,可得几何体的名称.‎ ‎【解答】解:该几何体是长方体,‎ 故选:D.‎ ‎【点评】考查由三视图判断几何体;用到的知识点为:若三视图里有两个是长方形,那么该几何体是柱体.‎ ‎32.(2020•安徽省•4分)下面四个几何体中,主视图为三角形的是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案.‎ ‎【解答】解:A.主视图是圆,故A不符合题意;‎ B.主视图是三角形,故B符合题意;‎ C.主视图是矩形,故C不符合题意;‎ D.主视图是正方形,故D不符合题意;‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.‎ ‎33.(2020•贵州省黔西南州•4分)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【分析】找到从上面看所得到的图形即可.‎ ‎【解答】解:从上面看可得四个并排的正方形,如图所示:‎ 故选:D.‎ ‎【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.‎ 二.填空题 ‎1.‎ 三.解答题 ‎1.‎
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