2020高考物理 月刊专版 专题09 交变电流和电磁感应带电粒子在电场磁场中的运动新题

2020高考物理 月刊专版 专题09 交变电流和电磁感应带电粒子在电场磁场中的运动新题

交变电流和电磁感应带电粒子在电场磁场中的运动 ‎ ‎1．　.（20分）如图所示，电源电动势为E=100 V，内阻不计，R1、R2、R4的阻值为300 Ω，R3为可变电阻。C为一水平放置的平行板电容器，虚线到两极板距离相等且通过竖直放置的荧光屏中心，极板长为l=‎8 cm，板间距离为d=‎1 cm，右端到荧光屏距离为s=‎20 cm，荧光屏直径为D=‎5 cm。有一细电子束沿图中虚线以E0=9.6×102 eV的动能连续不断地向右射入平行板电容器。已知电子电荷量e=1.6×10‎-19 C。要使电子都能打在荧光屏上，变阻器R3的取值范围多大？‎ 答案：解:‎ 电子穿过电容器过程中，在水平方向做匀速运动l=v0t,①（2分）‎ 在竖直方向做匀加速直线运动y1=at2,②（2分）‎ v1=at,③（1分）‎ a=,④（1分）‎ 电子穿出平行板电容器时，速度方向偏转θ角，tanθ=,⑤（2分）‎ 联立①—⑤解得tanθ=。（1分）‎ 电子打在荧光屏上偏离中心O′的位移为 y=y1+stanθ,⑥（2分）‎ 即y=(1+)y1。‎ 当y1=时，代入数据求得y=‎3 cm>,（1分）‎ 故要使电子都能打在荧光屏上，应满足y≤,⑦（2分）‎ 联立①—⑦解得U≤（1分）‎ 代入数据求得A、B两点间电压U≤25 V。‎ ‎（1）当UAB=25 V时，即UAB=R2-R4=25 V,代入数据求得R3=900 Ω。（2分）‎ ‎（2）当UBA=25 V时，即UBA=R4-R2=25 V,代入数据求得R3=100 Ω。（2分）‎ 综述100 Ω≤R3≤900 Ω。（1分）‎ ‎2、（20分）由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流。海流中蕴藏着巨大的动力资源。据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达109 kW。早在19世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使这些带电离子向相反方向偏转，便有可能发出电来。目前，日本的一些科学家将计划利用海流建造一座容量为1 500 kW的磁流体发电机。如图所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板MN水平放置浸没在海水里，金属板面积均为S=l×‎102m2‎，板间相距d=‎100 m海水的电阻率ρ=0.25 Ω·m在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，方向由南向北，海水从东向西以速度v=‎5 m/s流过两 ‎（3）若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电，则在8 h内航标灯所消耗的电能为多少?‎ 答案：（1）由右手定则可知N板相当于电源的正极，故N板电势高（4分）‎ ‎（2）E=Bdv=0.1×100×5 V=50 V（4分）‎ r=ρΩ=0.25Ω（4分）‎ ‎（3）I=A，（4分）8小时航标灯消耗的电能E′=I2Rt=3.6×106 J。（4分）‎ ‎3、（20分）如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，电容为C，右极板有一个小孔，通过小孔有一长为d的绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M。给电容器充入电量Q后，有一质量为m的带电量+q的环套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动（M=‎3m）。设带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部电场忽略不计。带电环进入电容器后距左板 V=v0=v0（3分）‎ ‎（2）环在距左板最近时的电势能ε=-q（3分）‎ ‎（3）设从开始到环距左板最近的过程中，电容器移动的距离为s 由动能定理得 其中F电=qE=（2分）‎ 解之得：f=（3分）‎ ‎4、如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，匀强电场E的电场强度大小为E=500V/m，匀强磁场B1的磁感应强度大小B1=0.5T。第一象限的某个区域内，有方 洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动方向垂直，即与y轴负方向成60°角斜向下，由力的平衡条件有qE=qvB1，‎ 所以v=E/B1=1.0×‎103m/s。‎ ‎（2）画出微粒的运动轨迹如图所示。‎ 由几何关系可知PM=‎0.2m，y轴与图中虚线圆相切，由tan30°=可得微粒在第一象限内做圆周运动的半径为：‎ R=PMtan30°=0.2×m=m。‎ 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB2=m 解得。‎ ‎（3）由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内。由几何关系易得：‎ PD=2Rsin60°=‎0.2m，PA=R（1-cos60°）=，‎ 所以，匀强磁场B2区域最小面积为：‎ ‎。‎ ‎5、．（20分）示波器的核心部件是示波管，示波管由电于枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示。某一次示波器开机后，偏转电极上未加电压，电子枪产生的高速电子束打在荧光屏的正中央形成一个亮斑，已知电子枪的加速电压大小为U，亮斑处的电流为I，电于质量为m，电荷量为e，忽略电子从灯丝逸出时的速度和电子与荧光屏作用后的速度。（1）求电子打在荧光屏中心处的平均作用力。（2）若竖直偏转电极YY’的长为L1，两板距离为d，电极YY’的右边缘到荧光屏的距离为L2，圆形荧光屏的直径为D。在水平偏转电极XX’不加电压的情况下，要使所有的电子都能打在荧光屏的竖直直径上，在电极YY’上所加正弦交变电压的最大值须满足什么条件？（在每个电于通过极板的极短时间内，电场可视为恒定不变）‎ 解：（1）‎ 每个电子，‎ 对每个电子使用动量定理：，‎ ‎（2）设yy’ 方向偏转电压为U2‎ ‎ ，‎ 电子离开偏转电场时与入射方向的夹角为，，‎ ‎，‎ ‎6、如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距l = ‎0.2m，电阻R1 = 0.4Ω，导轨上静止放置一质量m = ‎0.1kg、电阻R2 = 0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1 = 0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为‎2.5m/s，求：‎ ‎（1）5s末时电阻R上消耗的电功率；‎ ‎（2）5s末时外力F的功率.‎ ‎（3）若杆最终以‎8 m/s的速度作匀速运动, 此时闭合电键S , 射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r = m的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移, 也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出 , 忽略粒子进入加速电场的初速度, 若粒子质量= 6.6×10－‎27 kg , 电量= 3.2×10－‎19 C, 则磁感应强度B2 多大？若不计碰撞时间, 粒子在圆筒内运动的总时间多大？‎ 解：（1）5s末杆产生的电动势 E =B l v = 0.5 ×0.2 ×2.5 V = 0.25 V ‎ A = 0.5 A 电阻上消耗的电功率 PR = I 2 R1 = 0.1 W ‎ 粒子从C孔进入磁场的速度v ==m/s ≈8.0×‎103 m/s 由题意知：粒子与圆筒壁碰撞5次后从a孔离开磁场, 由几何关系求得∠d O b =‎ ‎ 60°,‎ 轨迹半径R＇ == 1.0 m 又： ‎ 故： = T =1.65×10－5 T 又：∠d O＇b = , 粒子作圆周运动转过的圆心角为 根据 及 v = ‎ ‎ ‎