安庆市2019-2020学年开学摸底考试高三文数学（答案）

安庆市2019-2020学年开学摸底考试高三文数学（答案）

书书书 ２０１９－２０２０!"#$!%&'()·*+,-.! 　/ １　　　　0　1 ５0 !"#$$%&'() １．【!"】　Ｄ 【#$】　Ａ∪Ｂ＝ －∞，( ]１∪ ２，＋[ )∞ ，23 Ｄ． ２．【!"】　Ｄ 【#$】　4567895 １５，:;<=>?5 １２，@ABCDEFG5 ２３＋１５ｎ≤１８０，ｎ≤１０，:; ABCDEFG5 ２３＋１５×１０＝１７３． ３．【!"】　Ｃ 【#$】　45H? ａ＝（１，１），ｂ＝（２，ｘ），:; ａ＋２ｂ＝（５，１＋２ｘ），45 ｂ∥ ａ＋２( )ｂ， :; ５ ２＝１＋２ｘ ｘ ，:; ｘ＝２，:; ｂ 槡＝２２． ４．【!"】　Ｂ 【#$】　ｉ＝１，ｓ＝３；ｉ＝３，ｓ＝９；ｉ＝５，ｓ＝２７；ｉ＝７IJKLM，:;NKEO5 ２７，3 Ｂ． ５．【!"】　Ｄ 【#$】　PQ Ａ，R ａ∥ｂ，ｂα，STU ａ∥αV ａα，:; ＡWXY；PQ Ｂ，R ａ∥ｂ，ａ∥α，STU ｂ ∥αV ｂα，4Z ＢWXY；PQ Ｃ，R ａ∥α，ｂ∥α，STU ａ∥ｂV ａ[ ｂ6V ａ[ ｂ]^，4Z Ｃ WXY；PQ Ｄ，_`ab[c^cdEefg，ａ∥αhi．:;3 Ｄ． ６．【!"】　Ｃ 【#$】　R ｘ∈ １ ８，( )１ ２ ，jkg ｌｏｇ２ｘ∈（－３，－２），S ｘ∈ １ ８，( )１ ４ ， 2:lmn Ｐ＝ １ ４－１ ８ １ ２－１ ８ ＝１ ３． ７．【!"】　Ｃ 【#$】　45 ｆ（ｘ）＝ｌｎ ｘ２槡 ＋１＋( )ｘ ｘ２ 5op.，:;qrsQtu ＯPv，wx Ａ，Ｂ． y ｆ（１）＝ｌｎ（槡２＋１）∈（０，１），:;3 Ｃ． ８．【!"】　Ａ 【#$】　45 １ ｌｇ２＞１ ｌｇ３，ｌｇ３ ２＞０，:; ｌｇ３ ２ ｌｇ２ ＞ ｌｇ３ ２ ｌｇ３ ＞０，ｃ＜０，:; ａ＞ｂ＞ｃ，3 Ａ． ９．【!"】　Ｃ 【#$】　zp. ｙ＝３ｓｉｎ（２ｘ＋φ）（φ＞０）Eqr Ｃ{:UuE|}~€t‚ECƒ，„}~W… g†b Ｃ１E‡ˆ‰5 ｙ＝３ｓｉｎ（４ｘ＋φ），Šz†b Ｃ１ H‹cŒ π ４Ž，gE†b Ｃ２ E‡ˆ‰ 5 ｙ＝３ｓｉｎ４ ｘ－π( )４ ＋[ ]φ ＝３ｓｉｎ４ｘ＋（φ－π[ ]），45†b Ｃ２sQ ｙPv， :; φ－π＝ｋπ＋π ２（ｋ∈Ｚ），:; φ＝ｋπ＋３π ２（ｋ∈Ｚ），:; φｍｉｎ＝π ２，:;3 Ｃ． １０．【!"】　Ｂ 【#$】　45 ｘ＋２ｙ＋ｘｙ－８＝０，:; ｘｙ＝８－（ｘ＋２ｙ），45 ｘ，ｙ5X‘.， :; ｘｙ＝ｘ（２ｙ） ２ ≤ １ ２ ｘ＋２ｙ( )２ ２ ，’“”’ ｘ＝２ｙI•Ghi，– ｘ＝２ｙ 槡＝－２＋２５I—•G， ２０１９－２０２０!"#$!%&'()·*+,-.! 　/ ２　　　　0　1 ５0 :; ８－（ｘ＋２ｙ）≤ １ ２ ｘ＋２ｙ( )２ ２ ，‡g ｘ＋２ｙ≥４（槡５－１）．23 Ｂ １１．【!"】　