- 2021-04-13 发布 |
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文档介绍
九年级下册数学教案 3-5 确定圆的条件 北师大版
3.5 确定圆的条件 目标导航 1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索,了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法,了解三角形的外接圆、三角形的外心,圆的内接三角形的概念,进一步体会解决数学问题的策略. 2、定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆.定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略,“确定”一词应理解为“有且只有” .[来源:学_科_网Z_X_X_K] 3、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心为三角形的外心,这个三角形叫圆的内接三角形.只要三角形确定,那么它的外心和外接圆半径也随之确定了.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 4.分析作圆的方法,实质是设法找圆心.过已知点作圆的问题,就是对圆心和半径的探讨. 基础过关[来源:Z#xx#k.Com] 1.锐角三角形的外心在_______.如果一个三角形的外心在它的一边的中点上, 则该三角形是______.如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是_____.毛 2.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________. 3.△ABC的三边为2,3,,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH的长为_____. 4.三角形的外心是______的圆心,它是_______的交点,它到_______的距离相等. 5.已知⊙O的直径为2,则⊙O的内接正三角形的边长为_______. 6题图 6.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________ 次就可以找到圆形工件的圆心. 7.下列条件,可以画出圆的是( ) A.已知圆心 B.已知半径 C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径 8.三角形的外心是( ) A.三条中线的交点 B.三条边的中垂线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 9.下列命题不正确的是( ) A.三点确定一个圆 B.三角形的外接圆有且只有一个 C.经过一点有无数个圆 D.经过两点有无数个圆[来源:学科网] 10.一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 11.等腰直角三角形的外接圆半径等于( ) A.腰长 B.腰长的倍 C.底边的倍 D.腰上的高 12.平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( ) A.1个或3个 B.3个或4个 C.1个或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个 13.如图,已知:线段AB和一点C(点C不在直线AB上),求作:⊙O,使它经过A、B、C三点.(要求:尺规作图,不写法,保留作图痕迹) 14.如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站, 使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留作图痕迹). 能力提升 15.如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且AD与△ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E. (1)判断△FBC的形状,并说明理由. (2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立. 16.要将如图所示的破圆轮残片复制完成,怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?(写出找圆心和半径的步骤). 17.已知:AB是⊙O中长为4的弦,P是⊙O上一动点,cos∠APB=, 问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若不存在,试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 聚沙成塔 如图,在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(AD查看更多
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