2019七年级数学上册 第三章 代数式 3列代数式

2019七年级数学上册 第三章 代数式 3列代数式

第3课时 列代数式（2）‎ 知识点　根据实际问题列代数式(2)‎ ‎1．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，其中将原价为m元的某种常用药品降价40%，则降价后此药品的价格为(　　)‎ A.元 B.元 C．60%m元 D．40%m元 ‎2．某班有学生a人，若以10人为一组，其中2个小组只有9人，则学生共分有(　　)‎ A.组 B.组 C．(－2)组 D．(＋2)组 ‎3．某校锅炉间有煤a kg，原计划每天用煤b kg，如果每天节约用煤m kg，那么a kg煤节约后可以多用的天数是(　　)‎ A. B.－ C.－ D.－ ‎4．A种糖果每千克a元，B种糖果每千克b元，若把A种糖果m千克，B种糖果n千克混合，则混合后的糖果每千克的价钱是________元．‎ ‎5．某公园门票价格是成人票每张10元，学生票每张5元，如果某旅游团要进园游玩．‎ ‎(1)该团中有成人24人，学生12人，那么该团应付多少元门票费？‎ ‎(2)该团有x个成人，y个学生，那么该团要付多少元门票费？‎ 6‎ ‎6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为(　　)‎ A.元 B.元 C.元 D.元 6‎ ‎7．已知一个长方形的长为‎2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是________．‎ ‎8．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看一本书7天归还，那么租金为__________元．‎ ‎9．某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，就有9名同学多出来；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的代数式可表示为________．‎ ‎10．图3－2－3所示的是某月的月历．‎ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 ‎1初十 ‎2十一 ‎3十二 ‎4十三 ‎5十四 ‎6十五 ‎7十六 ‎8十七 ‎9十八 ‎10十九 ‎11二十 ‎12廿一 ‎13廿二 ‎14廿三 ‎15廿四 ‎16廿五 ‎17廿六 ‎18廿七 ‎19廿八 ‎20廿九 ‎21三十 ‎22九月 ‎23初二 ‎24初三 ‎25初四 ‎26初五 ‎27初六 ‎28初七 ‎29初八 ‎30初九 ‎31初十 图3－2－3‎ ‎　 (1)月历中阴影部分的公历9个数之和与正中间一个数有什么关系？‎ ‎(2)这个关系对阴影部分农历9个数成立吗？对月历中任意一个3×3长方形中的公历9个数都成立吗？若成立，请用代数式表示出来；若不成立，请说明理由．‎ 6‎ 6‎ ‎【详解详析】‎ ‎1．C　[解析] 降价后的价格为m·(1－40%)＝60%m(元)．‎ ‎2．B ‎3．B　‎ ‎[解析] 原计划用煤天数为，实际用煤天数为，故节约后可多用(－)天．‎ ‎4. ‎5．解：(1)10×24＋5×12＝240＋60＝300(元)．‎ 答：该团应付300元门票费．‎ ‎(2)该团应付(10x＋5y)元门票费．‎ ‎6．A　‎ ‎[解析] 按原售价降价a元后价格为＝b(元)，故原售价为元 .‎ ‎7．‎4a.‎ ‎8．‎3a＋4(a＋b)]‎ ‎9．‎5a＋9－6(a－1)‎ ‎[解析] 已知分成固定的a组，若每组5人，就有9名同学多出来，则一共有(‎5a＋9)名同学，若每组6人，则最后一组的人数可以表示为总人数－前(a－1)组的人数．‎ ‎10．(1)月历中阴影部分的公历9个数之和可用下面的方法求出：第二行中11＋13＝12×2，第二列中5＋19＝12×2，对角两组数4＋20＝12×2，6＋18＝12×2，所以和为4×(12×‎ ‎2)＋12＝12×9＝108，所以阴影部分的公历9个数之和是该长方形中正中间一个数的9倍；(2)对农历来说，这个关系仍成立，14＋28＝2×21，20＋22＝2×21，13＋29＝2×21，15＋‎ ‎27＝2×21，再加上正中间的21，‎ 6‎ 和为189.实际上这个关系对月历中任意一个3×3的长方形中的公历9个数都成立，如下表所示．‎ a－8‎ a－7‎ a－6‎ a－1‎ a a＋1‎ a＋6‎ a＋7‎ a＋8‎ 设3×3长方形中正中间一个数是a，因为月历中上下相邻两数之差是7，左右相邻两数之差 是1，所以其余各方格中的数可分别用a－7，a＋7，a－1，a＋1，a－6，a＋6，a－8，‎ a＋8表示出来，9个数之和为‎9a.‎ 解：(1)月历中阴影部分的公历9个数的和是该长方形中正中间一个数的9倍．‎ ‎(2)上述关系对阴影部分的农历9个数仍成立，对月历中任意一个3×3长方形中的公历9个数都成立．‎ 设3×3长方形中正中间一个数为a，那么这9个数的和为9a.‎ 6‎