Ｃ 【#$】　45 ａｓｉｎπ ７＋ｂｃｏｓπ( )７ ｃｏｓ１０π ２１ ＝ ａｃｏｓπ ７－ｂｓｉｎπ( )７ ｓｉｎ１０π ２１， :; ａｓｉｎπ ７ｃｏｓ１０π ２１ －ｃｏｓπ ７ｓｉｎ１０π( )２１ ＋ｂｃｏｓπ ７ｃｏｓ１０π ２１ ＋ｓｉｎπ ７ｓｉｎ１０π( )２１ ＝０， :; ａｓｉｎ π ７－１０π( )２１ ＋ｂｃｏｓ π ７－１０π( )２１ ＝０， :; ａｓｉｎ －π( )３ ＋ｂｃｏｓ －π( )３ ＝０，∴ ｂ ａ 槡＝ ３． １２．【!"】　Ｄ 【#$】　p. ｆ（ｘ）（ｘ∈Ｒ）˜™ ｆ（－ｘ）＝－２－ｆ（ｘ）， –5 ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ）＝－２， šg ｆ（ｘ）sQu（０，－１）Pv， p. ｙ＝－ｘ＋１ ｘ ，– ｙ＝－１＋１ ｘEqrsQu（０，－１）Pv， –Ru（ｘ１，ｙ１）5u，Su（－ｘ１，－２－ｙ１）›5u， œ,R（ｘ２，ｙ２）5u，Su（－ｘ２，－２－ｙ２）›5u， …… SuE:U|}~„}~ž5（ｘ１＋ｙ１）＋（ｘ２＋ｙ２）＋… ＋（ｘ１００＋ｙ１００）＝ １ ２ （ｘ１＋ｙ１）＋（－ｘ１－２－ｙ１）＋（ｘ２＋ｙ２）＋（－ｘ２－２－ｙ２）＋…＋（ｘ１００＋ｙ１００）＋（－ｘ１００－２－ｙ１００[ ]） ＝－１００． １３．【!"】　８５ 【#$】　ŸD ２０.`Ec .5 １ ２０×（７５×４＋８１×４＋８５×４＋８９×４＋９５×４）＝８５． １４．【!"】　２７ ５ 【#$】　¡ ｚ＝２ｘ＋ｙ，S ｙ＝－２ｘ＋ｚ，¢q£K ｘ－ｙ≥０ ４ｘ＋ｙ≤９ ｘ＋ｙ≥{ ３ ，PTEšd ¤，’“”’¥ab ｙ＝－２ｘ＋ｚ¦§u Ａ ９ ５，( )９ ５ I，ｚ—gA¨O5２７ ５． １５．【!"】　 ０，[ )１ ３ 【#$】　45 ｆ（ｘ）＝ｘ２－４ｘ－４， :; ｆ（ｘ）＜１ｘ２－４ｘ－５＜０ －１＜ｘ＜５， –‡©5（－１，５）， 45 ｆ（ｘ）＜１ª«8（ｍ－１，－２ｍ）{¬hi， :;（－１，５）（ｍ－１，－２ｍ），:; －１≤ｍ－１＜－２ｍ≤５，:; ０≤ｍ＜１ ３． １６．【!"】　４ ２０１９－２０２０!"#$!%&'()·*+,-.! 　/ ３　　　　0　1 ５0 【#$】　’ ｎ≥２I， ｎ １ž81U ｎ＋ １＋２＋… ＋（ｎ－１[ ]） ＝ｎ（ｎ＋１） ２ ®， ’ ｎ＝６３I，U６３×６４ ２ ＝２０１６®，ª/ ６３ １EB^ª¯E/ ４ ｘ°±/ ２０２０®，:; ２０２０ ®²³ ６３ １，´µE 5 ｘ，2Ÿ.¶ ２０２０®E5 ６３×１＋（２０２０－６３）ｘ＝７８９１， ‡g ｘ＝４． １７．【#$】（１）·¸¹，ａ＋ｂ＋０．０８＋０．２７＋０．３５＝１，:; ａ＋ｂ＝０．３，（２º） y ａ＝４ｂ，:; ａ＝０．２４，ｂ＝０．０６，（４º） :;².5 ７０＋０．５－０．０８－０．２４ ０．０３５ ≈７５．１４，（６º） （２）»DE˜¹¼#gD²O5 ５５，６５，７５，８５，９５，（８º） S½¾¿EÀÁE˜¹¼#Ec .5 ５５×０．０８＋６５×０．２４＋７５×０．３５＋８５×０．２７＋９５×０．０６＝７４．９０．（１０º） １８．