新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二4月质量检测数学试题

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新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二4月质量检测数学试题

哈密市十五中学2019—2020学年第二学期 高二数学试题(文理合卷)‎ 一、 选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.△ABC中,sinA=sinB是∠A=∠B的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2.下列四个命题中的真命题是(  )‎ A.∀x∈R,x2+3<0 B.∀x∈N,x2≥1 ‎ C.∃x∈Z,使x5<1 D.∃x∈Q,x2=3‎ ‎3.已知命题,. 则为 ( )‎ A., B., ‎ ‎ C., D.,‎ ‎4.设P是椭圆+=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,若|PF1|=4,‎ 则|PF2|等于(  )‎ A.22 B.‎21 C.20 D.13‎ ‎5.双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为(  )‎ A. B. C. D.(,0)‎ ‎6.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长是实轴长的2倍,则该双曲线的 一条渐近线方程为(  )‎ A.y=x B.y=4x C.y=x D.y=2x ‎7.双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率是( ) ‎ A.2 (B) (C) (D)‎ ‎8.已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,‎ 当|AM|+|MF|最小时,M点坐标是( )‎ A.(0,0) B.(3,2) C.(3,-2) D.(2,4)‎ ‎9.过椭圆的左焦点作轴的垂线,交椭圆于,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 抛物线的准线方程是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎11.已知命题使;命题, 都有给出下列命题:‎ ‎①命题“” ②命题“” ③命题“”‎ ‎ ④命题“” 其中正确命题的个数有 ( ).‎ A.1 B. ‎2 C.3 D.4‎ ‎12.双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点分别为、F2,过作 圆的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C,且|BC|=|C F2|,则双曲线的渐近线方程为( )‎ A.y=±3x B.y=±2x C.y=±(1+)x D.y=±(-1)x 二、填空题(共16分,每小题5分)13.过椭圆的焦点F的弦中最短弦长是_____________.‎ ‎14. 已知过抛物线=4x的焦点F的直线,交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,‎ 则|BF|=_______________________.‎ ‎15.已知命题p:x∈R, a+2x+3≥0,如果命题为真命题,则实数a的 取值范围是___________________________‎ ‎16. 是抛物线的点,则点到直线的距离的最小值为________.‎ 三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎(1)求长轴长为20,离心率等于 的椭圆方程 ‎ ‎(2)求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 ‎18、(本小题满分12分)‎ ‎(1)求椭圆的短轴长、离心率,焦点坐标 ‎(2)求直线关于点A(2,3)对称的直线方程 ‎19.(本小题满分12分)‎ 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通 过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线与点D.‎ 求证:(1) (2) BD//X轴 ‎20(本小题满分12分)‎ 过双曲线右焦点F倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,求 ‎21. (本小题满分12分)已知a>0设命题p:函数y=()x为增函数.‎ 命题q:当x∈[,2]时函数f(x)=x+> 恒成立.‎ 如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的范围.‎ ‎22. 已知圆C1的方程为:,椭圆C2的方程为: ,C2的离心率为,若C1与C2相交于A,B两点,且线段AB恰好为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程. ‎
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