湖北省十堰市郧阳中学2019-2020学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

湖北省十堰市郧阳中学2019-2020学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

郧阳中学2019级高一下学期第一次月考 ‎ 数学试题 ‎ ‎ 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1.下列命题中正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若向量，当与共线且方向相同时，等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于(　　)‎ A. 1∶2∶3 B. 2∶3∶‎4 ‎‎ C. 3∶4∶5 D. 1∶∶2‎ ‎4. 若，是第三象限的角，则（ ）‎ A． B． C．2 D．-2‎ ‎5.在△ABC中,角C为90°, =(k,1)，=(2,3)则k的值为( )‎ ‎ A. 5 B. ‎-5 ‎C. D. -‎ ‎6. 在△ABC中, a,b,c分别为A,B,C的对边,若 ，a=6,则△ABC的外接圆的面积( )‎ A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π ‎7. 设，，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 若在是减函数，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为()海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，B在C的正东方向，此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿（ ）方向追击，才能最快追上走私船。‎ A．北偏东30° B． 北偏东45° C．北偏东60° D．北偏东75°‎ ‎ ‎ ‎11.如图，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，AP∶PM=（ ）‎ A. 4∶1. B. 3:‎2 C. 4∶3. D. 3:1‎ ‎ A. 2 B. ‎3 ‎ C. 4 D. 5‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 已知平面向量，，与夹角为45o，则向量在方向上的投影为 。‎ ‎14. 在中，角､､的对边分别是､､，若，，，则边长的值是 。‎ ‎15. 已知,则____.‎ ‎16.已知锐角△ABC中，内角所对应边分别为，且满足：，，则的取值范围是____________．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本题10分）已知点，，，‎ ‎ 向量.‎ ‎（1）若向量与共线，求实数的值；‎ ‎ （2）若向量，求实数的取值范围．‎ ‎18.（本题12分）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期和单调增区间；‎ ‎（Ⅱ）若为的一个零点,求的值.‎ ‎19.（本题12分）已知函数其中，，若，，且的最小值为.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，，求的取值范围.‎ 20. ‎（本题12分）（1）若向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),已知‎2a-3b与c的夹角为钝角,则k的取值范围是多少？‎ （2） 在等腰直角三角形中，，，是线段上的点，且，则的取值范围是多少？‎ ‎21.（本题12分）如图，四边形中，，， .‎ ‎（1）若，求.‎ ‎（2）若，求长度的取值范围.‎ ‎22.(本题12分）已知函数.‎ ‎（1）当，且的最大值为，求的值；‎ ‎（2）方程在上的两解分别为、，求的值.‎