【物理】2018届二轮复习力与物体的平衡学案

【物理】2018届二轮复习力与物体的平衡学案

力与物体的平衡 ‎(限时：40分钟)‎ 选择题(共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～13题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)‎ 图115‎ ‎1．(2017·达州市一模)如图115所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)．关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：19624006】‎ B　[设F与水平方向的夹角为α，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为Ff＝Fcos α，F增大，Ff增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－Fsin α，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝μN，N减小，则Ff减小；故A、C、D错误，B正确．]‎ ‎2．(2017·温州中学模拟)如图116所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T.则下列说法错误的是(　　)‎ 图116‎ A．B对A的摩擦力大小为T，方向向左 B．A和B保持静止，C匀速运动 C．A保持静止，B和C一起匀速运动 D．C受到地面的摩擦力大小为F－T B　[由题意，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式Ff＝μN，可知，BC之间的滑动摩擦力大于AB之间的，因此在F作用下，BC作为一整体运动的，对A、B＋C受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根据平衡条件，可知，B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故 A、C正确，B错误；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B＋C受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T，由于B＋C做匀速直线运动，则B＋C受到水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为F－T，故D正确．]‎ ‎3．如图117所示，三根长为L的通电直导线相互平行，其横截面构成等边三角形，导线中的电流均为I，方向垂直于纸面向里．其中导线A、B中的电流在导线C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处并处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是(　　) ‎ 图117‎ ‎【导学号：19624007】‎ A.B0IL，水平向左　　 B.B0IL，水平向右 C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右 B　[根据安培定则，导线A中的电流在导线C处产生的磁场方向垂直于AC，导线B中的电流在导线C处产生的磁场方向垂直于BC，如图所示．‎ 根据平行四边形定则及几何知识可知，合磁场的方向竖直向下，与AB平行，合磁感应强度B的大小为B＝2B0cos 30°＝B0，由公式F＝BIL得，导线C所受安培力大小为F＝B0IL，根据左手定则，导线C所受安培力方向水平向左，因导线C静止于水平面，由平衡条件知，导线C受到的静摩擦力方向水平向右，故B正确，A、C、D错误．]‎ ‎4．(2017·河南省天一大联考)如图118所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，斜面细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(绳长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则(　　)‎ 图118‎ A．细线的拉力将增大 B．A物体所受的支持力将增大 C．A物体所受摩擦力将增大 D．水平地面所受压力将减小 B　[以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图1所示．‎ ‎　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　图2‎ 水平方向FTcos α＝F，竖直方向：FN＋FTsin α＝(mA＋mB)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，FT将减小，FN将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A、D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图2所示，竖直方向：FNA＋FTsin α＝mAg，FT减小，sin α减小，所以FNA增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得Ff＝F，A物体所受摩擦力不变，C错误．]‎ ‎5．(2017·温州中学模拟)如图119所示，倾角为θ＝30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态．