数学文卷·2018届内蒙古包头市九中高三10月月考（2017

数学文卷·2018届内蒙古包头市九中高三10月月考（2017

高三10月份月考试卷（文）‎ ‎（时间120分， 总分150分）‎ 一． 选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．在右边图中，设全集集合分别用椭圆内图形表示，若集合，则阴影部分图形表示的集合为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2．设，为复数，则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ 3． 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行 健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地。”请问第三天走了（ ）‎ A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里 ‎4．设，已知向量，，，且和，则 ‎ ‎（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．若变量满足约束条件，且的最小值为，则（ ）‎ A. 9 B. 3 C. D. ‎ ‎6. 若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则 ‎ ‎ （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎7． 函数的部分图象如图所示， ‎ 将的图象向左平移个单位后的解析式为（ ） ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.已知，，，则=（ ）‎ A． B． C． D．- ‎ ‎9．已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8‎ 10. ‎ 在正项等比数列中，．若，则 的最小值等于（ ）‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎11. 如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若 =λ+μ，‎ 则λ+μ=（ 　　）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎12. 已知是定义在上周期为2的偶函数，当时，有，则函数的零点个数是（ ）‎ A. 4 B.8 C.6 D. 12‎ 二．选择题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 在中，三个内角的对边分别为，若，则该的形状为_______．‎ ‎14. 数列满足，则数列的通项公式是_______．‎ ‎15. 已知非零向量满足：，若与的夹角为，则的值为________．‎ ‎16. 已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）‎ ‎+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是　 ．‎ 三．解答题（17—21每小题12分，第22题10分，共60分）‎ ‎17．设向量，函数.‎ ‎(1)求函数的最小正周期、单调增区间及对称中心；‎ ‎(2)当时，求函数的值域.‎ ‎18. 已知递增的等比数列和等差数列满足，是和的等差中项且.‎ ‎(1)求数列和的通项公式；‎ ‎(2)若，求数列的前项和. ‎ ‎19．若的内角所对的边分别为且与 垂直.‎ ‎(1)求的值； (2)若，求的面积的最大值.‎ ‎20. 某中学为激发学生学习数学的热情，利用周末时间举行一次破解密码的竞赛活动.已知一列数：1，3, 6，10，......,将这一列数视为数列,则. ‎ ‎（1）求使成立的最小正整数m是多少？‎ ‎（2）若该密码为数列的前m项和，则该密码是多少？（计算出具体数）‎ 21． 已知的图像在处的切线与直线平行. ‎ ‎（1）求函数的极值；‎ ‎（2）若 ，求实数m的取值范围.‎ ‎22．[选修4—4：坐标系与参数方程]‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（1）求曲线和直线的极坐标方程；‎ ‎（2）若直线与曲线交于两点，求的值.‎ ‎23.[选修4—5：不等式选讲]‎ 已知.‎ ‎（1）将的解析式写成分段函数的形式，并作出其图象.‎ ‎（2）若，对， ， 恒成立，求的取值范围.‎