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文档介绍
2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.(2分)3倒数等于( ) A.3 B. C.﹣3 D.﹣ 2.(2分)下列各式不正确的是( ) A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2| 3.(2分)下列各组整式中是同类项的是( ) A.a3与b3 B.2a2b与﹣a2b C.﹣ab2c与﹣5b2c D.x2与2x 4.(2分)下列运算正确的是( ) A.3m+3n=6mn B.4x3﹣3x3=1 C.﹣xy+xy=0 D.a4+a2=a6 5.(2分)方程﹣x=9的解是( ) A.x=﹣27 B.x=27 C.x=﹣3 D.x=3 6.(2分)下列方程移项正确的是( ) A.4x﹣2=﹣5移项,得4x=5﹣2 B.4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5﹣2 C.3x+2=4x移项,得3x﹣4x=2 D.3x+2=4x移项,得4x﹣3x=2 7.(2分)下列说法中,错误的是( ) A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点只能作一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射段 D.两点之间,线段最短 8.(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是( ) A. B. C. D. 9.(2分)下列表达错误的是( ) A.比a的2倍大1的数是2a+1 B.a的相反数与b的和是﹣a+b C.比a的平方小的数是a2﹣1 D.a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b 10.(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=( ) A.0 B.2a+2b C.2b﹣2c D.2a+2c 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)用科学记数法表示这个数235 000 000为 . 12.(3分)若∠α=50°,则它的余角是 °. 13.(3分)下列算式①﹣3﹣2=﹣5;②﹣3×(﹣2)=6;③(﹣2)2=﹣4,其中正确的是 (填序号). 14.(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD的长为 . 15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b= . 16.(3分)定义新运算,若a▽b=a﹣2b,则[(3▽2)▽1]▽[2▽(3▽4)]= . 三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a﹣b.(保留作图痕迹) 18.(6分)下列有理数:﹣1,2,5,﹣1 [来源:Zxxk.Com] (1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来; (2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接. 19.(8分)计算: (1)14﹣(﹣16)+(﹣9)﹣13; (2)﹣1×﹣÷8. 20.(8分)先化简,再求值: (1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x,其中x=﹣1. (2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7),其中a=2,b=. 21.(8分)解方程: (1)7x﹣4=4x+5; (2)=1﹣. 22.(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件?[来源:Z_xx_k.Com] 23.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOE=∠DOE. (1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度数; (2)若∠COE=80°,求∠BOD的度数. 24.(10分)已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点; (1)直接写出点N所对应的数; (2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少? (3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少? 2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.(2分)3倒数等于( ) A.3 B. C.﹣3 D.﹣ 【解答】解:3倒数等于, 故选:B. 2.(2分)下列各式不正确的是( ) A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|[来源:学科网] 【解答】解:A、|﹣2|=2,正确; B、﹣2=﹣|﹣2|,正确; C、﹣(﹣2)=|﹣2|,正确; D、﹣|2|=﹣2,|﹣2|=2,错误; 故选D 3.(2分)下列各组整式中是同类项的是( ) A.a3与b3 B.2a2b与﹣a2b C.﹣ab2c与﹣5b2c D.x2与2x 【解答】解:a3与b3所含的字母 不同,不是同类项; 2a2b与﹣a2b是同类项; ﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同,不是同类项; x2与2x相同字母的指数不相同,不是同类项. 故选B. 4.(2分)下列运算正确的是( ) A.3m+3n=6mn B.4x3﹣3x3=1 C.﹣xy+xy=0 D.a4+a2=a6 【解答】解:A、3m+3n=6mn,错误; B、4x3﹣3x3=1,错误,4x3﹣3x3=x3; C、﹣xy+xy=0,正确; D、a4+a2=a6,错误; 故选C. 5.(2分)方程﹣x=9的解是( ) A.x=﹣27 B.x=27 C.x=﹣3 D.x=3 【解答】解:方程两边都乘以﹣3得,x=﹣27. 故选A. 6.(2分)下列方程移项正确的是( ) A.4x﹣2=﹣5移项,得4x=5﹣2 B.4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5﹣2 C.3x+2=4x移项,得3x﹣4x=2 D.3x+2=4x移项,得4x﹣3x=2 【解答】解:A、4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5+2,故本选项错误; B、4x﹣2=﹣5移项,得4x=﹣5+2,故本选项错误; C、3x+2=4x移项,得3x﹣4x=﹣2,故本选项错误; D、3x+2=4x移项,得3x﹣4x=﹣2,所以,4x﹣3x=2,故本选项正确.[来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网] 故选D. 7.(2分)下列说法中,错误的是( ) A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点只能作一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射段 D.