高考人教版物理一轮复习训练 第3章 第2节 牛顿第二定律　动力学两类基本问题

高考人教版物理一轮复习训练 第3章 第2节 牛顿第二定律　动力学两类基本问题

课时作业8 牛顿第二定律 动力学两类基本问题 一、不定项选择题 ‎1．(2012·泸州二模)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从零开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，取g＝‎10 m/s2，水平面各处粗糙程度相同，则由此可以计算出( )‎ A．物体与水平面间的静摩擦力 B．物体与水平面间的动摩擦因数 C．外力F为12 N时物体的速度 D．物体的质量 ‎2．如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )‎ A．AB绳、BC绳拉力都变大 B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小 C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变 D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大 ‎3．(2012·四川理综)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则( )‎ A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为－μg C．物体做匀减速运动的时间为2 D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x0－)‎ ‎4．(2012·江苏南京模拟)如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ。现给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者的关系为F＝kv，其中k为常数，则环运动过程中的v-t图象可能是( )‎ ‎5．(2012·莆田一中模拟)质量为‎2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t＝0 时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取‎10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为( )‎ A．‎18 m B．‎54 m C．‎72 m D．‎‎198 m ‎6．如图甲所示，物块静止在粗糙水平面上。某时刻(t＝0)开始，物块受到水平拉力F的作用。拉力F在 0～t0时间内随时间变化情况如图乙所示，则物块的速度—时间图象可能是( )‎ 二、非选择题 ‎7．质量为‎10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°。力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取‎10 m/s2)‎ 参考答案 ‎1.BD 解析：由题意及牛顿第二定律可得：F－μmg＝ma，即：a＝－μg，由图象的物理意义可知，直线的斜率为，纵轴截距为－μg，可求得物体的质量和动摩擦因数；由于物体与地面间的静摩擦力为变力，故不能求得静摩擦力；由于物体做非匀变速直线运动，故不能求出F＝12 N时的速度，选项B、D正确，A、C错误。‎ ‎2．D 解析：如图，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为FT1cos θ，且等于重力G，即FT1＝，故FT1不变。向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故FT2增加，所以D正确。‎ ‎3．BD 解析：撤去F后，由于弹力是变力，所以物体在开始的位移x0内不可能做匀变速运动，选项A错误；撤去F瞬间，a＝＝＝－μg，选项B正确；弹簧恢复原长时，物体开始与弹簧脱离，物体做匀减速运动的距离为3x0，加速度为－μg，末速度为零，3x0＝μgt2，解得t＝，选项C错误；当弹力与摩擦力相等时，物体速度最大，kx＝μmg，x＝，物体开始向左运动到速度最大过程中克服摩擦力做功为W＝μmg(x0－)，选项D正确。‎ ‎4．B 解析：由题图甲可知前两秒物体沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定且为正方向，xt图为抛物线，选项C、D错误；2 s～6 s内物体沿正方向做匀减速直线运动，所以受力恒定且为负方向，选项A错误；6 s～8 s物体沿负方向做匀减速直线运动，所以受力恒定且为正方向，选项B正确. ‎ ‎5．ABD 解析：若F＝mg，则合力为0，环做匀速运动，A正确；若F＞mg，则合力等于μ(F－mg)＝μ(kv－mg)，环做减速运动，随着v减小，合力减小，加速度也减小，当速度减小到一定值时，F＝mg，环匀速运动，D正确；若F＜mg，则合力等于μ(mg－F)＝μ(mg－kv)，环做减速运动，随着v减小，合力增大，加速度也增大，最终速度减小为0，B正确。‎ ‎6．C 解析：设底边长为L，坡度夹角为θ，可以求出房顶到屋檐的距离为，可由牛顿第二定律得出下淌的加速度为gsin θ，由运动学公式可以得出＝gsin θ·t2，故t＝＝，因此当2θ＝90°即θ＝45°时，雨滴下淌的时间最短。‎ ‎5．B 解析：物体与地面间最大静摩擦力Ff＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N。由题给Ft图象知0～3 s内，F＝4 N，说明物体在这段时间内保持静止不动。3～6 s内，F＝8 N，说明物体做匀加速运动，加速度a＝＝‎2 m/s2。6 s末物体的速度v＝at＝2×‎3 m/s＝‎6 m/s，在6～9 s内物体以‎6 m/s的速度做匀速运动。9～12 s内又以‎2 m/s2的加速度做匀加速运动，作vt图象如图。故0～12 s内的位移x＝(×3×6)×‎2 m＋6×‎6 m＝‎54 m。故B项正确。‎ ‎6．D 解析：拉力较小时，拉力小于最大静摩擦力，物体静止；拉动后，由F－μmg＝ma可知，随着拉力的增大，物体加速度增大，所以速度—时间图象切线斜率增大。‎ ‎7．答案：μ＝0.25 x＝‎‎16.25 m 解析：物体上滑的整个过程分为两部分，设施加外力F的过程中物体的加速度为a1，撤去力F的瞬间物体的速度为v，撤去力F后物体上滑的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：‎ a1＝ a2＝ 物体在外力F作用下上滑t1＝2 s，v＝a1t1‎ 撤去外力F后上滑时间t2＝1.25 s,0＝v－a2t2‎ 由以上各式可求得μ＝0.25，a1＝5 m/s2，a2＝8 m/s2‎ 由x＝a1t＋a2t得x＝16.25 m。‎ ‎10．答案：(1)‎6.8 m/s2 (2)先加速后减速 9.34 s ‎ 解析：(1)设武警队员轻握绳子降落时的加速度的大小为a，由牛顿第二定律可得 ‎ mg－Ff1＝ma ‎ 解得a＝g－＝6.8 m/s2。 ‎ ‎(2)在位移一定的情况下，武警队员经过加速和减速两个过程所需的时间最短，即武警队员先轻握绳子以最大加速度下滑，再紧握绳子以最大的摩擦阻力做减速运动，使到达被困人员跟前时速度为0，这样的下滑过程所需时间最少。‎ 设有最大的摩擦阻力时武警队员的加速度大小为a′，则Ff2－mg＝ma′ ‎ 解得a′＝－g＝3.2 m/s2 ‎ 设运动过程中的最大速度为v, ‎ 则有h＝＋ ‎ 解得v≈20.33 m/s ‎ 所以t＝＋＝9.34 s。 ‎ ‎11．答案：(1)‎8 m/s2 ‎2 m/s2 (2)‎1 m (3)θ＝30° μ＝0.346‎ 解析：(1)物块上滑的加速度a1＝ m/s2＝－8 m/s2，‎ 负号表示a1的方向沿斜面向下 ‎ 物块下滑的加速度a2＝ m/s2＝2 m/s2。 ‎ ‎(2)s＝v0t＋a1t2＝‎‎1 m 即物块向上滑行的最大距离为1 m。‎ ‎(3)设物块质量为m，物块与斜面间的动摩擦因数为μ 则有： ‎ ma1＝mgsin θ＋μmgcos θ ma2＝mgsin θ－μmgcos θ 式中a1、a2为加速度绝对值，a1＝8 m/s2，a2＝2 m/s2‎ 解得：θ＝30° ‎ μ＝0.346。‎