【物理】2020届一轮复习人教版第九单元第一节静电场的基本概念作业
第九单元 第一节 静电场的基本概念 （A、B卷）
A卷——夯基保分练
1.(2018·金华模拟)真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF >∠NFE。则( )
A．E带正电，F带负电，且QE
0)，用绝缘支架固定，乙、丙小球用绝缘细线悬挂。处于平衡状态时，三小球球心处于同一水平面且甲、乙及乙、丙小球间距离相等，悬挂乙小球的细线向左倾斜，悬挂丙小球的细线竖直。下列说法正确的是( )
A．乙小球带正电、带电量一定为q
B．乙小球带负电、带电量一定为q
C．丙小球带正电、带电量一定为4q
D．丙小球带负电，带电量一定为4q
解析：选B 根据受力平衡条件可知，若乙球带正电，丙球不管带正电还是带负电，都不能让丙小球平衡，所以乙小球一定带负电。对丙小球进行分析，甲、丙间的距离是乙、丙间的两倍，由F＝k，得甲、乙带电量之比为4∶1，则乙小球带电量为q，对乙小球进行分析，若丙带正电，则－G乙tan θ＝，G乙为小球乙的重力，θ为小球乙偏离竖直方向的角度，则丙带电量一定小于4q。对丙球进行分析，若丙小球带负电，带电量大于、等于、小于4q都可以。故选B。
5.(2018·温州选考适应性测试)用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为7.5×10－8 C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°，则(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)( )
A．轻绳受到的拉力为8.0×10－2 N
B．电场强度大小为1.0×105 N/C
C．改变场强方向，仍使小球静止在原位置，则电场强度的最小值为8.0×105 N/C
D．剪断轻绳，带电小球将做类平抛运动
解析：选C 由平衡条件可知FT＝＝0.125 N，qE＝mgtan 37°，E＝＝1.0×106 N/C。改变场强方向，场强最小值E′＝＝8.0×105 N/C。
6.(2019·台州月考)如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1＝10 V、φ2＝20 V、φ3＝30 V。一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知( )
A．粒子带负电 B．粒子的速度变小
C．粒子的加速度变大 D．粒子的电势能变大
解析：选A 电场线的方向从高电势指向低电势，由右向左，根据轨迹弯曲的方向知道电场力方向偏向右，知该粒子带负电，A正确；粒子从A点运动到B点，电场力与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，动能增大，电势能减小，则粒子速度增大，B、D错误；等势面越密的地方，场强越强，知A点的场强大于B点的场强，所以在粒子A点所受电场力大于在B点所受电场力，根据牛顿第二定律知，粒子在A点的加速度较大，C错误。
7.如图所示，在x轴上固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，两点电荷之间相距L。虚线是以＋Q所在点为中心、边长为L的正方形。a、b、c、d为正方形的四个顶点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是( )
A．四点中a点处的电势最低
B．a、b两点的电势差Uab等于a、d两点的电势差Uad
C．将一正的试探电荷沿a→b→c从a点移至c点，电势能先增加后减少
D．a点电场强度的大小大于c点电场强度的大小
解析：选B 由于点电荷＋Q处在正方形的中心，所以＋Q在a、b、c、d四点产生的电势相等，又因为c点离－Q最近，所以－Q在点c产生的电势最低，因此c点电势最低，选项A错误；因为b、d两点电势相等，所以Uab等于Uad，选项B正确；由题可知，a、b、c三点电势之间的关系为φa>φb>φc，所以移动正电荷时，电场力一直做正功，电势能一直在减少，选项C错误；＋Q在a、b、c、d四点产生的电场强度大小相等，且在a点的方向水平向左，在c点的方向水平向右，而－Q在a点产生的电场强度方向水平向右，在c点产生的电场强度的方向水平向右，叠加后可知Ec>Ea，选项D错误。
8.如图所示，竖直平面内有一圆周，其圆心为O，直径AB和CD相互垂直。电荷量均为Q的正点电荷放在关于CD对称的圆周上，它们所在半径的夹角为120°。下列说法错误的是( )
A．O点与C点的场强大小相等
B．C点与D点的场强大小之比为∶1
C．一电子从D点由静止释放，运动到C点的过程中，加速度先减小后增大
D．将一正电荷沿着圆周从A点经D移至B点的过程中，电场力先做正功后做负功
解析：选C O点与C点的场强大小相等，方向相反，故A正确；根据矢量合成法则，C点场强为EC＝2×cos 60°＝，D点的场强为ED＝2××cos 30°＝，C点与D点的场强大小之比为∶1，故B正确；场强大小EC＝EO＞ED，而两点电荷连线中点的场强为0，则电子从点D到点C的过程中，加速度先增大，再减小，再增大，故C错误；根据等量同种电荷的电场线，正电荷沿着圆周从点A到点D，电场力做正功，从点D到点B的过程中，电场力做负功，故D正确。
