2018-2019学年河北省涞水波峰中学高二8月月考数学试题（Word版）

2018-2019学年河北省涞水波峰中学高二8月月考数学试题（Word版）

‎2018-2019学年度第一学期波峰中学高二第一次8月月考 数学试卷 ‎(时间：120分钟　总分：150分)‎ 一、 ‎]选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构，下列说法正确的是(　　)‎ A．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 B．一个算法只能含有一种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 ‎2．下列赋值语句正确的是(　　)‎ A．a＋b＝5　 B．5＝a C．a＝2b＝2 D．a＝a＋1‎ ‎3．用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做除法次数为(　　)‎ A．4 B．‎3 C．5 D．6‎ ‎4.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是（ ）‎ A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数法 D.分层抽样法 ‎5．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　)‎ A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100‎ ‎6． 运行如图所示的程序框图，则输出的数 是5的倍数的概率为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎7. 下列各数中最小的数为(　　)‎ A．101011(2) B．1210(3) ‎ C．110(8) D．68(12)‎ ‎8． 用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v4的值为(　　) ‎ A．－57 B．‎124 C．－845 D．220‎ ‎9. 有如下两个程序 (　　)‎ A．两个程序输出结果相同 B．程序(1)输出的结果比程序(2)输出的结果大 C．程序(2)输出的结果比程序(1)输出的结果大 D．两个程序输出结果的大小不能确定，‎ ‎10．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为(　　)‎ A. B. C.或－ D.和－ ‎11．圆x2＋y2－(‎4m＋2)x－2my＋‎4m2‎＋‎4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为(　　)‎ A．9π B．π C．2π D．由m的值而定 12． 如图所示的程序框图中，若f(x)＝x2－x＋1，g(x)＝x＋4，且h(x)≥m恒成立，则m 的最大值是(　　)‎ A．0 B．‎1 C．3 D．4‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上)‎ ‎13.有如下算法：‎ 第一步，输入x的值．‎ 第二步，若x≥0成立，则y＝x.‎ 否则，y＝x2.‎ 第三步，输出y的值．‎ 若输出y的结果是4，则输入的x的值是________．‎ ‎14.为了了解某次数学竞赛中1 000名学生的成绩,从中抽取一个容量为100的样本,则每名学生成绩入样的机会是 。‎ ‎15．为了了解高一(10)班53名同学的牙齿健康状况,需从中抽取10名同学做医学检验,现已对53名同学编号为00,01,02,…,50,51,52.从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去,则选取的号码依次为 。‎ 随机数表如下:‎ ‎0154　3287　6595　4287　5346‎ ‎7953　2586　5741　3369　8324‎ ‎4597　7386　5244　3578　6241‎ ‎16.用系统抽样法（按等距离的规则）从160部智能手机中抽取容量为20‎ 的样本，现将这160部智能手机随机地从001~160编号，按编号顺序平分成20组：001~008号，009~016号，017~024号，…，153~160号，若第9组与第10组抽出的号码之和为140，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 。‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎.‎ ‎17．(10分)下面给出了一个问题的算法：‎ 第一步，输入x.‎ 第二步，若x≥4，则执行第三步，否则执行第四步．‎ 第三步，y＝2x－1，输出y.‎ 第四步，y＝x2－2x＋3，输出y.‎ 问题：(1)这个算法解决的问题是什么？‎ ‎(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？‎ ‎18.