江西省赣州市瑞金二中 2014-2015 学年七年级上学期第一次月 考数学试卷

江西省赣州市瑞金二中 2014-2015 学年七年级上学期第一次月 考数学试卷

江西省赣州市瑞金二中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共18分）‎ ‎1．（3分）下面说法正确的有（）‎ ‎①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．‎ ‎ A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 ‎2．（3分）下面计算正确的是（）‎ ‎ A． ﹣（﹣2）2=22 B． （﹣3）2× C． ﹣34=（﹣3）4 D． （﹣0.1）2=0.12‎ ‎3．（3分）如图所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是（）‎ ‎ A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜a＜c D． c＜b＜a ‎4．（3分）下列各组算式中，其值最小的是（）‎ ‎ A． ﹣（﹣3﹣2）2 B． （﹣3）×（﹣2） C． （﹣3）2×（﹣2） D． （﹣3）2÷（﹣2）‎ ‎5．（3分）以﹣273℃为基准，并记作0°K，则有﹣272℃记作1°K，那么100℃应记作（）‎ ‎ A． ﹣173°K B． 173°K C． ﹣373°K D． 373°K ‎6．（3分）如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）‎ ‎ A． a＞0，b＞0‎ ‎ B． a＜0，b＜0‎ ‎ C． a、b异号 ‎ D． a、b异号且负数的绝对值较小 二、填空题：（每小题3分，共24分）‎ ‎7．（3分）海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为米．‎ ‎8．（3分）﹣|﹣1|的相反数是，﹣（﹣3）的倒数是，绝对值是．‎ ‎9．（3分）数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为6，那么这两个点表示的数为．‎ ‎10．（3分）黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是．‎ ‎11．（3分）我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为km2．精确到位，有效数字是．‎ ‎12．（3分）如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．‎ ‎13．（3分）（a﹣1）2+（b+1）2=0，则a2004+b2005=．‎ ‎14．（3分）观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数 ‎，．‎ 三、计算下列各题：（每小题6分，共24分）‎ ‎15．（6分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．‎ ‎16．（6分）（1）﹣1.53×0.75﹣0.53×（﹣）‎ ‎（2）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．‎ ‎17．（6分）计算：．‎ ‎18．（6分）已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a，b互为倒数，试求|xy|+ab的值．‎ 四、解下列各题：（每小题8分，共24分）‎ ‎19．（8分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？‎ ‎20．（8分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒． ‎ ‎﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1‎ 问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）‎ ‎（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？‎ ‎21．（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．‎ ‎（1）求现在纽约时间是多少？‎ ‎（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？‎ ‎ 时差/时 纽 约 ﹣13‎ 巴 黎 ﹣7‎ 东 京 +1‎ 芝 加 哥 ﹣14‎ 五、解下列各题：（每小题9分，共18分）‎ ‎22．（9分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24‎ 支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15‎ ‎（1）到这个周末，李强有多少节余？‎ ‎（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？‎ ‎（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？‎ ‎23．（9分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 ‎（1）A→C（，），B→D（，）；‎ ‎（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；‎ ‎（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．‎ 六、（本大题12分）‎ ‎24．（12分）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：‎ ‎（1）聪聪家与刚刚家相距多远？‎ ‎（2）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）．‎ ‎（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？‎ ‎（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离．‎ 江西省赣州市瑞金二中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题3分，共18分）‎ ‎1．（3分）下面说法正确的有（）‎ ‎①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．‎ ‎ A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 考点： 相反数． ‎ 分析： 两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．‎ 解答： 解：①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误；‎ ‎②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；‎ ‎③﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；‎ ‎④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；‎ ‎⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；‎ 故正确的有0个，‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键．‎ ‎2．（3分）下面计算正确的是（）‎ ‎ A． ﹣（﹣2）2=22 B． （﹣3）2× C． ﹣34=（﹣3）4 D． （﹣0.1）2=0.12‎ 考点： 有理数的乘方． ‎ 分析： 根据运算法则逐一计算即可得出正确选项；还可根据平方特性得出：一对相反数的平方相等，所以（﹣0.1）2=0.12．‎ 解答： 解：A：﹣（﹣2）2=﹣22；‎ B：（﹣3）2×（﹣）=﹣6；‎ C：﹣34=﹣（﹣3）4；‎ D：（﹣0.1）2=0.12．‎ 故选D．‎ 点评： 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数．‎ ‎3．（3分）如图所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是（）‎ ‎ A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜a＜c D． c＜b＜a 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 专题： 数形结合．‎ 分析： 根据数轴上的各数右边的数总比左边的大解答即可．‎ 解答： 解：因为数轴上的数右边的总比左边的大，‎ 所以从左到右把各字母用“＜”连接为：a＜b＜c．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．‎ ‎4．（3分）下列各组算式中，其值最小的是（）‎ ‎ A． ﹣（﹣3﹣2）2 B． （﹣3）×（﹣2） C． （﹣3）2×（﹣2） D． （﹣3）2÷（﹣2）‎ 考点： 有理数的混合运算；有理数大小比较． ‎ 分析： 计算得到各项结果，即可做出判断．