2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷含答案解析

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2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷含答案解析

‎2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)‎ ‎1.(2分)3倒数等于(  )‎ A.3 B. C.﹣3 D.﹣‎ ‎2.(2分)下列各式不正确的是(  )‎ A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|‎ ‎3.(2分)下列各组整式中是同类项的是(  )‎ A.a3与b3 B.2a2b与﹣a2b C.﹣ab2c与﹣5b2c D.x2与2x ‎4.(2分)下列运算正确的是(  )‎ A.3m+3n=6mn B.4x3﹣3x3=1 C.﹣xy+xy=0 D.a4+a2=a6‎ ‎5.(2分)方程﹣x=9的解是(  )‎ A.x=﹣27 B.x=27 C.x=﹣3 D.x=3‎ ‎6.(2分)下列方程移项正确的是(  )‎ A.4x﹣2=﹣5移项,得4x=5﹣2 B.4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5﹣2‎ C.3x+2=4x移项,得3x﹣4x=2 D.3x+2=4x移项,得4x﹣3x=2‎ ‎7.(2分)下列说法中,错误的是(  )‎ A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点只能作一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射段 D.两点之间,线段最短 ‎8.(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.(2分)下列表达错误的是(  )‎ A.比a的2倍大1的数是2a+1‎ B.a的相反数与b的和是﹣a+b C.比a的平方小的数是a2﹣1‎ D.a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b ‎10.(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=(  )‎ A.0 B.2a+2b C.2b﹣2c D.2a+2c ‎ ‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11.(3分)用科学记数法表示这个数235 000 000为   .‎ ‎12.(3分)若∠α=50°,则它的余角是   °.‎ ‎13.(3分)下列算式①﹣3﹣2=﹣5;②﹣3×(﹣2)=6;③(﹣2)2=﹣4,其中正确的是   (填序号).‎ ‎14.(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD的长为   .‎ ‎15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=   .‎ ‎16.(3分)定义新运算,若a▽b=a﹣2b,则[(3▽2)▽1]▽[2▽(3▽4)]=   .‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a﹣b.(保留作图痕迹)‎ ‎18.(6分)下列有理数:﹣1,2,5,﹣1 [来源:Zxxk.Com]‎ ‎(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来;‎ ‎(2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接.‎ ‎19.(8分)计算:‎ ‎(1)14﹣(﹣16)+(﹣9)﹣13;‎ ‎(2)﹣1×﹣÷8.‎ ‎20.(8分)先化简,再求值:‎ ‎(1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x,其中x=﹣1.‎ ‎(2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7),其中a=2,b=.‎ ‎21.(8分)解方程:‎ ‎(1)7x﹣4=4x+5;‎ ‎(2)=1﹣.‎ ‎22.(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件?[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎23.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOE=∠DOE.‎ ‎(1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度数;‎ ‎(2)若∠COE=80°,求∠BOD的度数.‎ ‎24.(10分)已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点;‎ ‎(1)直接写出点N所对应的数;‎ ‎(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少?‎ ‎(3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少?‎ ‎ ‎ ‎2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)‎ ‎1.(2分)3倒数等于(  )‎ A.3 B. C.﹣3 D.﹣‎ ‎【解答】解:3倒数等于,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎2.