2018-2019学年广东省揭阳市惠来县第一中学高二上学期第一次阶段考试数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年广东省揭阳市惠来县第一中学高二上学期第一次阶段考试数学（文）试题（Word版）

惠来一中2018--2019年度高二第一学期第一次阶段考试 数学试题（文科）‎ 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。‎ ‎2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ‎ ‎1.已知集合则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知平面向量，，若，则实数为（ ）‎ A． 12 B． ‎-12 C． D． ‎ ‎3.设，则（ ）‎ A．　　B．　　C．　　D．　　‎ ‎4、数列的一个通项公式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、在△ABC中，已知三边a，b，c满足，则C=（ ）‎ ‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎ 主视图 侧视图 ‎1‎ ‎1‎ 俯视图 ‎6、在△ABC中，若=，则B的值为（ ）‎ ‎ A．135° B．90° C． 60° D．45°‎ ‎7、已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是 A． B． C． D．6 ‎ ‎8、在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于 （ ）‎ A． B．或 C． D．以上都不对 ‎9、已知等差数列中为其前n项和，++=12，那么=( ) ‎ A. 28 B. ‎29 C. 14 D. 35‎ ‎10、等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11.在的对边分别为，若成等差数列,则（ ）‎ A . B. C. D.‎ ‎12、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ）‎ ‎ A．4025 B．‎4026 C．4027 D．4028 []‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.在中,,则最大角的余弦值是 。‎ ‎14、函数（其中为常数，）的部分图象如图所示，则_______.‎ ‎15、数列满足，则= ． ‎ ‎16. 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则的取值范围是________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（本小题10分）已知数列满足，且点在函数的图象上.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎18、（本小题满分12分）20．如图，在中， ， ，点在边上，且， .‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的长.‎ ‎19、（本题满分12分）已知等比数列的公比，前项和．‎ ‎　　⑴求数列的通项公式；‎ ‎　　⑵若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．‎ ‎20、（本小题满分12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。‎ ‎（1）求被随机抽取的100名同学中身高不超过‎120厘米的人数；‎ ‎（2）求出频率分布直方图中a的值； ‎ ‎（3）若要从身高在 [130 ，140) , [140 , 150]两组内的学生中，用分层抽样的方法选取6人，再从这6个人中任选2人参加一项活动，求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ，150]内的概率.‎ ‎21、（本小题满分12分）设为数列的前项和，，，其中是常数．‎ ‎（I） 求及；‎ ‎（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．‎ ‎22、（本小题满分12分）已知函数满足：①；②.‎ ‎（1）求函数f(x)的解析式； ‎ ‎（2）若对任意的实数，都有成立，求实数m的取值范围．‎ 惠来一中2018-2019年度高二第一学期第一次阶段考试 文科数学答案 ‎1-12、CBCAC DCBAD CB ‎13、；14、；15、；16、‎ ‎17、（1）依题意得，得，即.………………1分 所以数列是公差为2的等差数列.………………2分 由，得，解得.………………3分 所以………………4分 ‎.………………5分 ‎（2）因为，所以.………………6分 因为，‎ 所以是公比为9的等比数列.………………8分 所以………………10分 ‎.………………12分 ‎18、（I）在中，∵，∴‎ ‎∴‎ ‎（II）在中，由正弦定理得： ‎ 在中，由余弦定理得： ‎ ‎∴‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎，，，，，‎ ‎，，，，，‎ ‎，，，，，‎ ‎，，，，，‎ ‎，，， ，，‎ ‎，，，，，共30种 ……………8分 事件包含的基本事件有：‎ ‎，，，，，，，，‎ ‎，，，，，‎ ‎，，，，，共18种 ……………10分 所以 …………………………12分 ‎21、解析：（Ⅰ）当，……………………2分 ‎ （）……5分 ‎ 经验，（）式成立， ………………6分 ‎ ‎…………………………7分 ‎ （Ⅱ）成等比数列，，……………………9分 即，整理得：，‎ 对任意的成立，…………………………12分 ‎ ‎…………………………13分 ‎22. （本小题满分13分）（1） ……………①‎ 又∵，即……②‎ 将①式代入②式得，又，. ‎ ‎（2）由（1）得 设 ‎①当，即时，，故只需，‎ 解得，与不合，舍去 ‎②当，即时，，故只需，‎ 解得，又，故 ‎ 综上，的取值范围为