【#$】（１）45 ２Ｓｎ＝３ａｎ－１，:; ２Ｓ１＝３ａ１－１，:; ａ１＝１，（２º） 45 ２Ｓｎ＝３ａｎ－１，:; ２Ｓｎ＋１＝３ａｎ＋１－１，（４º） :; ２ Ｓｎ＋１－Ｓ( )ｎ ＝３ ａｎ＋１－ａ( )ｎ ， :; ２ａｎ＋１＝３ ａｎ＋１－ａ( )ｎ ，:; ａｎ＋１＝３ａｎ，（６º） :; ａｎ＝１·３ｎ－１＝３ｎ－１（８º）； （２）45 ２Ｓｎ＝３ａｎ－１，:; Ｓｎ＝３ｎ－１ ２ ，Ｓｎ＋１＝３ｎ＋１－１ ２ （１０º）， :; Ｔｎ＝∑ ｎ ｉ＝１ ａｉ＋１ ＳｉＳｉ＋１ ＝∑ ｎ ｉ＝１ １ Ｓｉ － １ Ｓｉ( )＋１ ＝１ Ｓ１ － １ Ｓｎ＋１ ＝１－ ２ ３ｎ＋１－１（１２º）． １９．【#$】（１）@+Âà ＡＢＣEÄÅÆEaÇÈ5 ２Ｒ， ÉXÊË,ÌÍ ａｓｉｎＡ＋ｃｓｉｎＣ－ａｓｉｎＣ＝ｂｓｉｎＢg，ａ２ ２Ｒ＋ｃ２ ２Ｒ－ａｃ ２Ｒ＝ｂ２ ２Ｒ（２º）， :; ａ２＋ｃ２－ａｃ＝ｂ２，– ａ２＋ｃ２－ｂ２＝ａｃ， ɵÊË,g，ｃｏｓＢ＝ａ２＋ｃ２－ｂ２ ２ａｃ ＝１ ２（４º）， 45 ０＜Ｂ＜π，:; Ｂ＝π ３（６º）； （２）45 Ｂ＝π ３，:; ｈ＝ｃｓｉｎπ ３＝槡３ｃ ２（８º）， 45 ２ｈ＝ａ，:; ａ 槡＝ ３ｃ（９º）， ɵÊË,g， ｂ２＝ａ２＋ｃ２－２ａｃｃｏｓＢ＝ 槡３( )ｃ２＋ｃ２ 槡－２３ｃ·ｃｃｏｓπ ３＝ 槡( )４－ ３ ｃ２ 槡＝４－ ３（１２º）． ２０．【#$】（１）ÎÅ ＡＥ，∵ＰＡ⊥c^ ＡＢＣ，∴ＰＡ⊥ＡＢ，ＰＡ⊥ＡＣ（２º） y∵ＡＢ⊥ＡＣ，ＡＣ∩ＰＡ＝Ａ，∴ＡＢ⊥c^ ＰＡＣ，∴ＡＢ⊥ＰＣ，（４º） y∵ＢＥ⊥ＰＣ，ＢＥ∩ＡＢ＝Ｂ，∴ＰＣ⊥c^ ＡＢＥ，∴ＡＥ⊥ＰＣ．（６º） （２）É ＥＦ∥c^ ＰＡＢ，ＥＦc^ ＰＢＣ， c^ ＰＡＢ∩c^ ＰＢＣ＝ＰＢg，ＥＦ∥ＰＢ， ２０１９－２０２０!"#$!%&'()·*+,-.! 　/ ４　　　　0　1 ５0 45 ＢＦ＝２ＦＣ， :; ＰＥ＝２ＥＣ．（８º） :;É（１）šg，△ＡＰＥ∽△ＣＰＡ，S ＡＰ２＝ＰＥ·ＰＣ＝２ ３ＰＣ２， y ＰＡ＝１g，ＰＣ＝槡６ ２， ª Ｒｔ△ＰＡＣ²，ＡＥ２＝ＰＥ·ＥＣ＝２ ３ＰＣ· １ ３ＰＣ＝２ ９ＰＣ２＝１ ３， :; ＡＣ＝槡２ ２，ＢＥ＝ ＡＥ２＋ＡＢ槡 ２ ＝ １＋槡 １ ３ ＝ 槡２３ ３ （１０º） SŸ+ÏÐEÑ^Ò Ｓ＝ＳΔＰＡＢ ＋ＳΔＰＡＣ ＋ＳΔＡＢＣ ＋ＳΔＰＢＣ ＝１ ２＋２×槡２ ４＋１ ２× 槡２３ ３ ×槡６ ２＝１ ２ 槡＋ ２（１２º） ２１．【#$】（１）Éｘ＋１ ｘ－１＞０g，ｘ＜－１V ｘ＞１， :;p. ｆ（ｘ）ËÓ¤ Ｄ＝（－∞，－１）∪（１，＋∞）（１º）， ｆ（－ｘ）＝ｌｎ－ｘ＋１ －ｘ－１＝ｌｎｘ－１ ｘ＋１＝－ｆ（ｘ），:; ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋１ ｘ－１5op.（３º）； （２）ɸ¹，jlp. ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｌｎ（２ｘ）ÔuE.