2018-2019学年江苏省江阴四校高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年江苏省江阴四校高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年江苏省江阴四校高一上学期期中考试数学试题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ‎ 一、 选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题中只有一项符合题目要求)‎ ‎1.已知集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2},则= （ ）‎ A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2}‎ ‎2．函数的定义域为 （ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． 　 Ｄ．‎ ‎3．下列选项中，表示的是同一函数的是 （ ）‎ A．， B.，‎ ‎ C．， D．，　　‎ ‎4．已知函数，则 ( )‎ A．−2 B．4 C．2 D．−1‎ O x y ‎1‎ ‎2‎ ‎5．图中函数图象所表示的解析式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．设奇函数在 上为减函数,且 则不等式的解集是 ( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎7．三个数的大小关系是 （ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎8．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（ ）‎ A． ‎[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）‎ 二、填空题(本题共8小题，每小题5分，共40分.把答案填在题中横线上)‎ ‎9.幂函数f(x)的图象过点，那么f(64)＝ ．‎ ‎10．已知，则 ．‎ ‎11.函数且恒过定点 ．‎ ‎12. 已知函数，且，则 ．‎ ‎13. 若方程的根，则整数 ．‎ ‎14. 已知函数满足当时总有，‎ 若，则实数的取值范围是 ．‎ ‎15．若函数的定义域为，则实数的取值范围为 ．‎ ‎16．已知函数，若存在，，且，使得成立，则实数的取值范围是 ． ‎ 三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. （本小题满分8分）‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎18.（本小题满分10分）设全集为R，集合，．‎ ‎（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）已知二次函数满足且．‎ ‎（1）求的解析式； (2) 当时，不等式恒成立，求的范围 ‎20．（本小题满分12分）‎ 某市“网约车”的现行计价标准是：路程在以内（含）按起步价元收取，超过后的路程按元/收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单 价为元/）．‎ ‎（1） 将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（单位：元）表示为行程，‎ 单位：）的分段函数；‎ ‎（2） 某乘客的行程为，他准备先乘一辆“网约车”行驶后，再换乘另一辆 ‎“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．‎ ‎21．（本小题满分14分） 已知函数为奇函数. ‎ ‎(1) 求函数的解析式； (2) 若＜0.5，求的范围； （3）求函数的值域．‎ ‎22．（本小题满分14分）已知函数为奇函数. ‎ ‎（1）求常数的值；‎ ‎ （2）设，证明函数在上是减函数；‎ ‎ （3）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围.‎ ‎2018-2019学年第一学期高一期中考试数学学科试题答案 一、选择题 ‎1.C 2. A 3. B 4. A 5.B 6. C 7. D 8. C 二、填空题 ‎9. 1/8 10. 11. (3,1) 12.—8 13. 4‎ ‎14. 或 15. 16. ‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎ ‎17. 解:(1) （4分） ‎ ‎(2) （4分） （结果错误酌情给分）‎ ‎18.解：（1）由得或 ‎ …………………………2分 ‎ 由，， ………………4分 ‎ …………………………6分 ‎（2） ① ，即时，，成立； ………………………7分 ‎ ② ，即时，‎ 得 ………………………9分 综上所述，的取值范围为． ………………………10分 ‎19、（1）解：令代入：‎ 得：‎ ‎∴ ∴-----------------------------------------------6分 ‎（2）当时，恒成立即：恒成立；‎ ‎ 令,‎ ‎ ∴--------------------------------12分 ‎20．解：（1）由题意得，车费关于路程的函数为：‎ ‎（6分）‎ ‎（2）只乘一辆车的车费为：（元），‎ ‎ （12分）‎ ‎21、解：（1）由 ‎ ‎ 经检验符合题意 ‎ ----------------------------4分 ‎ （2）由 ‎ ‎ ‎ ‎ -------------------------------8分 ‎ （3）值域为 -----------------------------14分 ‎22. 解:(1) . （3分）(2)证明请酌情给分 （8分）‎ ‎（3）在区间上单调递增，则 ‎ （14分）‎