现给物块b施加一个水平向右的力F，使其缓慢离开直到与竖直方向成30°角(不计绳与滑轮间的摩擦)，此过程说法正确的是(　　) ‎ 图119‎ ‎【导学号：19624008】‎ A．b受到绳的拉力先增大再减小 B．小物块a受到的摩擦力先增大再减小 C．水平拉力F逐渐增大 D．小物块a一定沿斜面缓慢上移 C　[b受力平衡，对b受力分析，如图所示：设绳与竖直方向的夹角为α，b缓慢离开直到与竖直方向成30°的过程中，α变大，根据平行四边形定则可知，T逐渐增大，F逐渐增大，故A错误，C正确：对a受力分析，如图所示：刚开始T＝mg，a处于静止状态，则Ff＝T－mgsin 30°＝mg，方向向下，T增大时，Ff增大，摩擦力增大，由于不知道最大摩擦力的具体值，所以不能判断a是否会滑动，故B、D错误．]‎ ‎6．如图120所示，绝缘细线下面悬挂一质量为m、长为l的导线，导线置于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，当在导线中通以垂直于纸面向里的恒定电流I时，绝缘细线偏离竖直方向θ角而静止．现将磁场方向由图示方向沿逆时针方向缓慢转动，转动时保持磁感应强度的大小不变，则在磁场转过90°的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图120‎ A．导线受到的安培力F安逐渐变大 B．绝缘细线的拉力FT逐渐变大 C．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小 D．导线受到的安培力F安与绝缘细线的拉力FT的合力大小不变，方向随磁场的方向而改变 B　[当磁场保持大小不变逆时针转过90°的过程中，导线受到的安培力F安＝BIL，大小不变，选项A错误．由左手定则可知，导线受到的安培力方向逐渐由水平向左变为竖直向下，其安培力F安、绝缘细线的拉力FT、绝缘细线与竖直方向的夹角θ的变化情况如图所示，则可判断出绝缘细线的拉力FT逐渐增大，选项B正确．绝缘细线与竖直方向的夹角θ逐渐减小，选项C错误．由于导线受到的安培力F安、绝缘细线的拉力FT和导线的重力G的合力为零，所以，导线受到的安培力F安与绝缘细线的拉力FT的合力大小不变，方向始终与导线的重力G的方向相反，即竖直向上，选项D错误．]‎ ‎7．(2017·儋州市四校联考)如图121所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态．则(　　) ‎ 图121‎ ‎【导学号：19624009】‎ A．地面对圆柱体的支持力为Mg B．地面对圆柱体的摩擦力为mgtan θ C．墙壁对正方体的弹力为 D．正方体对圆柱体的压力为 C　[以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图：‎ 由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N1＝ 圆柱体对正方体的弹力N2＝，根据牛顿第三定律有正方体对圆柱体的压力为 以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力：N＝(M＋m)g 水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：f＝N1＝，故选C.]‎ ‎　‎ ‎(2017·湖南师大附中模拟)表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是(　　)‎ A.＝　B.＝　C.＝1　D.＝ B　[先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N1，作出受力分析图．‎ 由平衡条件得知，拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等、方向相反．设OO′＝h，根据三角形相似得：＝＝，‎ 同理，对右侧小球，有：＝＝，‎ 解得：m1g＝， ①‎ m2g＝ ②‎ N1＝ ③‎ N2＝ ④‎ 由①∶②得：m1∶m2＝L2∶L1＝25∶24，‎ 由③∶④得：N1∶N2＝m1∶m2＝L2∶L1＝25∶24，‎ 故A、C、D错误，B正确．]‎ ‎8．(2016·云南玉溪一中模拟)如图122所示为密立根实验示意图，两水平放置的金属板，充电后与电源断开连接，其板间距为d，电势差为U，现用一喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入板间，若其中一质量为m 的油滴恰好能悬浮在板间，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)‎ 密立根实验示意图 图122‎ ‎【导学号：19624010】‎ A．该油滴所带电荷量大小为 B．密立根通过该实验测出了电子的电荷量 C．该油滴所带电荷量可能为－2.0×10－18 C D．若把上金属板向下平移一段距离，该油滴将向上运动 AB　[根据平衡条件，有：mg＝q，故q＝，密立根通过该实验比较准确地测定了电子的电荷量，故选项A、B正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都是最小电荷量(元电荷)的整数倍，故C错误；若把上金属板向下平移一段距离，根据C＝，Q＝CU，E＝可得，E＝，因两金属板带电荷量一定，故若把上金属板向下平移一段距离，板间场强不变，故油滴将不动，选项D错误．]‎ ‎9．