， –lp. Ｆ（ｘ）＝２ｘ－ ２ ｘ－１－１ªËÓ¤ Ｄ{ÔuE.（４º）， ÕÖ Ｆ（ｘ）ª«8（－∞，－１）（１，＋∞）º×Ž¾ØÙ， y Ｆ（－２）＝２－２－ ２ －３－１＝１ ４－１ ３＜０，Ｆ（－３ ２）＝２－３ ２ － ２ －５ ２ －１＝ １ 槡２２ －１ ５＞０， “ Ｆ（３ ２）＝２ ３ ２ －２ １ ２ 槡－１＝２２－５＜０，Ｆ（２）＝２２－２ １－１＝１＞０， :;p. Ｆ（ｘ）ª«8 －２，－( )３ ２  ３ ２，( )２{»ÚªCÔu（１０º）， – Ｆ（ｘ）＝２ｘ－ ２ ｘ－１－１ª ｆ（ｘ）EËÓ¤ Ｄ{Úª ２WœEÔu， 2p. ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｌｎ２( )ｘ Úª ２WœEÔu（１２º）． ２２．【#$】（１）ÉÌÍ Ａ１ 槡５＋ ７ ３ ，( )１，Ａ２ 槡５－ ７ ３ ，( )１ªÆ Ｏ１{g，Ｏ１ÛªbÜ Ａ１Ａ２E²Ýb ｘ＝５ ３{，2 š@Æ Ｏ１E~Þß¼5 ｘ－( )５ ３ ２ ＋（ｙ－ｎ）２＝ｒ２（ｒ＞０）（２º）， Šz Ａ３ ２，槡( )５ ３ ，Ａ４ １ ３，( )０E}~àáß¼g， ２－( )５ ３ ２ ＋ 槡 ５ ３ －( )ｎ ２ ＝ｒ２， １ ３－( )５ ３ ２ ＋ｎ２＝ｒ２， âi‡g，ｎ＝０，ｒ＝４ ３，:;Æß¼5 ｘ－( )５ ３ ２ ＋ｙ２＝( )４ ３ ２ （５º）， ２０１９－２０２０!"#$!%&'()·*+,-.! 　/ ５　　　　0　1 ５0 ¦§ãäg，Ａ１ 槡５＋ ７ ３ ，( )１，Ａ２ 槡５－ ７ ３ ，( )１E}~›˜™ ｘ－( )５ ３ ２ ＋ｙ２ ＝( )４ ３ ２ ，:;Æ Ｏ１E~Þß¼ 5 ｘ－( )５ ３ ２ ＋ｙ２＝( )４ ３ ２ （６º）； （２）zÆ Ｏ１HåcŒ ５ ３ŽBg†b ｘ２＋ｙ２＝( )４ ３ ２ ， Šz:UuE|}~、„}~æçȁt‚E ３ ２ègEÆ Ｏ２Eß¼5 ｘ２＋ｙ２＝４（８º）， @ Ｃ（ｃ，１），Ｄ（ｄ，２），Ｑ（ｘ，ｙ），S ｘ２＋ｙ２＝４， 45 ＱＣ ＱＤ ＝ｔ，:; （ｘ－ｃ）２＋（ｙ－１）槡 ２ （ｘ－ｄ）２＋（ｙ－２）槡 ２ ＝ｔ，“ ｔ＞０， :;（ｘ－ｃ）２＋（ｙ－１）２＝ｔ２ （ｘ－ｄ）２＋（ｙ－２）[ ]２ ， éêg，（ｔ２－１）ｘ２＋（ｔ２－１）ｙ２＋（２ｃ－２ｄｔ２）ｘ＋（２－４ｔ２）ｙ＋ ｔ２（ｄ２＋４）－（ｃ２＋１[ ]） ＝０（９º）， ë ｘ２＋ｙ２＝４àá{‰g， （２ｃ－２ｄｔ２）ｘ＋（２－４ｔ２）ｙ＋ ｔ２（ｄ２＋８）－（ｃ２＋５[ ]） ＝０， 45 Ｑ（ｘ，ｙ）±Æ Ｏ２{ì¹Cu，:; ２ｃ－２ｄｔ２＝０ ２－４ｔ２＝０ ｔ２（ｄ２＋８）－（ｃ２＋５） { ＝０ ， ‡g， ｃ＝１ ｄ＝２ ｔ＝槡２{ ２ ，V ｃ＝－１ ｄ＝－２ ｔ＝槡２{ ２ （１１º）， :; Ｃ（１，１），Ｄ（２，２）V Ｃ（－１，１），Ｄ（－２，２）， :;ab ＣＤEß¼5 ｙ＝ｘV ｙ＝－ｘ， –ab ＣＤ§Æ Ｏ２EÆí，î. ｔEO5槡２ ２（１２º）．