华师大版七年级数学上册期末测试题（含答案）

华师大版七年级数学上册期末测试题（含答案）

华师大版七年级数学上册期末测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( A )‎ A．5.247 1×1010 B．5.247 1×109‎ C．52.471×109 D．0.524 71×1011‎ ‎2．下列说法正确的是( C )‎ A．－5不是单项式 B．2a2＋－5是二次三项式 C．x2－2x＋3是二次三项式 D．－2a2b的系数是3‎ ‎3．如图所示，下列结论中正确的是( B )‎ A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠4是对顶角 ‎ ‎ 第3题图　 　　第5题图 ‎4．下列各组数中，相等的是( C )‎ A．(－5)2和－52 B．|－5|2和－52‎ C．(－7)3与－73 D．|－7|3与－73‎ ‎5．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，‎ 7‎ 若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ ‎6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( B )‎ A．55° B．65°‎ C．90° D．以上都不对 ‎7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( C )‎ A．a－b＋c B．b－a＋c C．b－a－c D．－a－b－c ‎8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( A )‎ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 ‎ ‎ 第8题图　　　 第11题图 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为 －80 米．‎ ‎10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是 3－5m－m2n2＋2m3 .‎ ‎11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有 3 个侧面，侧面展开图的面积为 45 cm2 .‎ ‎12．已知直线AB，CD相交于点O，且∠AOC∶∠AOD＝2∶3，则∠BOD＝ 72° .‎ 7‎ ‎13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是 互补 ．‎ ‎14．定义一种新运算“*”：x*y＝2xy－x2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝‎ ‎－24 .‎ ‎15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则2m－2 019(a＋b)－cd的值是 3或－5 .‎ ‎16．(十堰中考)当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为 －16 .‎ 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分)‎ ‎17．计算下列各式：‎ ‎(1)(－2)2×5－(－2)3÷4；‎ 解：原式＝4×5－(－8)÷4‎ ‎＝22.‎ ‎(2)－32×＋×(－24)．‎ 解：原式＝－9×－18－4－9‎ ‎＝－32.‎ ‎18．化简：‎ ‎(1)3(a2b－ab2)－2(6a2b＋ab2)；‎ 解：原式＝3a2b－3ab2－12a2b－2ab2‎ ‎＝－9a2b－5ab2.‎ ‎(2)3x2－[8x－2(5x－4)－2x2]．‎ 7‎ 解：原式＝3x2－(8x－10x＋8－2x2)＝3x2－(－2x＋8－2x2)＝3x2＋x－4＋x2＝4x2＋x－4.‎ ‎19．先化简，再求值：5(3a2b－ab2－1)－(ab2＋3a2b－5)．其中a＝－，b＝.‎ 解：原式＝15a2b－5ab2－5－ab2－3a2b＋5＝12a2b－6ab2.‎ 当a＝－，b＝时，原式＝12××－6×·＝ .‎ ‎20．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，点M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．‎ 解：设AB＝2x，则BC＝4x，CD＝3x，所以AD＝2x＋4x＋3x＝9x，因为CD＝6，即3x＝6，所以x＝2，所以AD＝9x＝18，又因为点M为AD的中点，所以MD＝AD＝×18＝9，所以MC＝MD－CD＝9－6＝3.‎ ‎21．a表示十位上的数，b表示个位上的数．‎ ‎(1)用代数式表示这个两位数；‎ ‎(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和；‎ ‎(3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．‎ 解：(1)10a＋b.‎ 7‎ ‎(2)交换位置后所得的数为10b＋a，所以(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.‎ ‎(3)能，因为11a＋11b＝11(a＋b)且11(a＋b)÷11＝a＋b(a，b为正整数)，‎ 所以11a＋11b被11整除．‎ ‎22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：‎ 站次人数 二 三 四 五 六 下车(人)‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎19‎ 上车(人)‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；‎ ‎(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．‎ 解：(1)19－[(12－3)＋(10－6)＋(9－10)＋(4－7)]＝19－[9＋4－1－3]＝19－9＝10‎ 答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．‎ ‎(2)由(1)知起点上车10人，‎ ‎(10＋12＋10＋9＋4)×2＝45×2＝90(元)．‎ 答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．‎ 7‎ ‎23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．‎ 解：因为∠BEG＝∠AEF，∠HFD＝∠BEG，所以∠HFD＝∠AEF.所以DC∥AB.所以∠HDC＝∠DAB.因为∠HDC＋∠ABC＝180°，所以∠DAB＋∠ABC＝180°.所以AD∥BC.所以∠H＝∠G.因为∠H＝20°，所以∠G＝20°.‎ ‎24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．‎ ‎(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．‎ ‎(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 11或47 .(直接写出结果)．‎ ‎(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．‎ 解：(1)如图②，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB＝∠BOC.又因为∠‎ 7‎ BOC＝110°，所以∠MOB＝55°，‎ 因为∠MON＝90°，所以∠BON＝∠MON－∠MOB＝35°；‎ ‎(2)分两种情况：‎ ‎①如图②，因为∠BOC＝110°，所以∠AOC＝70°，‎ 当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，‎ 所以∠BON＝35°，∠BOM＝55°，‎ 即逆时针旋转的角度为55°，‎ 由题意得5t＝55°，解得t＝11(s)；‎ ‎②如图③，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，所以∠AOM＝55°，‎ 即逆时针旋转的角度为：180°＋55°＝235°，‎ 由题意得5t＝235°，解得t＝47(s)，‎ 综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；‎ 故答案为：11或47；‎ ‎(3)∠AOM－∠NOC＝20°.理由如下：‎ 因为∠MON＝90°，∠AOC＝70°，所以∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝70°－∠AON，‎ 所以∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(70°－∠AON)＝20°，‎ 所以∠AOM与∠NOC的数量关系为∠AOM－∠NOC＝20°.‎ 7‎