两点之间,线段最短 【解答】解:A、经过一点可以作无数条直线,正确,不合题意; B、经过两点只能作一条直线,正确,不合题意; C、射线AB和射线BA不是同一条射段,故此选项错误,符合题意; D、两点之间,线段最短,正确,不合题意; 故选:C. 8.(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是( ) A. B. C. D. 【解答】解:从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形.[来源:学科网ZXXK] 故选C 9.(2分)下列表达错误的是( ) A.比a的2倍大1的数是2a+1 B.a的相反数与b的和是﹣a+b C.比a的平方小的数是a2﹣1 D.a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b 【解答】解:A、依题意得:2a+1,故本选项不符合题意; B、依题意得:﹣a+b,故本选项不符合题意; C、依题意得:a2﹣1,故本选项不符合题意; D、依题意得:3(2a﹣b),故本选项符合题意; 故选:D. 10.(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=( ) A.0 B.2a+2b C.2b﹣2c D.2a+2c 【解答】解:由图可知,c<a<0<b,|c|>|b|>|a|, 则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c| =a+b﹣a﹣c﹣b+c =0. 故选:A. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108 . 【解答】解:235 000 000为2.35×108, 故答案为:2.35×108. 12.(3分)若∠α=50°,则它的余角是 40 °. 【解答】解:∵∠α=50°, ∴它的余角是90°﹣50°=40°. 故答案为:40. 13.(3分)下列算式①﹣3﹣2=﹣5;②﹣3×(﹣2)=6;③(﹣2)2=﹣4,其中正确的是 ①② (填序号). 【解答】解:∵﹣3﹣2=﹣5,故①正确, ∵﹣3×(﹣2)=3×2=6,故②正确, ∵(﹣2)2=4,故③错误, 故答案为:①②. 14.(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD的长为 2 . 【解答】解: ∵C为线段AB的中点,AB=12, ∴BC=AB=6, ∵DB=8, ∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2, 故答案为:2. 15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b= 1 . 【解答】解:∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3, ∴4+2a=4b, 则2a﹣4b=﹣4, a﹣2b=﹣2, ∴3+a﹣2b=3﹣2=1, 故答案为:1. 16.(3分)定义新运算,若a▽b=a﹣2b,则[(3▽2)▽1]▽[2▽(3▽4)]= ﹣27 . 【解答】解:根据题中的新定义得:原式=[(﹣1)▽1]▽[2▽(﹣5)]=(﹣3)▽12=﹣3﹣24=﹣27, 故答案为:﹣27 三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a﹣b.(保留作图痕迹) 【解答】解:如图,线段AD即为所求 18.(6分)下列有理数:﹣1,2,5,﹣1 (1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来; (2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接. 【解答】解:(1)将各数表示在数轴上,如图所示: (2)根据题意得:﹣1<﹣1<2<5. 19.(8分)计算: (1)14﹣(﹣16)+(﹣9)﹣13; (2)﹣1×﹣÷8. 【解答】解:(1)原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8;[来源:学科网ZXXK] (2)原式=﹣﹣=﹣. 20.(8分)先化简,再求值: (1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x,其中x=﹣1. (2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7),其中a=2,b=. 【解答】解:(1)﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1 当x=﹣1时, 原式=﹣(﹣1)2﹣1+1=﹣1. (2)(a2﹣ab﹣7)﹣(﹣4a2+2ab+7) =a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7 =5a2﹣3ab﹣14 当a=2,b=时, 原式=5×22﹣3×2×﹣14 =20﹣9﹣14 =﹣3 21.(8分)解方程: (1)7x﹣4=4x+5; (2)=1﹣. 【解答】解:(1)7x﹣4x=5+4, 3x=9, x=3; (2)4(2x﹣1)=12﹣3(x+2), 8x﹣4=12﹣3x﹣6, 8x+3x=12﹣6+4, 11x=10, x= [来源:学.科.网Z.X.X.K] 22.(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件?[来源:学&科&网Z&X&X&K] 【解答】解:设A种教具买了x件,则B两种教具买了(138﹣x)件, 由题意得,30x+50(138﹣x)=5400, 解得:x=75, 138﹣75=63, 答:A、B两种教具各买了75件,63件. 23.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOE=∠DOE. (1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度数; (2)若∠COE=80°,求∠BOD的度数. 【解答】解:(1)∵OC平分∠AOD,∠AOC=35°, ∴∠AOD=70°, ∴∠BOD=180°﹣70°=110°; (2)设∠COD=x,则∠AOD=2x, ∵∠AOE=∠DOE, ∴, 解得,x=()°, ∴∠BOD=180°﹣2x=()°. 24.(10分)已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点; (1)直接写出点N所对应的数; (2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少? (3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少? 【解答】解:(1)﹣3+4=1. 故点N所对应的数是1; (2)(5﹣4)÷2=0.5, ①﹣3﹣0.5=﹣3.5, ②1+0.5=1.5. 故点P所对应的数是﹣3.5或1.5. (3)①(4+2×5﹣2)÷(3﹣2) =12÷1[来源:学*科*网Z*X*X*K] =12(秒), 点P对应的数是﹣3+12×2=21,点Q对应的数是21﹣2=19; ②(4+2×5+2)÷(3﹣2) =16÷1 =16(秒); 点P对应的数是﹣3+16×2=29,点Q对应的数是29﹣2=27. 查看更多