数学文卷·2019届山东省淄博市淄川中学高二上学期第一次月考(2017-09)

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数学文卷·2019届山东省淄博市淄川中学高二上学期第一次月考(2017-09)

高2016级文科数学第一次阶段检测 一、选择题(每小题5分,共50分,请将正确选项填涂在答题卡上).‎ ‎1.如果a<b<0,那么( ).‎ A. B.ac<bc C.> D.a2<-0b2‎ ‎2.不等式 的解集是为( )‎ ‎(A) (B)(-2,1) (C) (D)∪‎ ‎3.已知各项均为正数的等比数列{an},a1•a9=16,则a2•a5•a8的值(  )‎ A.16 B.32 C.48 D.64‎ ‎4.在△ABC中,若AB=,BC=3,∠C=120°,则AC=(  )‎ A.4 B.2 C.3 D.1‎ ‎5.若x,y满足,则x﹣y的最小值为(  )‎ A.﹣3 B.﹣1 C.﹣4 D.-2‎ ‎6.某商场连续10天对甲商品每天的销售量(单位:件)进行了统计,得到如图所示的茎叶图,据该图估计商店一天的销售量不低于40件的频率为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.统计某校1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是(  )‎ A.20% B.65% C.80% D.70%‎ ‎8.如图,给出的是计算的一个程序 框图,其中判断框内应填入的条件是 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.若不等式对任意实数恒成立,则a的取值范围( ) ‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎10.对变量有观测数据(,)(),得散点图1;对变量有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断 ‎ ‎ A.变量x与y负相关,u与v正相关 B.变量x与y正相关,u与v负相关 C.变量x与y正相关,u与v正相关 D.变量x与y负相关,u与v负相关 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)‎ 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.若直线y=3x上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为  ‎ ‎12.已知正数x、y满足+=1,则x+y的最小值是  .‎ ‎13.执行如右图所示的程序框图,输出的值为 . ‎ ‎14.不等式的解集是 ‎ ‎15.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,‎ 观察正品件数和次品件数.则下列说法:①恰好有1件次 品和恰好有2件次品是互斥事件;②至少有1件次品和全 是次品是对立事件;③至少有1件正品和至少有1件次品是互斥事件但不是对立事件;④至少有1件次品和全是正品是互斥事件也是对立事件.其中正确的有______(写出所有正确说法的序号).‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共75分。写出文字说明,证明过程或演算步骤。)‎ ‎16. (本小题满分12分)甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏,两人都随机出拳,求一次游戏甲不输的概率。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 若不等式x2﹣ax+b<0的解集为(1,3),求不等式<的解集。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问部分职工,根据被访问职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示).‎ ‎50 60 70 80 90 100 评分 频率 ‎ 组距 ‎ ‎0.010‎ ‎0.015‎ ‎0.005‎ ‎0.020‎ ‎0.025‎ ‎0.030‎ ‎0.035‎ ‎0‎ ‎0.040‎ ‎(Ⅰ)为进一步了解情况,该企业决定在 第组中用分层抽样抽取名职工进 行座谈,求第组中各自抽取的人数 ‎(Ⅱ)求该样本平均数和中位数 ‎ 19.(本题满分13分)下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ y ‎5‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎10‎ (1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ‎(参考公式: )‎ ‎(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤?‎ ‎20.(本题满分13分)已知函数f(x)=x2-ax (a∈R).‎ ‎(1)若a=2,求不等式f(x)≥3的解集 ‎(2)若x∈[1,+∞)时,f(x)≥-x2-2恒成立,求a的取值范围 ‎21.(本题满分13分)‎ 已知数列是等差数列,数列是等比数列,且 ‎(Ⅰ)求和的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,求数列的前项和.‎ 高2016级文科数学第一次阶段检测答案 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B D D A B C A C A 二.填空题(共5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎11. 12..13.19 14. 15.①④‎ 三、解答题:(本大题共6小题,共75分。写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎16.解:方法一:所有可能的基本事件为:(剪子,剪子),(剪子,包袱) ,(剪子,锤) ,(包袱,剪子),(包袱、包袱) ,(包袱,锤) ,(锤,剪子) ,(锤、包袱),(锤,锤) ,共9个基本事件----------------------4分 记“一次游戏甲不输”为事件A,则事件A包含的基本事件为(剪子,剪子),(包袱、包袱) ,(锤,锤) ,(包袱,锤) ,(锤,剪子) ,(剪子,包袱) 共6个基本事件---------------------8分 根据古典概型的概率计算公式得--------------------12分 方法二:用对立事件做也行 两种方法都必须列出所有可能的基本事件和事件A,运用古典概型必须先写出原始数据再约分,否则不给分。‎ ‎17.解:因为不等式x2﹣ax+b<0的解集为(1,3),‎ 所以1+3=a,1×3=b,即a=4,b=3……………………………………6分 所以不等式<即,‎ 整理得,‎ 解得,‎ 所以不等式的解集为:………………………………12分 ‎18.(本小题满分12分)‎ 解:(Ⅰ)第组的频率之比为3:2:1‎ 则第组抽取的人数为人;第组为人;第组为人.‎ ‎----------------------4分 ‎(Ⅱ)‎ 样本平均数 ‎ ----------8分 设中位数为x ‎0.05+0.35+0.03(x-70)=0.5‎ ‎------------------12分 ‎19.(1)由题意:‎ ‎==6-------------1分 ‎==7------------2分 ‎=-------------4分 ‎=------------6分 则==0.65------------8分 ‎=-=7-0.65×6=3.1------------10分 故线性回归方程为.------------11分 ‎(2)根据线性回归方程的预测,现在生产当吨时,产品消耗的标准煤的数量为:‎ ‎-----------13分 ‎20.(1)若a=2,f(x)≥3即x2-2x- 3≥0‎ ‎(x-3)(x+1)≥0 所以{x|x≤-1或x≥3}……………6分 ‎(2)当x∈[1,+∞)时,f(x)≥-x2-2恒成立,求a的取值范围.‎ 解:f(x)≥-x2-2即在x∈[1,+∞)时恒成立,…………………………………………8分 令,等价于在x∈[1,+∞)时恒成立,…………………………………………10分 所以,当且仅当 所以a≤4.…………………………………………12分 故所求a的取值范围是.…………………………………………13分 ‎ 21.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为,设等比数列的公比为 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,-----------------9分 从而数列的前项和 ‎.………………………………13分
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