2021高考数学人教版一轮复习多维层次练：第二章 第2节 函数的单调性与最值

2021高考数学人教版一轮复习多维层次练：第二章 第2节 函数的单调性与最值

www.ks5u.com 多维层次练8‎ ‎[A级　基础巩固]‎ ‎1．(2020·广东潮州检测)下列函数在区间(0，1)上为单调递增函数的是(　　)‎ A．y＝－x3＋1 B．y＝cos x C．y＝logx D．y＝x－ 解析：y＝－x3＋1，y＝cos x，y＝logx在(0，1)上都为单调递减函数，y＝x－在(0，1)上为单调递增函数．‎ 答案：D ‎2．已知函数f(x)＝ax＋loga x(a＞0，且a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)‎ A. B. C．2 D．4‎ 解析：f(x)＝ax＋logax在[1，2]上是单调函数，‎ 所以f(1)＋f(2)＝loga2＋6，‎ 即a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，‎ 即(a－2)(a＋3)＝0，又a＞0，所以a＝2.‎ 答案：C ‎3．(多选题)下列结论中错误的命题是(　　)‎ A．函数y＝x2是幂函数 B．函数y＝＋是偶函数不是奇函数 C．函数y＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)‎ D．有的单调函数没有最值 解析：显然AD正确，‎ 函数y＝＋＝0既是奇函数又是偶函数，‎ y＝的单调减区间是(－∞，0)和(0，＋∞)．‎ 因此选项B、C不正确．‎ 答案：BC ‎4．(2020·佛山一中月考)已知a>0且a≠1，函数f(x)＝在R上单调递增，那么实数a的取值范围是(　　)‎ A．(1，＋∞) B．(0，1) C．(1，2) D．(1，2]‎ 解析：因为a>0，且a≠1，‎ 又f(x)＝在R上单调递增，‎ 所以解之得10时，有>0，设a＝f()，b＝f(－2)，c＝f(3)，则(　　)‎ A．a0时，有>0，所以函数f(x)在区间(0，π)上是增函数，‎ 因为<2<3，所以f()0.‎ 所以f(x)＝x－ln x在[e，＋∞)上单调递增，则f(x)≥e－ln e.‎ 又当x－＋m.‎ 由题设f(x)的值域为[e－1，＋∞)，‎ 所以⊆[e－1，＋∞)．‎ 于是－＋m≥e－1，解得m≥－1.‎ 故实数m的最小值为－1.‎ 答案：－1‎ ‎13．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)是增函数，f(1)＝0，f(3)＝1.‎ ‎(1)解不等式00，所以a≤0，即a的取值范围是(－∞，0]．‎ 答案：－1　(－∞，0]‎