数学文卷·2018届湖南省师大附中高三月考试卷（七）（2018
湖南师大附中2018届高三月考试卷(七)
数 学(文科)
命题人、审题人：彭萍 苏萍 曾克平
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(1)设集合A＝{x|－3
|C1C2|，故圆M的轨迹是以C1(－1，0)，C2(1，0)为焦点，长轴长为6的椭圆，其方程为＋＝1.
(6)4枝玫瑰花与5枝茶花的价格之和不小于22元，而6枝玫瑰花与3枝茶花的价格之和不大于24元，则2枝玫瑰花和3枝茶花的价格之差的最大值是(B)
(A)－1 (B)0 (C)1 (D)2
【解析】设一枝玫瑰花与一枝茶花价格分别为x元和y元，
则有令z＝2x－3y，
如图作出可行域：
当过点A(3，2)时，2x－3y有最大值， z＝0，故选B.
(7)已知α，β∈，＝，且2sin β＝sin，则β的值为(A)
(A) (B) (C) (D)
【解析】∵α∈，＝＝tan α，∴α＝，∴sin α＝，cos α＝；
∵2sin β＝sin＝sin αcos β＋cos αsin β＝cos β＋sin β
化简可得∴tan β＝，∵β∈，∴β＝.故选A.
(8)如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝(A)
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
【解析】模拟执行程序框图，可得a＝14，b＝18，
满足条件a≠b，不满足条件a>b，b＝4，
满足条件a≠b，满足条件a>b，a＝10，
满足条件a≠b，满足条件a>b，a＝6，
满足条件a≠b，满足条件a>b，a＝2，
满足条件a≠b，不满足条件a>b，b＝2，
不满足条件a≠b，输出a的值为2.
故选A.
(9)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为ai(i＝1，2，…，10)，且a1b>0)与圆C2：x2＋y2＝b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆的切线PA、PB，切点为A、B使得∠BPA＝，则椭圆C1的离心率的取值范围是(A)
(A) (B)
(C) (D)
【解析】连接OA、OB、OP，则∠APO＝，sin 30°＝，
|OP|＝2b，∵b<|OP|≤a即2b≤a，e2＝1－≥，≤e，又0
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