浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题4三角函数解三角形+第31练三角函数中的易错题

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题4三角函数解三角形+第31练三角函数中的易错题

第31练 三角函数中的易错题 ‎1.(2019·浙江诸暨中学段考)设角θ的终边经过点P(－3,4)，那么sinθ＋2cosθ等于(　　)‎ A.B.－C.－D. ‎2.(2019·温州期末)点A(sin2018°，cos2018°)位于(　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.(2019·杭州七校联考)已知sin＋3cos(π－θ)＝sin(－θ)，则sinθcosθ＋cos2θ等于(　　)‎ A.B.C.D. ‎4.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若＝，则△ABC是(　　)‎ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形或等腰三角形 ‎5.将函数y＝2sinsin的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为(　　)‎ A.B.C.D. ‎6.已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D.(0,2]‎ ‎7.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)‎ A.f(x)在上单调递减 B.f(x)在上单调递增 C.f(x)在上单调递增 D.f(x)在上单调递减 ‎8.(2019·浙江杭州第二中学模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为(　　)‎ A.f(x)＝sin B.f(x)＝sin C.f(x)＝sin D.f(x)＝sin ‎9.已知△ABC的内角A，B，C满足sin(B＋C－A)＋sin(A＋C－B)＋sin(A＋B－C)＝，且△ABC的面积等于2，则△ABC外接圆面积等于(　　)‎ A.2πB.4πC.8πD.16π ‎10.已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)，若集合{x∈(0，π)|f(x)＝－1}含有4个元素，则实数ω的取值范围是(　　)‎ A.B.C.D. ‎11.(2019·浙江镇海中学月考)函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1的最小正周期是________，单调递增区间是____________________.‎ ‎12.(2019·温州模拟)如图，四边形ABCD中，△ABD，△BCD分别是以AD和BD为底的等腰三角形，其中AD＝1，BC＝4，∠ADB＝∠CDB，则BD＝________，AC＝________.‎ ‎13.已知直线x＋2ytanα＋1＝0的斜率为，则cos2α＋cos＝________.‎ ‎14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a2－b2＋3abcosC＝0，则c的最小值为____________.‎ ‎15.已知<α<π，7sin2α＝2cosα，则sin＝______.‎ ‎16.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinA＝－acosC，则sinA－cos的取值范围是____________.‎ 答案精析 ‎1.C　2.C　3.C　4.D　5.A　6.B　7.A　8.D　9.C　10.D ‎11.π　，(k∈Z)‎ 解析　f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1‎ ‎＝＋＋1‎ ‎＝sin＋.‎ 最小正周期T＝＝π.‎ 令－＋2kπ<2x－<＋2kπ，k∈Z，‎ 解得－＋kπ

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