9．(2018·河北衡水中学模拟)如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其vt图象如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．两点电荷一定都带负电，但电荷量不一定相等
B．两点电荷一定都带正电，且电荷量一定相等
C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处
D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零
解析：选D 由vt图可知t2时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，则加速度不为零，0～t2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，t2时刻电势能最大，C错误，D正确。试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿Q1、Q2连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等，A、B错误。
10．(2018·金华十校联考)如图所示为范德格拉夫起电机，直流高压电源的正电荷通过电刷E、传送带、电刷F，源源不断地传到球壳的外表面，并均匀地分布在球壳的外表面上，从而在球壳和大地间形成高电压。当达到某稳定的高压时，一个电子仅在电场力作用下，从金属球壳外空间中A点运动到B点，下列说法正确的是( )
A．电子在A点的电势能小于在B点的电势能
B．电子在A点的加速度小于在B点的加速度
C．电子在A点的速度小于在B点的速度
D．A点的电势比B点的电势低
解析：选A 由于金属球壳带正电，因此A点电势高，场强大，所以电子在A点的电势能小，选项A正确、D错误；由于A点场强大，所以电子在A
处的加速度大，所以选项B错误；电子在仅有电场力作用下，从A点减速向B运动，所以选项C错误。
11.水平放置的平行板电容器两极板带上等量异种电荷后，形成的竖直面内的电场线分布如图所示， a、 b、 c为电场线上的三个点，图中水平虚线为两板间的中线，有一带电液滴恰好静止在 b点处，则下列判断正确的是( )
A．a、b、c三点的电场强度大小关系为：Ea>Eb＝Ec
B．a、b、c三点的电势高低关系为：φa＝φb>φc
C．若把带电液滴移到a处，则其电势能减小
D．若电容器漏电，带电液滴将向上运动
解析：选C 电场强度的大小与电场线的疏密程度有关，观察题图分析可知Ea＝Eb>Ec，故A项错误。因b点和c点在图中的虚线等势线上，故φb＝φc；而沿电场线方向为电势降低的方向，故φa>φb＝φc，故B项错误。由受力分析可知带电液滴受向上的电场力和向下的重力，二力平衡，故带电液滴带负电，将其移到a处，电场力做正功，故电势能减小，故C项正确。电容器漏电，则电场强度减小，故电场力的大小将小于重力，故带电液滴向下运动，故D项错误。
12.电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )
A．A点的电场强度和C点的电场强度相等
B．负电荷在A点电势能比在C点电势能大
C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A点移到C点，电场力做负功
解析：选C 图示为等势面，沿电场线的方向是电势降低最快的方向，即连接一个等势面上某点与另一个等势面上距离该点最近的点可得到大致的电场线，可知图中高电势区域的电场线较密，即A点的电场强度大于C点的电场强度，故A项错误。负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，故B项错误。电场线始终垂直于等势面，点电荷电场力的方向沿电场线的切线方向，当电荷沿等势面AB移动时，电场力始终垂直于运动方向，不做功，故C项正确。正电荷在A点和C点的电势能均为正值，且在A点的电势能大于在C点的电势能，则正电荷由A点移到C点的过程中，电势能减小，电场力做正功，故D项错误。
13．[多选](2018·宁波十校联考)如图所示，实线代表水平匀强电场中未知方向的电场线，虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面(同一虚线上各点电势相同，且相邻等势面间电势差相等)。一电子在如图所示纸面内运动，经过a时的动能为E0，从a到c的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是( )
A．电场线方向向左
B．若电子初速度方向与a面垂直，则电子恰好能到达f面
C．若电子初速度方向与a面成60°角，则电势能的最大增量为
D．若电子最远到达c面，则a到c过程中电子在竖直方向上的距离是a、c间距的一半
解析：选BC 从a到c电子克服电场力做功，即电场力做负功，电子的电势能增加，所以φa＞φc，所以电场线方向向右，故A错误；Wac＝qUac，由于是匀强电场，所以Waf＝2Wac，即Waf＝－E0，根据动能定理，从a到f过程中Waf＝Ef－E0，所以Ef＝0，B正确；当电子初速度方向与a面成60°角时，在水平向左电场力作用下，电子水平方向速度减到零时，其电场力做负功最多，即电势能增加最多，ΔEp＝E0－m2＝E0，所以C正确；由Ec＝知vy＝v0，所以vx＝v0，在水平方向电子做匀减速直线运动，竖直方向电子做匀速直线运动，因此＝＝，因此D错误。
