2017-2018学年福建省莆田市第七中学高二上学期期中考试数学试题（2，4，5班） Word版

2017-2018学年福建省莆田市第七中学高二上学期期中考试数学试题（2，4，5班） Word版

莆田七中2017-18学年上高二数学期中试卷（2,4,5班）‎ 命题：薛伟平；审题：高二数学备课组。（时间120分钟；满分150）‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1.在△ABC中，，，，则的值为（ ）A. B. C. D.‎ ‎2.在△ABC中，已知，，B=，则（ ）‎ A. 2 B. C. D. ‎ ‎3.已知数列的通项公式为，则的值是（ ）A．9 B．13 C．17 D．21‎ ‎4.已知数列的通项公式是，那么数列是（ ）.‎ A．递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 ‎5. 在数列中，则的值为 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 成等差数列，则的值为（ ）  A．1 B．-1 C．0 D．2‎ ‎7.等比数列则可以作为这个数列的( ).‎ A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项 ‎8. 等比数列中，已知，，则（ ）‎ A. 4 B. 6 C. 8 D.10‎ ‎9.已知集合，，则=（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10. 完成一项装修工程,需木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,现有工资预算2000元,设请木工x人,瓦工y人,则请工人数的限制条件是(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若a＞b＞0，则下列不等式成立的是(　　)‎ A．a＞b＞＞ B．a＞＞＞b C．a＞＞b＞ D．a＞＞＞b ‎12. 等差数列前项和为，，，则等于( ).‎ A．60 B．50 C．40 D．30‎ 二、填空题（每题4分，共16分）‎ ‎13.6和12的等差中项是________.‎ ‎14.在中，若，则角等于________.‎ ‎15. 已知则的最小值是 .‎ ‎16.若x＞0，y＞0，且x＋y＝18，则xy的最大值是_____ ___．‎ 三、解答题（第17题10分，第18、19、20题每题12分，第21、22题每题14分，共74分）‎ ‎17. 在△ABC中，a*cosB=b*cosA,判断三角形形状。‎ ‎18. 已知数列满足,，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个 数列的一个通项公式.‎ ‎19.(1)求等差数列20，17，14，…的第项.;(2)求等比数列1,2,4，… 前10项的和 ‎20. 已知是递增的等差数列, ,是方程的根.‎ ‎（I）求的通项公式；（II）求数列的前n项和.‎ ‎21. 某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200 万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100 万元，每辆车第一年各种费用约为16 万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16 万元．(1)写出4辆车运营的总利润y(万元)与运营年数x(x∈N*)的函数关系式；‎ ‎(2)这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？‎ ‎22.已知关于的一元二次函数．‎ ‎（1）若不等式的解集是- ，求a，b的值；‎ ‎（2）当时，若不等式解集为，求a的取值范围．‎ ‎.‎ 答案：1-12:BBABB,CCCBC,BC 13: 9 ;14: ;15: 3 ;16: 81 ;‎ ‎17证明：正弦定理可得：，得，‎ 即A=B，所以△ABC等腰。‎ ‎18：‎ ‎19：（1）-67；（2）1023.20：（1）‎ ‎21：运营5年年平均利润最大，为208万。‎ ‎22：‎