(2分)下列各式不正确的是(  )‎ A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|[来源:学科网]‎ ‎【解答】解:A、|﹣2|=2,正确;‎ B、﹣2=﹣|﹣2|,正确;‎ C、﹣(﹣2)=|﹣2|,正确;‎ D、﹣|2|=﹣2,|﹣2|=2,错误;‎ 故选D ‎ ‎ ‎3.(2分)下列各组整式中是同类项的是(  )‎ A.a3与b3 B.2a2b与﹣a2b C.﹣ab2c与﹣5b2c D.x2与2x ‎【解答】解:a3与b3所含的字母 不同,不是同类项;‎ ‎ 2a2b与﹣a2b是同类项;‎ ‎﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同,不是同类项;‎ ‎ x2与2x相同字母的指数不相同,不是同类项.‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎4.(2分)下列运算正确的是(  )‎ A.3m+3n=6mn B.4x3﹣3x3=1 C.﹣xy+xy=0 D.a4+a2=a6‎ ‎【解答】解:A、3m+3n=6mn,错误;‎ B、4x3﹣3x3=1,错误,4x3﹣3x3=x3;‎ C、﹣xy+xy=0,正确;‎ D、a4+a2=a6,错误;‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎5.(2分)方程﹣x=9的解是(  )‎ A.x=﹣27 B.x=27 C.x=﹣3 D.x=3‎ ‎【解答】解:方程两边都乘以﹣3得,x=﹣27.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎6.(2分)下列方程移项正确的是(  )‎ A.4x﹣2=﹣5移项,得4x=5﹣2 B.4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5﹣2‎ C.3x+2=4x移项,得3x﹣4x=2 D.3x+2=4x移项,得4x﹣3x=2‎ ‎【解答】解:A、4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5+2,故本选项错误;‎ B、4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5+2,故本选项错误;‎ C、3x+2=4x移项,得3x﹣4x=﹣2,故本选项错误;‎ D、3x+2=4x移项,得3x﹣4x=﹣2,所以,4x﹣3x=2,故本选项正确.[来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网]‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎7.(2分)下列说法中,错误的是(  )‎ A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点只能作一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射段 D.两点之间,线段最短 ‎【解答】解:A、经过一点可以作无数条直线,正确,不合题意;‎ B、经过两点只能作一条直线,正确,不合题意;‎ C、射线AB和射线BA不是同一条射段,故此选项错误,符合题意;‎ D、两点之间,线段最短,正确,不合题意;‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎8.(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.[来源:学科网ZXXK]‎ 故选C ‎ ‎ ‎9.(2分)下列表达错误的是(  )‎ A.比a的2倍大1的数是2a+1‎ B.a的相反数与b的和是﹣a+b C.比a的平方小的数是a2﹣1‎ D.a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b ‎【解答】解:A、依题意得:2a+1,故本选项不符合题意;‎ B、依题意得:﹣a+b,故本选项不符合题意;‎ C、依题意得:a2﹣1,故本选项不符合题意;‎ D、依题意得:3(2a﹣b),故本选项符合题意;‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎10.(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=(  )‎ A.0 B.2a+2b C.2b﹣2c D.2a+2c ‎【解答】解:由图可知,c<a<0<b,|c|>|b|>|a|,‎ 则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|‎ ‎=a+b﹣a﹣c﹣b+c ‎=0.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11.(3分)用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108 .‎ ‎【解答】解:235 000 000为2.35×108,‎ 故答案为:2.35×108.‎ ‎ ‎ ‎12.(3分)若∠α=50°,则它的余角是 40 °.‎ ‎【解答】解:∵∠α=50°,‎ ‎∴它的余角是90°﹣50°=40°.‎ 故答案为:40.‎ ‎ ‎ ‎13.(3分)下列算式①﹣3﹣2=﹣5;②﹣3×(﹣2)=6;③(﹣2)2=﹣4,其中正确的是 ①② (填序号).‎ ‎【解答】解:∵﹣3﹣2=﹣5,故①正确,‎ ‎∵﹣3×(﹣2)=3×2=6,故②正确,‎ ‎∵(﹣2)2=4,故③错误,‎ 故答案为:①②.‎ ‎ ‎ ‎14.(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD的长为 2 .