14.如图所示，一圆心为O、半径为R的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋Q和O点的连线与OC间的夹角为60°，两个点电荷的连线与AC的交点为P。下列说法中正确的是( )
A．P点的电场强度小于O点的电场强度
B．A点的电势低于O点的电势
C．点电荷－q在O点与在C点所受的静电力相同
D．点电荷＋q在B点具有的电势能小于在D点具有的电势能
解析：选C 等量异种点电荷＋Q、－Q周围电场线的分布如图所示，电场线疏密表示电场的强弱。由图可知等量异种点电荷＋Q、－Q连线中点P的电场强度大于O点电场强度，选项A错误；由于AC连线为等势线，故A点的电势等于C点的电势，选项B错误；由于O、C两点在等量异种点电荷＋Q、－Q连线的垂直平分线上关于中点P对称的两点，所以O、C两点电场强度相同，则点电荷－q在O点与在C点所受静电力是相同的，选项C正确；由电场线方向可知B点电势高于D点电势，点电荷＋q在B点具有的电势能大于在D点具有的电势能，选项D错误。
15.如图所示，A、B为一匀强电场中同一电场线上的两点，现在A、B所在直线上某一点固定一电荷Q，然后在A
点由静止释放一点电荷q，结果点电荷q运动到B时的速度为零，若点电荷q只受电场力作用，则下列结论错误的是( )
A．电荷Q与点电荷q一定是同种电荷
B．电荷Q一定在A点的左侧
C．点电荷q的电势能一定是先减小后增大
D．A、B两点电势一定相等
解析：选B 由题意分析知电荷Q应在A、B点的外侧，如果Q在A点左侧，点电荷q从A点由静止释放运动到B点时速度为零，说明点电荷q先做加速运动后做减速运动，在A、B连线某一位置合场强为零，这时Q和q是同种电荷，同理分析，如果Q在B点的右侧，则Q和q一定是同种电荷，A项正确，B项错误；由于只有电场力做功，因此动能与电势能之和不变，且两种能相互转化，又知q的速度先增大后减小，则其电势能先减小后增大，C项正确；由于点电荷q在A、B两点的动能均为零，因此点电荷在A、B两点的电势能相等，则A、B两点电势相等，D项正确。
16.(2018·台州期末)如图所示，为一正的点电荷与一金属板上的感应电荷共同形成的电场，A、B为电场中的两点。下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度比B点的大
B．图中B 点不在电场线上，故电场强度为零
C．把一试探电荷从A 移动到B，电场力一定做正功
D．只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子有可能经过B点
解析：选A 电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则A点的电场强度大于B点的电场强度，故A正确；电场线可形象表示场强的强弱和方向，B点不在电场线上，但B点仍有电场，故B错误；把一正的试探电荷从A 移动到B，电场力做正功，把一负的试探电荷从A 移动到B，电场力做负功，故C错误；只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子不可能经过B点，故D错误。
B卷——提能增分练
1．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是( )
A．乙物体一定带有正电荷8×10－16 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C
D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C
解析：选D 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷。甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15
C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C。
2.(2018·浙江6月学考)如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看做点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )
A.F B．F
C.F D．F
解析：选C 根据库仑定律F＝k＝，小球C与A接触后，各带电－Q，再与B接触时，电荷量先中和再均分，即各带电＝Q，移开C并使A、B间距离增大为原来的2倍，则静电力大小为k＝F，C正确。
3.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，M、N是运动轨迹上的两点，则( )
A．M点的电势比N点的电势低
B．粒子在M点的加速度比在N点的加速度大
C．粒子一定是从M点运动到N点
D．粒子在M点的电势能比在N点的电势能大
解析：选D 由沿电场线方向电势降低知M点的电势高于N点的电势，A错误；根据电场线疏密程度可知N点场强大，所以粒子在N点的加速度也大，B错误；根据轨迹看不出运动方向，C错误；根据轨迹可知带电粒子受力与电场线方向一致，因此粒子带正电荷，正电荷在电势高的地方电势能大，D正确。
4．(2018·金华模拟)如图所示，绝缘细线AB和BC系一个质量为m、带电量为q的带正电小球a，AB细线长为l，与竖直方向的夹角为θ＝30°，x轴为与ABC同一竖直面内的水平方向，带电小球b从左侧无穷远处沿＋x方向移动到右侧无穷远处，A点到x轴的距离为l。 当b球经过A点正下方时，水平绝缘细线BC的拉力恰为零。若将带电小球视为点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是( )