‎ 解答： 解：﹣（﹣3﹣2）2=﹣52=﹣25，（﹣3）×（﹣2）=6，（﹣3）2×（﹣2）=9×（﹣2）=﹣18，（﹣3）2÷（﹣2）=9÷（﹣2）=﹣，‎ 则其值最小的为﹣25，‎ 故选A 点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．‎ ‎5．（3分）以﹣273℃为基准，并记作0°K，则有﹣272℃记作1°K，那么100℃应记作（）‎ ‎ A． ﹣173°K B． 173°K C． ﹣373°K D． 373°K 考点： 有理数的减法． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．‎ 解答： 解：100﹣（﹣273）=373℃．‎ 故选D．‎ 点评： 考查有理数的运算方法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．‎ ‎6．（3分）如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）‎ ‎ A． a＞0，b＞0‎ ‎ B． a＜0，b＜0‎ ‎ C． a、b异号 ‎ D． a、b异号且负数的绝对值较小 考点： 有理数的乘法；有理数的加法． ‎ 分析： 根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．‎ 解答： 解：∵ab＜0，‎ ‎∴a、b异号，‎ ‎∵a+b＞0，‎ ‎∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，‎ 即a、b异号且负数和绝对值较小．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．‎ 二、填空题：（每小题3分，共24分）‎ ‎7．（3分）海中一潜艇所在高度为﹣30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为﹣60米．‎ 考点： 有理数的减法． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据题意先列式，再由有理数的减法法则进行计算即可．‎ 解答： 解：﹣30﹣30=（﹣30）+（﹣30）=﹣60米．‎ 故答案为：﹣60．‎ 点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．‎ ‎8．（3分）﹣|﹣1|的相反数是1，﹣（﹣3）的倒数是，绝对值是3．‎ 考点： 倒数；相反数；绝对值． ‎ 分析： 利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．‎ 解答： 解：﹣|﹣1|的相反数是1，﹣（﹣3）的倒数是，绝对值是3．‎ 故答案为：1，，3．‎ 点评： 本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记倒数，相反数及绝对值的定义．‎ ‎9．（3分）数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为6，那么这两个点表示的数为±3．‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： 利用与原点的距离相等，且两点间的距离为6求解即可．‎ 解答： 解：数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为6，那么这两个点表示的数为±3．‎ 故答案为：±3．‎ 点评： 本题主要考查了数轴，解题的关键是审题，细心求解．‎ ‎10．（3分）黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是﹣3℃．‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 分析： 由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；‎ 解答： 解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，‎ ‎∴﹣1+8﹣10=﹣3℃，‎ ‎∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣3℃．‎ 故答案为：﹣3℃．‎ 点评： 此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．‎ ‎11．（3分）我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为9.6×106km2．精确到十万位位，有效数字是9，6．‎ 考点： 科学记数法与有效数字． ‎ 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9600000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．‎ 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．‎ 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．‎ 解答： 解：我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为9.6×106 km2．精确到十万位，有效数字是9，6，‎ 故答案为：9.6×106；9，6．‎ 点评： 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．‎ ‎12．（3分）如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为﹣1．‎ 考点： 代数式求值． ‎ 专题： 图表型．‎ 分析： 首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．‎ 解答： 解：根据已知一个数值转换机的示意图可得 x×2=2x，（y）3=y3，‎ ‎（2x+y3）÷2=x+，‎ 把x=3，y=﹣2代入得 ‎3+×（﹣2）3=3+（﹣4）=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．‎ ‎13．（3分）（a﹣1）2+（b+1）2=0，则a2004+b2005=0．‎ 考点： 非负数的性质：偶次方． ‎ 分析： 根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，b+1=0，‎ 解得a=1，b=﹣1，‎ 所以，a2004+b2005=12004+（﹣1）2005=1﹣1=0．‎ 故答案为：0．‎ 点评： 本题考查了平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．‎ ‎14．（3分）观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数 ‎，﹣．‎ 考点： 规律型：数字的变化类． ‎ 分析： 根据所给的数得出分子都相差2，分母分别相差4，6，8，10，12，…，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案．‎ 解答： 解：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是1，3，5，7，9，11，‎ 所以第五个数的分子是9，第六个数的分子是11，‎ 因为从分母可以看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，‎ 所以分别相差4，6，8，10，12，‎ 可以得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42，‎ 从所给的符号可以看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数，‎ 所以第五个数是：，第六个数是：﹣．‎ 故答案为：，﹣．‎ 点评： 此题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳找出数字之间的变化规律，再利用规律得出答案．‎ 三、计算下列各题：（每小题6分，共24分）‎ ‎15．（6分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 先分别求出3.5的相反数，的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数的平方，再在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．‎ 解答： 解：3.5的相反数是﹣3.5，的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，‎ ‎﹣1的平方是1，‎ 在数轴上表示为：‎ ‎，‎ 故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．‎ 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．‎ ‎16．（6分）（1）﹣1.53×0.75﹣0.53×（﹣）‎ ‎（2）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=×（﹣1.53+0.53）=﹣；‎ ‎（2）原式=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎17．