(多选)如图123所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(　　) ‎ 图123‎ ‎【导学号：19624011】‎ A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N BC　[A对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB＝＝0.9 N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FN＋FAB＝mg，可得FN＝mg－FAB＝1.1 N，由牛顿第三定律知F′N＝FN，选项A错误．因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F1＝F2＝GA＋FAB＝1.9 N；当B移到无穷远处时，F1＝F2＝GA＝1 N，选项B正确，选项D错误．当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时，‎ 如图所示，‎ 对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，‎ 水平方向：F1cos 30°＝F2cos 30°＋F′cos 30°‎ 竖直方向：F1sin 30°＋F2sin 30°＝GA＋F′sin 30°‎ 由库仑定律知，A、B间库仑力大小F′＝＝＝0.225 N，联立以上各式可得F1＝1.225 N，F2＝1.0 N，选项C正确．]‎ ‎10．(2016·福建上杭一中模拟)如图124所示，轻弹簧两端拴接两个小球a、b.在水平恒力F的作用下拴接小球的细线固定在竖直墙壁上，两球静止，两细线与竖直墙壁的夹角θ＝60°，弹簧竖直，已知两小球的质量都为2 kg，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ 图124‎ ‎【导学号：19624012】‎ A．水平恒力F的大小为40 N B．弹簧的拉力大小为40 N C．剪断上端细线瞬间a球加速度为10 m/s2‎ D．剪断上端细线瞬间b球加速度仍为0‎ AD　[对b球受力分析，受到竖直向下的重力、弹簧的弹力，若受细线的拉力，则在水平方向上合力不可能为零，故细线对b球的拉力为零，所以F弹＝mbg＝20 N，剪断上端细线瞬间，弹簧的弹力来不及改变，合力仍旧为零，故b球的加速度仍为零，B错误，D正确；对a球受力分析，受弹簧的弹力、重力、水平恒力和细线的拉力作用，处于平衡状态，故有tan θ＝，解得F＝40 N，A正确；T＝＝80 N，剪断上端细线瞬间a球所受合力为80 N，则加速度为a＝ m/s2＝40 m/s2，C错误．]‎ ‎11．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅱ)]长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图125所示，一个质量m带电荷量q的小球以初速度v0竖直向下进入该区域．若小球恰好沿直线下降，则下列选项正确的是(　　)‎ 图125‎ A．小球带正电　　　　　　 B．场强E＝ C．小球做匀速直线运动 D．磁感应强度B＝ CD　[小球在复合场内受到竖直向下的重力、电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力都是恒力，若速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等于0，小球做匀速直线运动，选项C正确．若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水平向左，和重力的合力不可能等于0，所以小球不可能带正电，选项A错误．小球带负电，受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力，根据力的合成可得qE＝mg，电场强度E＝，选项B错误．洛伦兹力qv0B＝mg，磁感应强度B＝，选项D正确．]‎ ‎12．(2017·天津高考)如图126所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：19624013】‎ 图126‎ A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 AB　[绳长为l，两杆间距离为d，选O点为研究对象，因aOb为同一根绳，故aO、bO对O点的拉力大小相等，因此平衡时aO、bO与水平方向的夹角相等，设为θ.对于O点受力情况如图所示，根据平衡条件，得2Tsin θ＝mg，而sin θ＝，所以T＝·.‎ 由以上各式可知，当l、d不变时，θ不变，故换挂质量更大的衣服时，悬挂点不变，选项D错误．‎ 若衣服质量不变，改变b的位置或绳两端的高度差，绳子拉力不变，选项A正确，选项C错误．‎ 当N杆向右移一些时，d变大，则T变大，选项B正确．]‎ ‎13.如图127所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计．当ab以速度v1‎ 沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是 (　　)‎ 图127‎ A．回路中的电流为 B．ab杆所受摩擦力为mgsin θ C．cd杆所受摩擦力为μ D．μ与v1大小的关系为μ＝ CD　[回路中只有ab杆切割磁感线产生电动势，故I＝，A错误；两杆所受安培力大小为F安ab＝F安cd＝BIL＝，ab杆所受摩擦力Ff2＝mgsin θ－F安ab＝μmgcos θ，B错误；cd杆所受的摩擦力Ff1＝mgcos θ＝μFN1＝μ(mgsin θ＋F安cd)＝μ(mgsin θ＋)，由以上两式可得：μ与v1大小的关系为μ＝，故C、D均正确．]‎