中考数学一轮复习一元一次方程与二元一次方程组

中考数学一轮复习一元一次方程与二元一次方程组

一元一次方程与二元一次方程组 一、选择题(每题3分,共30分)‎ ‎1．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　）．‎ A. 若3a =2b，则3a +2 =2b +2 B. 若3a =2b，则3a -5 =2b- 5‎ C. 若3a =2b，则 9a=4b D. 若3a =2b，则 ‎【答案】C ‎2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎3．已知实数a、m满足a＞m，若方程组的解x、y满足x＞y时，有a＞－3，则m的取值范围是(　　)‎ A. m＞－3 B. m≥－3 C. m≤－3 D. m＜－3‎ ‎【答案】C ‎4．关于的方程的解是，那么的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎5．下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎6．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（　　）．‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架． 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术． 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．‎ ‎ 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六． 问人数、鸡价各几何？”‎ 译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱． 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ）‎ A. 9人，70钱 B. 9人，81钱 C. 8人，70钱 D. 10人，81钱 ‎【答案】A ‎8．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎9．代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是(　 　)‎ A. 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第(3)步 D. 第(4)步 ‎【答案】B ‎10．某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A 二、填空题(每题3分,共30分)‎ ‎11．将方程4x＋3y＝6变形成用x的代数式表示y，则y＝____．‎ ‎【答案】－x＋2‎ ‎12．二元一次方程组的解是_____________。‎ ‎【答案】‎ ‎13．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 道题。‎ ‎【答案】21‎ ‎14．规定一种运算“※”，※，则方程※※的解为_______．‎ ‎【答案】‎ ‎15．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为______________．‎ ‎【答案】1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87．‎ ‎16．方程与方程的解相同，则m的值为_____．‎ ‎【答案】－6‎ ‎17．二元一次方程组的解是__．‎ ‎【答案】‎ ‎18．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，则男生志愿者有___人 ，女生志愿者有___人．‎ ‎【答案】 12 16‎ ‎19．若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．‎ ‎【答案】4‎ ‎20．已知关于m,n的方程组则3n-m的立方根是________.‎ ‎【答案】-2‎ 三、解答题(共40分)‎ ‎21．（本题8分）解方程（组）：（1）；（2）‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎22．（本题4分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？‎ ‎【答案】A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元 ‎23．（本题7分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费，某球队需要买球拍4块，乒乓球若干（不少于24个）．‎ ‎（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？‎ ‎（2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由．‎ ‎【答案】（1）当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多；（2）在乙店购买更优惠．‎ ‎24．（本题7分）万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进A型号的衣服9件，B型号的衣服10件共需1 810元；若购进A型号的衣服12件，B型号的衣服8件共需1 880元．已知销售一件A型号的衣服可获利18元，销售一件B型号的衣服可获利30元．‎ ‎(1)求A、B型号衣服的进价各是多少元？[来源:Zxxk]‎ ‎(2)若已知购进的A型号的衣服比B型号衣服的2倍还多4件，且购进的A型号的衣服不多于28件，则该服装店要想获得的利润不少于699元，在这次进货时可有几种进货方案？‎ ‎【答案】（1）A型号衣服的进价为每件90元，B型号衣服的进价为每件100元；（2）有三种进货方案.‎ ‎25．（本题7分）为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．‎ ‎(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；‎ ‎(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．[来源:ZXXK]‎ ‎【答案】（1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元．‎ ‎26．（本题7分）某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：‎ 运行区间 大人票价 学生票价 出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 济南 曲阜 ‎65（元）‎ ‎54（元）‎ ‎40（元）‎ 根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．‎ ‎（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？‎ ‎（2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．‎ ‎【答案】（1）10人，180人；（2）193‎