2019-2020学年吉林省榆树市第一高级中学高一上学期尖子生考试数学（文）试卷

2019-2020学年吉林省榆树市第一高级中学高一上学期尖子生考试数学（文）试卷

吉林省榆树市第一高级中学2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（文）试卷 总分150分 时间120分 ‎ ‎ 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.与函数的图象相同的函数是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.则（ ） ‎ A. 2 B. 1 C. 3 D. 4‎ ‎4.若是定义在上的减函数,则a的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎5.函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D.‎ ‎6.函数 为增函数的区间是（ ）‎ A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．‎ ‎7. (   )‎ A. B. C. 2 D. 4‎ ‎8.设D为所在平面内一点，，则（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9.已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数x的取值范围为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎10.如果向量如果向量共线且方向相反，则(　　)‎ A. B. C.2 D.0‎ ‎11.已知 ,则的大小关系为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数,若函数有四个零点,零点从小到大依次为,则的值为( )‎ A.2 B.-2 C.-3 D.3‎ 二、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分）‎ ‎13.设是第三象限角，，则___________‎ ‎14.已知函数，则不等式的解集为_____.‎ ‎15.函数的最大值是_____‎ ‎16.给出下列命题:‎ ‎①函数是奇函数;‎ ‎②将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象;‎ ‎③若是第一象限角且,则;‎ ‎④是函数的图象的一条对称轴;‎ ‎⑤函数的图象关于点中心对称,‎ 其中,正确命题的序号是__________.‎ 三、解答题（本题共6个题，满分70分）‎ ‎17.（本题满分12分）‎ 已知是互相垂直的两个单位向量，，.‎ ‎(1)求和的夹角；‎ ‎(2)若，求的值. ‎ ‎18（本题满分12分）‎ 如图是函数在一个周期内的图像,试确定的值。 ‎ 19. ‎（本题满分12分）‎ 已知.‎ ‎(1)化简;‎ ‎(2)若是第二象限角,且,求的值.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 求函数的最大值与最小值.‎ 20. ‎（本题满分12分）‎ 函数对任意的都有,并且时，恒有.‎ ‎(1).求证：在R上是增函数；‎ ‎(2).若解不等式 ‎22.（本题满分10分）‎ 函数在它的某一个周期内的单调减区间是.‎ ‎1.求的解析式；‎ ‎2.将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.‎ ‎ （文科试卷参考答案）‎ ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.答案：D 解析：‎ ‎2.答案：D 解析：.‎ ‎3.答案：A 解析：解:将原式分子分母同时除以，得，故答案为2.‎ ‎4.答案：A 解析：‎ ‎5.答案：C 解析：依题意得，函数的最小周正期，选C.‎ ‎6.答案：C 解析：‎ ‎7.答案：D 解析：原式.‎ ‎8.答案：A 解析：‎ ‎9.答案：B 解析：若，则，解得.‎ 因为与的夹角为锐角，∴.又，由与的夹角为锐角，‎ ‎∴，即，解得.又∵，所以.‎ ‎10.答案：B 解析：‎ ‎11.答案：A 解析： 由题意，可知：‎ ‎，‎ ‎∴c

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