‎ ‎【解答】解:‎ ‎∵C为线段AB的中点,AB=12,‎ ‎∴BC=AB=6,‎ ‎∵DB=8,‎ ‎∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2,‎ 故答案为:2.‎ ‎ ‎ ‎15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b= 1 .‎ ‎【解答】解:∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,‎ ‎∴4+2a=4b,‎ 则2a﹣4b=﹣4,‎ a﹣2b=﹣2,‎ ‎∴3+a﹣2b=3﹣2=1,‎ 故答案为:1.‎ ‎ ‎ ‎16.(3分)定义新运算,若a▽b=a﹣2b,则[(3▽2)▽1]▽[2▽(3▽4)]= ﹣27 .‎ ‎【解答】解:根据题中的新定义得:原式=[(﹣1)▽1]▽[2▽(﹣5)]=(﹣3)▽12=﹣3﹣24=﹣27,‎ 故答案为:﹣27‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a﹣b.(保留作图痕迹)‎ ‎【解答】解:如图,线段AD即为所求 ‎ ‎ ‎18.(6分)下列有理数:﹣1,2,5,﹣1‎ ‎(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来;‎ ‎(2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接.‎ ‎【解答】解:(1)将各数表示在数轴上,如图所示:‎ ‎(2)根据题意得:﹣1<﹣1<2<5.‎ ‎ ‎ ‎19.(8分)计算:‎ ‎(1)14﹣(﹣16)+(﹣9)﹣13;‎ ‎(2)﹣1×﹣÷8.‎ ‎【解答】解:(1)原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8;[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(2)原式=﹣﹣=﹣.‎ ‎ ‎ ‎20.(8分)先化简,再求值:‎ ‎(1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x,其中x=﹣1.‎ ‎(2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7),其中a=2,b=.‎ ‎【解答】解:(1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1‎ 当x=﹣1时,‎ 原式=﹣(﹣1)2﹣1+1=﹣1.‎ ‎(2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7)‎ ‎=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7‎ ‎=5a2﹣3ab﹣14‎ 当a=2,b=时,‎ 原式=5×22﹣3×2×﹣14‎ ‎=20﹣9﹣14‎ ‎=﹣3‎ ‎ ‎ ‎21.(8分)解方程:‎ ‎(1)7x﹣4=4x+5;‎ ‎(2)=1﹣.‎ ‎【解答】解:(1)7x﹣4x=5+4,‎ ‎3x=9,‎ x=3;‎ ‎(2)4(2x﹣1)=12﹣3(x+2),‎ ‎8x﹣4=12﹣3x﹣6,‎ ‎8x+3x=12﹣6+4,‎ ‎11x=10,‎ x=‎ ‎ [来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎22.(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件?[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎【解答】解:设A种教具买了x件,则B两种教具买了(138﹣x)件,‎ 由题意得,30x+50(138﹣x)=5400,‎ 解得:x=75,‎ ‎138﹣75=63,‎ 答:A、B两种教具各买了75件,63件.‎ ‎ ‎ ‎23.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOE=∠DOE.‎ ‎(1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度数;‎ ‎(2)若∠COE=80°,求∠BOD的度数.‎ ‎【解答】解:(1)∵OC平分∠AOD,∠AOC=35°,‎ ‎∴∠AOD=70°,‎ ‎∴∠BOD=180°﹣70°=110°;‎ ‎(2)设∠COD=x,则∠AOD=2x,‎ ‎∵∠AOE=∠DOE,‎ ‎∴,‎ 解得,x=()°,‎ ‎∴∠BOD=180°﹣2x=()°.‎ ‎ ‎ ‎24.(10分)已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点;‎ ‎(1)直接写出点N所对应的数;‎ ‎(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少?‎ ‎(3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少?‎ ‎【解答】解:(1)﹣3+4=1.‎ 故点N所对应的数是1;‎ ‎(2)(5﹣4)÷2=0.5,‎ ‎①﹣3﹣0.5=﹣3.5,‎ ‎②1+0.5=1.5.‎ 故点P所对应的数是﹣3.5或1.5.‎ ‎(3)①(4+2×5﹣2)÷(3﹣2)‎ ‎=12÷1[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎=12(秒),‎ 点P对应的数是﹣3+12×2=21,点Q对应的数是21﹣2=19;‎ ‎②(4+2×5+2)÷(3﹣2)‎ ‎=16÷1‎ ‎=16(秒);‎ 点P对应的数是﹣3+16×2=29,点Q对应的数是29﹣2=27.‎ ‎ ‎
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