A．b球带负电荷
B．b球带电荷量为
C．b球位于a球正下方时，细线AB上的拉力为BC拉力的2倍
D．b球位于a球正下方时，细线BC上的拉力为
解析：选C 当b球在A点正下方时水平绝缘细线BC的拉力恰为零，依据平衡条件，则b球对a球有排斥力， b球带正电。当b球经过A点正下方时，分析a球的受力情况，如图所示。由几何关系知：此时ab连线与竖直方向的夹角也等于θ，ab＝l。由对称性知：F＝T，由平衡条件得：mg＝2Fcos 30°，得： F＝mg，又由库仑定律得 F＝k，解得：qb＝，故A、B错误。b 球位于a球正下方时，ab间距离为：ab＝lcos 30°＝l，a 球所受的库仑力为：F′＝mg，对a球，水平方向有：TABsin 30°＝TBC，得： TAB＝2TBC。竖直方向有： TABcos 30°＋F′＝mg，联立解得： TBC＝mg，故C正确，D错误。
5.(2018·嘉兴模拟)用三根绝缘细线将质量均为m的A、B两小球相连后悬挂于O点，其中A球带电量为－q，B球不带电，现将带电量为＋q的小球C放置在某处，恰使A球静止在与C球相距为x的等高处，且三根细线均处于伸直状态，并组成如图所示的等腰直角三角形，其中O、B间的细线竖直。已知静电力常量为k，小球的大小均可忽略，则( )
A．O、B间细线拉力小于mg
B．O、A间细线拉力等于mg
C．A、C间距x＝
D．若将C放置在纸面的其他位置且x不变，O、B间细线不可能保持竖直
解析：选D OB竖直，故细线AB之间没有拉力，则OB细线的拉力等于mg，O、A间细线拉力等于mg，A、C两球间静电力F＝＝mg，可得x＝。当C放在其他位置时，库仑力的方向发生改变，AB之间的拉力不为零，则O、B间细线不能保持竖直，故D正确。
6.(2018·丽衢湖模拟)如图所示，带电量分别为＋4q和－q的两个点电荷分别放在A、B两点，组成了电荷系统。虚线上A、B、C等间距，则以下判断正确的是( )
A．A、B间的电场方向为B指向A
B．C点的电场强度为零
C．A点的电势低于B点的电势
D．若电子从A点运动至B点，该过程中电场力做正功
解析：选B 在A、B间，＋4q和－q产生的场强方向都是由A指向B，所以合电场方向为A指向B，故A错误；＋4q的电荷在C点的电场强度为E1＝＝，方向由A指向C，－q的电荷在C点的电场强度为E2＝，方向由C指向B，两电场大小相等，方向相反，合场强为零，故B正确；由于A、B间的电场方向为A指向B，沿电场线方向电势减小，故A点的电势高于B点的电势，故C错误；A、B间的电场方向为A指向B，电子从A点运动至B点过程中电场力方向指向A，电场力做负功，故D错误。
7.如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )
A.x0 B．x0
C．大于x0 D．小于x0
解析：选D 因为原来弹簧处于压缩状态，A、B两球带的肯定是等量异种电荷，将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A接触后，A的电荷量将分一半给C，当C再与B接触时，C、B的异种电荷先中和，然后B、C再平分剩余电荷，这样所带的电荷量将为原来的。此时如果仅根据库仑定律F＝k，得出库仑力变为原来的，弹簧弹力也要减小为原来的才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的，将错选为B。实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，库仑力还将减小，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的才能平衡，因而正确选项为D。
8.将一空心导体放入匀强电场中稳定后，电场线分布如图所示。A、D为电场中两点，B、C为导体表面两点。下列说法正确的是( )
A．同一带电粒子在A点受到的电场力大于在C点受到的电场力
B．同一带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
C．一带电的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功
D．B点的电势低于D点的电势
解析：选C 由电场线越密的地方，电场强度越大，结合题图可知A点的电场线比C点的疏，则A点的电场强度小于C点的电场强度，同一带电粒子在A点受到的电场力小于在C点受到的电场力，故A错误。沿着电场线，电势逐渐降低，则知A点的电势比B点的高，根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，可知带负电的粒子在A点的电势能比在B点的小，故B错误。处于静电平衡状态的导体是等势体，其表面是等势面，则带电的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功，故C正确。C点的电势高于D点的电势，而B点的电势与C点的电势相等，所以B点的电势高于D点的电势，故D错误。
9.在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
