2018-2019学年福建省厦门市高二上学期期末质量检测数学(理)试题 解析版

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2018-2019学年福建省厦门市高二上学期期末质量检测数学(理)试题 解析版

绝密★启用前 福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1.已知命题“”为真,“”为真,则下列说法正确的是( )‎ A.真真 B.假真 C.真假 D.假假 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据逻辑或真假判断的真值表, p是假命题,又“”为真命题,进而可得q是真命题.‎ ‎【详解】‎ 解:命题“ ”和命题“非”均为真命题,‎ 为假命题,为真命题,‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是复合命题的真假判断,熟练掌握复合命题真假判断的真值表是解答的关键.‎ ‎2.双曲线的渐近线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用双曲线的方程直接求解渐近线方程即可.‎ ‎【详解】‎ 解:双曲线即,其中a=2,b=1,‎ 故其渐近线方程是:.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查双曲线的简单性质,渐近线方程的求法,是基础题.‎ ‎3.记为等差数列的前项和,若,,则的公差等于( )‎ A.-2 B.0 C.1 D.2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意,由等差数列的前项和公式可得,解可得,又由,可得,由等差数列的通项公式分析可得答案.‎ ‎【详解】‎ 解:根据题意,等差数列中,若,即,‎ 则,‎ 又由,则,‎ 则等差数列的公差;‎ 故选:D ‎【点睛】‎ 本题考查等差数列的性质以及前项和的性质,注意等差数列通项公式的应用,属于基础题.‎ ‎4.若实数,满足约束条件则的最大值是( )‎ A.-7 B.-1 C.1 D.3‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,即可求最大值.‎ ‎【详解】‎ 解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分),‎ 由得,‎ 平移直线,‎ 由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,‎ 此时最大.‎ 由,解得,解得,‎ 代入目标函数得.‎ 即目标函数的最大值为1.‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.‎ ‎5.若,且,则下列不等式成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 根据基本不等式,,‎ 又ab,;‎ 由a>b,易知a+b
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