华师版数学七年级下册课件-第7章-7三元一次方程组及其解法

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

华师版数学七年级下册课件-第7章-7三元一次方程组及其解法

HS七(下) 教学课件 *7.3 三元一次方程组及其解法 第7章 一次方程组 1.解二元一次方程组有哪几种方法? 2.解二元一次方程组的基本思路是什么? 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化未知为已知 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元法 在第7.1节中,我们应用二元一次方程组,求出 了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中 胜与负的场数。 在第二轮比赛中,勇士队参加了10场比赛,按 同样的记分规则,共得18分。已知勇士队在比赛中 胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队 在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少? 三元一次方程组的概念1 这个问题可以用多种方法(算术法、列出一元一 次方程或二元一次方程组)来解决。 小明同学提出了一个新的思路: 问题中有三个未知数,如果设这个队在第二轮比 赛中胜,平,负的场数分别为x,y,z,又将怎样呢? 分别将已知条件直接“翻译”,列出方程,并将 它们写成方程组的形式,得 10........... 3 18............... ................... x y z x y x y z          ① ② ③ 这个方程组和前 面学过的二元一次 方程组有什么区别 和联系? 10........... 3 18............... ................... x y z x y x y z          ① ② ③ 在这个方程组中,x+y+z=10和x=y+z都含 有三个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1,这样的方程叫做三元一次方程. 像这样,共含有三个未知数的三个一次方 程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组. 三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这 个三元一次方程组的解. 怎样解三元一次方程组呢? 能不能像以前一 样“消元”,把 “三元”化成 “二元”呢? 10........... 3 18............... ................... x y z x y x y z          ① ② ③ 2 三元一次方程组的解 解方程组 解:将③分别代入①②③得 2y+z=22 ④ 3y-z=18 ⑤ 解由④⑤组成的二元一次方程组,得 y=3, z=2 把y=3, z=2代入③,得x=5. 所以原方程的解是 x=5, y=3, z=2. 10........... 3 18............... ................... x y z x y x y z          ① ② ③ 解方程组 解:由方程②,得 z = 7-3x+2y ④ 把④分别代入①和③,得 整理,得 2 3 4 3 3 2 + 7, 2 3 1. x y z x y x y z           ,    例1 2x-3y+4(7-3x+2y)=3 x+2y-3(7-3x+2y)=1 -2x+y=-5, 5x-2y=11. 解这个二元一次方程组,得 代入④,得 z=7-3-6=-2. 所以原方程的解是 x=1, y=-3, z=6. x=1, y=-3. 解方程组 解:③-②得 3x + 6z =-24 即 x + 2z =-8 ④ ①×3 + ②×4,得 17x-17z =17 即 x-z =1 ⑤ 联合④⑤组成二元一次方程组,得 x +2z =-8 x- z =1 3 4 3 3................. 2 3 2 2................. 5 3 4 22............. x y z x y z x y z            ① ② ③ 例2 解得 x =-2, z =-3. 将x =-2,z =-3代入方程 ②,得 y = 0. 所以原方程的解是 x =-2, y = 0, z =-3. 解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入” 或“加减”进行 ,把 转化为 , 使解三元一次方程组转化为解 ,进 而再转化为解 . 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程消元 消元 消元 “三元” “二元” 二元一次方程组 一元一次方程 1.解方程组 ,则x=_____, y=______,z=_______. x+y-z=11, y+z-x=5, z+x-y=1. ① ② ③ 解析:通过观察未知数的系数,可采取①+②求 出y, ②+ ③求出z,最后再将y与z的值代入任 何一个方程求出x即可. 6 8 3 2.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+ z的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析: 通过观察未知数的系数,可采取两个方程 相加得, 5x+5y+5z=25,所以x+y+z=5. D 3.在等式 y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时, y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 解:根据题意,得三元一次方程组 a-b+c= 0, ① 4a+2b+c=3, ② 25a+5b+c=60. ③ ②-①,得 a+b=1 ④ ③-①,得 4a+b=10 ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组 a+b=1, 4a+b=10. 解这个方程组,得 把 代入①,得c=-5, 所以原方程的解是 a=3, b=-2. a=3, b=-2 a=3, b=-2, c=-5. 三元一次方程组 三元一次方程组 的概念 三元一次方程组 的解法
查看更多

相关文章

您可能关注的文档