解析：选C 由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A项错误；由E＝可知，φx图象的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Ep＝qφ，F＝qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。
10.(2018·金华期末)在某一电场中，有一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，其电场线的分布情况及带电粒子运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )
A．该粒子带负电
B．该电场线可能是由一个负点电荷形成的
C．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．A点的电势低于B点的电势
解析：选C 粒子受到的电场力指向轨迹的内侧并和电场线共线，可知电场力和电场线同方向，所以粒子带正电，故A错误；负点电荷的电场线应该是指向负电荷的直线，故B错误；沿着电场线电势降低，所以A点的电势高于B点的电势，而正粒子在电势高的地方电势能较大，所以C正确，D错误。
11.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法不正确的是( )
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
解析：选C ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝＝2 V/cm、E2＝＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D项正确。
12.(2018·宁波期末)如图所示，纸面内有一以A、B、C为顶点的正三角形区域，其中心O处有一带电荷量为Q的正点电荷，D、E分别为AB边和BC边的中点，则在该电荷产生的电场中( )
A．A、B、C三点处的电场强度相同
B．A、D、B三点间的电势差满足UAD＝UDB
C．A、E两点处的电场强度大小之比为1∶4
D．负电荷q在C处时的电势能小于在D处的电势能
解析：选C A、B、C三点处的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；由题意可知A、B、C三点电势相等，A、D、B三点间的电势差满足UAD＝UBD，故B错误；由几何关系可得OA＝2OE，根据E＝可知，A、E两点处的电场强度大小之比为1∶4，故C正确；沿电场线方向电势降低，所以C处时的电势低于D处的电势，根据Ep＝qφ可知负电荷q在C处时的电势能大于在D处的电势能，故D错误。
13.如图所示，A、B是两个带异号电荷的小球，其质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为＋q1和－q2，A用绝缘细线L1悬挂于O点，A、B间用绝缘细线L2相连。整个装置处于水平方向的匀强电场中，平衡时L1向左偏离竖直方向，L2向右偏离竖直方向，则可以判定( )
A．m1＝m2 B．m1>m2
C．q1>q2 D．q1q2E，即q1>q2，而两球的质量无法比较其大小，故C正确，A、B、D错误。
14．如图甲所示，质量为m＝1 kg、带电量为q＝＋1.0×10－5 C的物块，以初速度v0＝10 m/s
从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，电场强度的方向水平向左。在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)物块在0～2 s内的加速度a1和2～4 s内的加速度a2；
(2)电场强度E的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ。
解析：(1)由题图可知，0～2 s内，物块向右做匀减速直线运动，取水平向右为正方向
a1＝＝－5 m/s2
其加速度大小为5 m/s2，方向水平向左
2～4 s内，物块向左做匀加速直线运动，取水平向右为正方向
a2＝＝－2 m/s2
其加速度大小为2 m/s2，方向水平向左。
(2)根据牛顿第二定律，取水平向右为正方向，在0～2 s内摩擦力与电场力qE同向，－qE－μmg＝ma1
2～4 s内摩擦力与电场力qE反向：μmg－qE＝ma2
代入数据可以得到：E＝3.5×105 N/C，μ＝0.15。
答案：(1)5 m/s2，方向水平向左 2 m/s2，方向水平向左 (2)3.5×105 N/C 0.15
15.如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
解析：(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为
F＝k①
代入数据得F＝9.0×10－3 N。②
(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝k③
A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cos 30°④
由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C⑤
场强E的方向沿y轴正方向。
答案：(1)9.0×10－3 N
(2)7.8×103 N/C 方向沿y轴正方向
