四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（文）试卷

四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（文）试卷

数学试题 文 时间：120分钟 总分：150分命题人： 审题人：‎ 一、单选题（共12小题。每小题5分，共60分).‎ ‎1、某班有50名学生，用简单随机抽样抽取10名学生参加某项活动，则每名学生被抽到的可能性为(B).‎ A.0.1‎ B.0.2‎ C.0.3‎ D.0.4‎ ‎2、焦点坐标为的抛物线的标准方程是(　B　).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3、椭圆的焦距为,则的值(　C　).‎ A.‎ B.‎ C.或 D.‎ ‎4、某校有老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本中的老年教师人数为(　A　).‎ A.18‎ B.10‎ C.30‎ D.9‎ ‎5、已知双曲线的一条渐近线为y=2x，则此双曲线的离心率为(　D　).‎ A.‎ C. ‎ D.‎ ‎6、如图,在正方体中,异面直线与所成的角为(　B　).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7、在2019年月日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某一商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：‎ 由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：，(参考公式：回归方程：，),则(　D　).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8、直线被圆截得的弦长为 (　A　).‎ A.4‎ B.‎ C.1‎ D.‎ ‎9、已知命题,且,命题,则下列判断正确的是(　C　).‎ A.是假命题 B.是真命题 C.是真命题 D.是真命题 ‎10、已知实数，若直线与直线互相垂直，则的值为(　　).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11、已知两条互不重合的直线,,两个不同的平面,,下列命题中正确的是(　D　).‎ A.若,,且,则 B.若,,且,则 C.若,,且,则 D.若,,且,则 ‎12、已知抛物线,直线与抛物线交于,两点,若以为直径的圆与轴相切,则的值是(　C　).‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（每小题5分，共20分).‎ ‎13、已知一组数据为10，20，30，40，50，其中中位数为___30____.‎ ‎14、设椭圆,的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则值为___4____.‎ ‎15、将参加运动会的名学生编号如下:, ,,…,,打算从中抽取一个容量为的样本,按系统抽样的方法把编号分成个部分,如果第一部分编号为,,…,,第一部分随机抽取一个号码为,那么抽取的第个号码为____127___.‎ ‎___4____.‎ 三.解答题（共70分).‎ ‎17.(本小题满分10分)已知命题关于的方程有实数根，命题．‎ ‎（1）若是真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎21.(本小题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图．观察图中的信息，回答下列问题：‎ ‎(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100,110]的中点値为）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分．‎ 一、BBCAD，BDACC，DC 二、填空题（每小题5分，共20分).‎ ‎13、已知一组数据为10，20，30，40，50，其中中位数为___30____.‎ ‎14、设椭圆,的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则值为___4____.‎ ‎15、将参加运动会的名学生编号如下:,,,…,,打算从中抽取一个容量为的样本,按系统抽样的方法把编号分成个部分,如果第一部分编号为,,…,,第一部分随机抽取一个号码为,那么抽取的第个号码为____127___.‎ ‎___4____.‎ 三.解答题（共70分).‎ ‎17.(本小题满分10分)已知命题关于的方程有实数根，命题．‎ ‎（1）若是真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.(本小题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图．观察图中的信息，回答下列问题：‎ ‎ ‎ ‎(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100,110]的中点値为）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