专题9-1+直线的方程(练)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测

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专题9-1+直线的方程(练)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测

‎2018年高考数学讲练测【新课标版】【练】第九章 解析几何 第一节 直线的方程 A 基础巩固训练 ‎1. 直线的倾斜角为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】直线的斜率等于﹣,设它的倾斜角等于 θ,则 0≤θ<π,且 tanθ=﹣,‎ ‎∴θ=,故选C.‎ ‎2.直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( ).‎ A.1 B.-1‎ C.-2或-1 D.-2或1‎ ‎【答案】D ‎【解析】当直线过(0,0)时,a=-2;当直线不过原点时,a=1,选D项.‎ ‎3. 已知直线的倾斜角α的余弦值为,则此直线的斜率是( ).‎ A. B.- C. D.±‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意知cos α=,又0°≤α<180°,∴sin α=,‎ ‎∴k=tan α==.‎ ‎4.【2017届河北武邑中学高三周考】如果,那么直线不经过的象限是( )‎ A.第一象限 B.第二象限 ‎ C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎【答案】B ‎【解析】斜率为,截距,故不过第二象限.‎ ‎5.对于任意实数,直线所经过的定点是 ;‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】可化为,即直线恒过点.‎ ‎ B能力提升训练 ‎1.已知A(1,0),B(2,a),C(a,1),若A,B,C三点共线,则实数a的值为(  )‎ A.2 B.-2‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎2.若k,-1,b三个数成等差数列,则直线y=kx+b必经过定点(  )‎ A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2)‎ ‎【答案】A ‎【解析】依题意,k+b=-2,∴b=-2-k,‎ ‎∴y=kx+b=k(x-1)-2,‎ ‎∴直线y=k(x-1)-2必过定点(1,-2).‎ ‎3.一次函数y=-x+的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(  )‎ A.m>1,且n<1 B.mn<0‎ C.m>0,且n<0 D.m<0,且n<0‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为y=-x+经过第一、三、四象限,故->0,<0,即m>0,n<0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn<0,故选B.‎ ‎4.直线xcosα+y+2=0的倾斜角的取值范围是(  )‎ A.[-,] B.[,]‎ C.[0,]∪[,π) D.[0,]∪[,π]‎ ‎【答案】C ‎【解析】由直线的方程可知其斜率k=-∈[-,],设直线的倾斜角为θ,则tanθ∈[-,],且θ∈[0,π),所以θ∈[0,]∪[,π).故选C.‎ ‎5.【2017届湖南省衡阳市高三上学期期末】直线过点,且在轴上的截距的取值范围为,则直线的斜率的取值范围为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设直线方程为 令 ,可得,∵直线在轴上的截距的取值范围是, ‎ C思维扩展训练 ‎1.已知直线l过(a,1)和(a+1,tanα+1),则(    )‎ A.α一定是直线l的倾斜角 B.α一定不是直线l的倾斜角 C.α不一定是直线l的倾斜角 D.180°-α一定是直线l的倾斜角 ‎【答案】C ‎2.直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是(  )‎ A.‎ B. ‎ C.∪‎ D.∪‎ ‎【答案】B ‎3.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 直线ax+y+2=0恒过点M(0,-2),且斜率为-a,‎ ‎∵kMA=,‎ kMB=,由图可知,-a>且-a<,‎ ‎∴a∈.选B ‎4.已知直线的斜率与直线的斜率相等,且直线在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线的方程.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】直线的斜率.设直线在轴上的截距为,则在轴上的截距为,斜率,解之得.所以直线的方程为:.‎ ‎5.直线过点,若直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等,求直线的方程.‎ ‎【答案】直线的方程为:或.‎ ‎ ‎
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