（6分）计算：．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 分析： 由于（﹣6）2=36，36是9，12，6的倍数，故先把36根据乘法的分配律计算．‎ 解答： 解：原式=[50﹣（﹣+）×36]÷49‎ ‎=[50﹣（×36﹣×36+×36）]÷49‎ ‎=[50﹣（28﹣33+6）]÷49‎ ‎=（50﹣1）÷49‎ ‎=49÷49‎ ‎=1．‎ 点评： 本题考查的是有理数的运算能力．‎ ‎（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算，乘法和除法叫做二级运算，加法和减法叫做一级运算；‎ ‎（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级，有括号的先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序．‎ ‎18．（6分）已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a，b互为倒数，试求|xy|+ab的值．‎ 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． ‎ 分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y，根据互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：∵（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，‎ ‎∴（x+y﹣1）2+|x+2|=0，‎ ‎∴x+y﹣1=0，x+2=0，‎ 解得x=﹣2，y=3，‎ ‎∵a，b互为倒数，‎ ‎∴ab=1，‎ ‎∴|xy|+ab=|（﹣2）3|+1=8+1=9．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ 四、解下列各题：（每小题8分，共24分）‎ ‎19．（8分）一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 分析： 先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2，解出x的值即可．‎ 解答： 解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：‎ ‎4﹣×0.8=2，‎ 解得：x=250．‎ 答：这个山峰有250米．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．‎ ‎20．（8分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒． ‎ ‎﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1‎ 问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）‎ ‎（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？‎ 考点： 正数和负数；有理数的加法．‎ 专题： 图表型．‎ 分析： 从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩．‎ 解答： 解：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．‎ 这个小组男生的达标率=6÷8=75%；‎ ‎（2）﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.6‎ ‎15﹣1.6÷8=14.8秒 答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．‎ 点评： 本题利用了达标率、平均数的公式求解．达标率为达标人数除以总人数．注意小于等于15秒的为达标．平均数表示一组数据的平均程度．‎ ‎21．（8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．‎ ‎（1）求现在纽约时间是多少？‎ ‎（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？‎ ‎ 时差/时 纽 约 ﹣13‎ 巴 黎 ﹣7‎ 东 京 +1‎ 芝 加 哥 ﹣14‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： （1）根据时差求出纽约时间即可；‎ ‎（2）计算出巴黎的时间，即可做出判断．‎ 解答： 解：（1）现在纽约时间是晚上7点；‎ ‎（2）现在巴黎时间是凌晨1点，不合适．‎ 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 五、解下列各题：（每小题9分，共18分）‎ ‎22．（9分）李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24‎ 支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15‎ ‎（1）到这个周末，李强有多少节余？‎ ‎（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？‎ ‎（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？‎ 考点： 统计表；用样本估计总体． ‎ 分析： （1）让七天的收入总和减去支出总和即可．‎ ‎（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；‎ ‎（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．‎ 解答： 解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元；‎ ‎（2）由题意得：14÷7×30=60元；‎ ‎（3）根据题意得；84÷7×30=360元．‎ 点评： 本题考查了统计图表问题．‎ ‎23．（9分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 ‎（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；‎ ‎（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；‎ ‎（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 专题： 新定义．‎ 分析： （1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；‎ ‎（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；‎ ‎（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．‎ 解答： 解：（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；‎ 故答案为：+3，+4，+3，﹣2．‎ ‎（2）甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10，‎ ‎（3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．‎ 点评： 本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解行走路线的记录方法是解题的关键．‎ 六、（本大题12分）‎ ‎24．（12分）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：‎ ‎（1）聪聪家与刚刚家相距多远？‎ ‎（2）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）．‎ ‎（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？‎ ‎（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离．‎ 考点： 数轴． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： （1）由于从聪聪家再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，由此即可求出聪聪家与刚刚家相距多远；‎ ‎（2）画数轴时规定向东为正，注意单位长度是以50米为1个单位；‎ ‎（3）由于聪聪家在校门口的东方100米，而向西210米是体育场，由此即可求出体育场所在点所表示的数；‎ ‎（4）通过观察总结可以得到：数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．‎ 解答： 解：（1）150+200=350（米）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）体育场所在点所表示的数是﹣110；‎ ‎（4）数轴上两点x1，x2之间的距离是d=|x1﹣x2|．‎ 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．‎