2008年山东省威海市中考数学真题

2008年山东省威海市中考数学真题

绝密★启用前 试卷类型：A 威海市二○○八年初中升学考试 数 学 （时间120分钟，满分120分） 亲爱的同学： 你好!答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共10页．第 I 卷（1至2页）为选择题，第 II 卷（3 至10页）为非选择题． 2．请将密封线内的项目填写清楚．答第Ⅰ卷（选择题）前，考生务必将自己的姓名、 考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第 II 卷（非选择题）用兰、黑色钢 笔或圆珠笔直接答在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 希望你能愉快地度过这 120 分钟，祝你成功！ 第 I 卷 （选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的. 每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2 的相反数的点是（ ） 2．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（ ） 3．下列计算正确的是（ ） A． 033 1 0      B． 5 5 10x x x C． 8 2 4x x x D． 236aa 4．如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点（ ） 5．若三角形的三边长分别为 3，4，x-1，则 x 的取值范围是（ ） A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6 A． B． C． D． H E F M N K A B C D -1 0 -3 -2 A B C D 6．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，OD∥AC，下列结论错误的是（ ） A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠COD C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D 7．关于 x 的一元二次方程  2 20x mx m    的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．在△ABC 中，∠C＝90°，tanA＝ 3 1 ，则 sinB＝ （ ） A． 10 10 B． 3 2 C． 4 3 D． 10 103 9．袋中放有一套（五枚）北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回） 两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（ ） A． 25 1 B． 20 1 C． 10 1 D． 5 1 10．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则 BC 的 长为（ ） A．1 B．2 C． 2 D． 3 11．已知二次函数 cbxaxy  2 的图象过点 A（1，2）， B（3，2）， C（5，7）．若点 M（-2，y1）， N（-1，y2）， K（8，y3）也在二次函数 cbxaxy  2 的图象上，则下列结论 正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 12．如图，⊙O 的半径为 2，点 A 的坐标为（2， 32 ），直线 AB 为⊙O 的切线，B 为 切点．则 B 点的坐标为 （ ） A．        5 8 2 3 , B．  13, C．      5 9 5 4 , D．  31, A B C D F E O A B C D x y O 1 1 B A B O A C D 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 C D A B E （第 15 题） 绝密★启用前 试卷类型：A 威海市二○○八年初中升学考试 数 学 第 II 卷 （非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 只要 求填出最后结果） 13．据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值 1583.45 亿元．这个数据用 科学记数法表示约为 元（保留三位有效数字）． 14．分解因式 334 16m n mn ＝ ． 15．如图，在正五边形 ABCDE 中，连结 AC，AD，则∠CAD 的度数是 °． 16．方程 423 5 32  xx x 的解是 ． 17．如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 60°方向上， 在 A 处东 500 米的 B 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 30°方向上，则灯塔 P 到环海路的距离 PC＝ 米（用根号表示）． 18．如图，在平面直角坐标系中，点 A1 是以原点 O 为圆心，半径为 2 的圆与过点 （0，1）且平行于 x 轴的直线 l1 的一个交点；点 A2 是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆与过 点（0，2）且平行于 x 轴的直线 l2 的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点 An 的坐 标为 ． 得 分 评卷人 （第 18 题） x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 1 4 2 3 P A B C 30° 60° 北 （第 17 题） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．（7 分） 先化简，再求值：        x xxx x 1 2 1 1 ，其中 2x ． 20．（7 分） 汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值 94 万元的 A，B 两种帐篷共 600 顶．已知 A 种帐篷每顶 1700 元，B 种帐篷每顶 1300 元，问 A， B 两种帐篷各多少顶？ 21.（9 分） 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米） 176 177 178 179 180 甲队（人数） 3 4 0 乙队（人数） 2 1 1 （2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米； （3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 22．（10 分） （1）把两个含有 45°角的直角三角板如图 1 放置，点 D 在 BC 上，连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F． 求证：AF⊥BE． （2）把两个含有 30°角的直角三角板如图 2 放置， 点 D 在 BC 上，连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F． 问 AF 与 BE 是否垂直？并说明理由． 23．（10 分） 如图，点 A，B 在直线 MN 上，AB＝11 厘米，⊙A，⊙B 的半径均为 1 厘米．⊙A 以每 秒 2 厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径 r（厘米）与时 间 t（秒）之间的关系式为 r＝1+t（t≥0）． （1）试写出点 A，B 之间的距离 d（厘米） 与时间 t（秒）之间的函数表达式； （2）问点 A 出发后多少秒两圆相切？ 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A B N M 图 1 A F B C E D A B D C E 图 2 F 24.（11 分） 如图，点 A（m，m＋1）， B（m＋3，m－1）都在反比例函数 x ky  的图象上． （1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是 平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式． （3）选做题：在平面直角坐标系中，点 P 的坐标 为（5，0），点 Q 的坐标为（0，3），把线段 PQ 向右平 移 4 个单位，然后再向上平移 2 个单位，得到线段 P1Q1， 则点 P1 的坐标为 ，点 Q1 的坐标为 ． 25．（12 分） 如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点 M，N 分别在边 AD，BC 上运动，并保持 MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为 E，F． （1）求梯形 ABCD 的面积； （2）求四边形 MEFN 面积的最大值． （3）试判断四边形 MEFN 能否为正方形，若能， 求出正方形 MEFN 的面积；若不能，请说明理由． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 C D A B E F N M x O y A B 友情提示：本大题第（1）小题 4 分，第（2）小题 7 分．对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3） 选做题．选做题 2 分，所得分数计入总分．但第（2）、 （3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分． x O y 1 2 3 1 Q P 2 P1 Q1