(本小题满分12分)一箱方便面共有50袋,用随机抽样方法从中抽取了10袋,并称其质量(单位:g)结果为:‎ ‎60.5　61　60　60　61.5　59.5　59.5　58　60　60‎ ‎(1)指出总体、个体、样本、样本容量;‎ ‎(2)指出样本数据的众数、中位数、平均数;‎ ‎19.. (12分) 求过点且圆心在直线上的圆的方程。‎ ‎ ‎ ‎20、已知圆O：x2+y2=4．‎ ‎（1）已知点P（1，），求过点P的圆O的切线方程；‎ ‎（2）已知点Q（2，3），过点Q作圆O的两条切线，切点分别为A，B，求经过A，B的直线方程．‎ ‎21、已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞‎ ‎0）关于直线3x﹣2y=0对称，且与直线3x﹣4y+1=0相切．‎ ‎（1）求圆C的方程；‎ ‎（2）若直线l：y=kx+2与圆C交于M，N两点，是否存在直线l，使得=6（O为坐标原点）若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎22、已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，‎ ‎（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；‎ ‎（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．‎ ‎2018-2019年月考数学参考答案 ‎1-12 DDBDD AADBC BC ‎13.-2/4 14,0.1 15.32,42,46,25,41,33,24,45,52,44 16, 002‎ ‎17 ：(1)这个算法解决的问题是求分段函数 y＝的函数值．‎ ‎(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.所以ymin＝2，此时x＝1.即当输入的x的值为1时，输出的数值最小．‎ ‎18.总体：50袋方便面的质量，个体：每袋方便面的质量，样本：10袋方便面的质量，样本容量10.众数，中位数，平均数均为60.‎ ‎19.‎ ‎20、【答案】（1）判断P（1，）在圆上，求出切线斜率即可求过点P的圆O的切线方程；‎ ‎（2）根据条件构造以OQ为直径的圆，利用两圆方程作差即可，求经过A，B的直线方程．‎ 解：（1）∵点P（1，）满足x2+y2=4，‎ ‎∴点P是切点，则切线垂直OP，‎ OP的斜率k=，‎ 则切线斜率k=﹣=﹣，‎ 则过点P的圆O的切线方程为y﹣=﹣（x﹣1）；‎ 即x+y﹣4=0．‎ ‎（2）已知点Q（2，3），过点Q作圆O的两条切线，切点分别为A，B，‎ 则OA，OB和切线垂直，‎ 则以OQ为直径的圆和圆O相交于A，B两点，‎ 则OQ的中点为M（1，），|OM|==，‎ 则圆M的方程为（x﹣1）2+（y﹣）2=，‎ 即一般式方程为x2+y2﹣2x﹣3y=0，‎ 圆x2+y2=4的一般式方程为x2+y2﹣4=0，‎ 两式相减得2x+3y﹣4=0，‎ 即相交弦A，B的直线方程为2x+3y﹣4=0．‎ 本题主要考查圆的切线以及圆的相交弦方程问题，根据条件构造圆，求出圆的标准方程是解决本题的关键．‎ ‎【解析】 ‎ ‎21、【答案】解：（1）根据题意，圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）关于直线3x﹣2y=0对称，‎ 即圆心（a，b）在直线3x﹣2y=0上，‎ 圆C与直线3x﹣4y+1=0相切，则C到直线l的距离d=r=1，‎ 则有，‎ 解得或（舍）‎ ‎∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．‎ ‎（2）假设存在直线l，使得=6，设M（x1，y1）N（x2，y2），‎ 由得（1+k2）x2﹣（2k+4）x+4=0，‎ 由△=（2k+4）2﹣16（1+k2）＞0得，且，‎ ‎？=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4=（1+k2）++4=6，‎ 解得k=﹣1或，不满足△＞0，‎ 所以不存在直线l，使得=6．‎ 本题考查直线与圆方程的综合应用，涉及向量数量积的计算，注意圆C关于直线3x﹣2y=0对称，则圆心在直线上．‎ ‎22.【答案】‎ 解：（1）∵方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0表示圆，‎ ‎∴D2+E2﹣‎4F＞0，‎ 即4+16﹣‎4m＞0解得m＜5，‎ ‎∴实数m的取值范围是（﹣∞，5）．‎ ‎（2）∵方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，‎ ‎∴（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，‎ 圆心（1，2）到直线x+2y﹣4=0的距离d==，‎ ‎∵圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，‎ ‎∴，‎ 解得m=4．‎