高中数学人教A版必修一教学训练（教师版）1_1_3_1

高中数学人教A版必修一教学训练（教师版）1_1_3_1

‎(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)‎ 一、选择题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则集合A∩B＝(　　)‎ A．{x|－1＜x＜1}　　　　　　 B．{x|－2＜x＜1}‎ C．{x|－2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}‎ 解析：　如图，‎ ‎∴A∩B＝{x|0＜x＜1}，故选D.‎ 答案：　D ‎2．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则(　　)‎ A．M⊆N B．N⊆M C．M∩N＝{2,3} D．M∪N＝{1,4}‎ 解析：　M∩N＝{1,2,3}∩{2,3,4}＝{2,3}．故选C.‎ 答案：　C ‎3．设A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{}，则A∪B等于(　　)‎ A. B. C. D. 解析：　∵A∩B＝，‎ ‎∴∈A，∈B.‎ 将分别代入方程2x2－px＋q＝0及6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0联立，‎ 得∴ ‎∴A＝{x|2x2＋7x－4＝0}＝{－4，}，‎ B＝{x|6x2－5x＋1＝0}＝. ‎ ‎∴A∪B＝，故选A.‎ 答案：　A ‎4．设集合A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．{a|0≤a≤6} B．{a}a≤2或a≥4}‎ C．{a|a≤0或a≥6} D．{a|2≤a≤4}‎ 解析：　A＝{x|a－1＜x＜a＋1}‎ 若A∩B＝∅‎ 则a＋1≤1或a－1≥5‎ ‎∴a≤0或a≥6.故选C.‎ 答案：　C 二、填空题(每小题5分，共10分)‎ ‎5．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝________.‎ 解析：　由集合元素的性质知m＝3.‎ 答案：　m＝3‎ ‎6．集合M＝{x|－2≤x＜1}，N＝{x|x≤a}，若∅M∩N，则实数a的取值范围为________．‎ 解析：　∵∅M∩N，‎ ‎∴M∩N≠∅‎ 如图：‎ ‎∴a≥－2‎ 答案：　a≥－2‎ 三、解答题(每小题10分，共20分)‎ ‎7．已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．‎ ‎(1)求A∩B，A∪B；‎ ‎(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足A∪C＝C，求实数a的取值范围．‎ 解析：　(1)∵B＝{x|x≥2}，‎ ‎∴A∩B＝{x|2≤x＜3}，A∪B＝{x|x≥－1}，[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎(2)∵C＝{x|x＞－}，A∪C＝C⇔A⊆C，‎ ‎∴－＜－1，即a＞2.‎ ‎8．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值：(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.‎ 解析：　(1)∵9∈(A∩B)∴9∈A，且9∈B.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴2a－1＝9或a2＝9，‎ ‎∴a＝5或a＝±3.‎ 当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，违反了元素互异性，故舍去；‎ 当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，满足9∈(A∩B)；‎ 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，满足9∈(A∩B)．‎ 综上所述，a＝－3或a＝5时，有9∈(A∩B)．[来源:学§科§网]‎ ‎(2)∵{9}＝A∩B，‎ ‎∴9∈(A∩B)，且9是A与B的唯一公共元素．‎ 由(1)知a＝－3时，A∩B＝{9}；[来源:Zxxk.Com]‎ a＝5时，A∩B＝{－4,9}．‎ ‎∴a＝－3时，有{9}＝A∩B.‎ ☆☆☆‎ ‎9．(10分)若集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求a的值使得∅(A∩B)与A∩C＝∅同时成立．‎ 解析：　B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，‎ C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4,2}，‎ ‎∵∅(A∩B)，A∩C＝∅，[来源:学科网]‎ ‎∴A与B有公共元素而与C没有公共元素．‎ ‎∴3∈A将x＝3代入方程x2－ax＋a2－19＝0，‎ 得a2－3a－10＝0，解得a＝5或a＝－2.‎ 若a＝5，则A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，‎ 此时A∩C＝{2}≠∅，舍去；‎ 若a＝－2，则A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{－5,3}，‎ 此时A∩C＝∅，满足要求．‎ 综上可知，a＝－2.‎