北师大版七年级上册-第03讲-整式及其加减(培优)-教案

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北师大版七年级上册-第03讲-整式及其加减(培优)-教案

1 学科教师辅导讲义 学员编号: 年 级:七年级 课 时 数:3 学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师: 授课主题 第 03 讲---整式及其加减 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标 1 会用字母表示数; 2 理解代数式的含义,会列代数式并会求值; 3 了解整式的定义,知道单项式多项式的次数及项数; 4 会整式的加减运算,并会化简求值。 授课日期及时段 T(Textbook-Based)——同步课堂 体系搭建 一、知识框架 二、知识概念 (一)代数式 1、代数式:用运算符号把数和字母连接而成的式子,叫做代数式。如: n-2 、 0.8a、2n +500、abc、 2ab+2bc +2ac (单独一个数或一个字母也是代数式)。 2 2、列代数式及其求值:用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值。 (三)整式 1、整式的分类:单项式与多项式 ①单项式:只含有数与字母的积,这样的式子叫做单项式,单个字母或者数也是单项式。 ②单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的 指数的和叫做这个单项式的次数。 ③多项式:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 ④多项式的次数:多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式通常以它的项的次数 和项数来命名,称几次几项式。最高次项的次数是几,就是几次式,项数是几,就是几项式。比如多项 式 4 2 26 2 3 4xy x y xy   ,可以叫做五次四项式。 (四)合并同类项 1、(1)合并同类项的法则是:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 (2)合并同类项的步骤:①准确地找出同类项;②利用合并同类项法则合并同类项,把同类项的系数 加在一起,字母和字母的指数不变;③利用有理数的加减计算出各项系数的和,写出合并后的结果 (五)去括号的法则 1、括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变; 2、括号前是“-”,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。 (六)整式的加减 1、整式的加减:实质就是将整式中的同类项进行合并,如果有括号应先去括号,再合并同类项 2、整式的加减结果注意以下三点:①结果要是最简,即结果中不再含有同类项;②一般按照某一字母的 降幂或升幂排列;③不能出现带分数,带分数要转化为假分数。 (七)探索规律与表达 1、图形摆放的规律探究;2、数字中的规律探究;3、算式中的规律探究。 典例分析 考点一:字母表示数 例 1、如图 1―3―1,轴上点 A 所表示的是实数 a,则到原点的距离是( ) A、a B.-a C.±a D.-|a| 【解析】B 3 例 2、代数式 3(1﹣x)的意义是( ) A.1 与 x 的相反数的和的 3 倍 B.1 与 x 的相反数的差的 3 倍 C.1 减去 x 的 3 倍 D.1 与 x 的相反数乘以 3 的积 【解析】代数式 3(1﹣x)表示的是括号内部分的 3 倍, 而括号内部表示的 1 与 x 的差,也可表示 1 与 x 的相反数的和.故选:A. 例 3、下面用数学语言叙述代数式 ﹣b,其中表达正确的是( ) A.a 与 b 差的倒数 B.b 与 a 的倒数的差 C.a 的倒数与 b 的差 D.1 除以 a 与 b 的差 【解析】利用数学语言表述代数式即可. 用数学语言叙述代数式 ﹣b 为 a 的倒数与 b 的差,故选 C. 考点二:代数式 例 1、下列式子:①a+b=c;②36; ③a>0;④a2a,其中,属于代数式的是( ) A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④ 【解析】根据代数式的定义,可得答案.①a+b=c 是等式,故①错误;②36 是代数式,故②正确; ③a>0 是不等式,故③错误;④a2a 是代数式,故④正确;故选:B. 例 2、x 表示一个两位数,y 表示一个三位数,把 x 放在 y 的右边组成一个五位数,则这个五位数可以表示 为 . 【解析】y 原来的最高位是百位,现在最高位为万位,扩大了 100 倍,x 不变.两位数 x 放在一个三位数 y 的右边相当于 y 扩大了 100 倍,那么这个五位数为(100y+x). 例 3、如图,大正方形的边长为 a,小正方形的边长为 2,求阴影部分的面积. 【解析】阴影部分的面积=S△DGF+S△GFB. 解:阴影部分的面积= GF•DG+ GF•CG = GF•CD = ×2•a. =a. 4 考点三:整式 例 1、若(a﹣2)x2y|a|+1 是 x,y 的五次单项式,则 a= . 【解析】根据单项式系数和次数的概念求解. 解:∵(a﹣2)x2y|a|+1 是 x,y 的五次单项式, ∴a﹣2≠0,2+|a|+1=5, 解得:a≠2,a=±2,则 a=﹣2. 故答案为:﹣2. 例 2、填表: 单项式 3a ﹣ xy2z ﹣ ﹣32xy3 2×103ab2c3 系数 次数 【解析】 单项式 3a ﹣ xy2z ﹣ ﹣32xy3 2×103ab2c3 系数 3 ﹣ ﹣ π ﹣32 2×103 次数 1 4 5 3 4 6 例 3、多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式,则 m= . 【解析】由于多项式是关于 x 的二次三项式,所以|m|=2,﹣(m+2)≠0,根据以上两点可以确定 m 的值. 解:∵多项式是关于 x 的二次三项式, ∴|m|=2, ∴m=±2,但﹣(m+2)≠0,即 m≠﹣2,综上所述,m=2,故填空答案:2. 例 4、如果(|k|﹣3)x3﹣(k﹣3)x2﹣2 是关于 x 的二次多项式,则 k 的值是 .版权所有 【解析】直接利用多项式的定义得出|k|﹣3=0,k﹣3≠0,进而得出答案. 解:∵(|k|﹣3)x3﹣(k﹣3)x2﹣2 是关于 x 的二次多项式, ∴|k|﹣3=0,k﹣3≠0,解得:k=﹣3.故答案为:﹣3. 5 考点四:整式的加减 例 1、若﹣x3ya 与 xby 是同类项,则 a+b 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念,根据同类 项中相同字母的指数相同的概念求解 ∵﹣x3ya 与 xby 是同类项,∴a=1,b=3,则 a+b=1+3=4.故选 C. 例 2、若 3a3bnc2﹣5amb4c2 所得的差是单项式,则这个单项式为 . 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案. 3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2,故答案为:﹣2a3b4c2. 例 3、化简求值:(﹣3x2﹣4y2+2x)﹣(2x2﹣5y2)+(5x2﹣8)+6x,其中 x,y 满足|y﹣5|+(x+4)2=0. 【解析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出 x 与 y 的值,代入计算即可求出值, 解:原式=﹣3x2﹣4y2+2x﹣2x2+5y2+5x2﹣8+6x=y2+8x﹣8, ∵|y﹣5|+(x+4)2=0, ∴x=﹣4,y=5,则原式=25﹣32﹣8=﹣15. 例 4、、已知一个多项式与 2x2﹣3x﹣2 的和等于 x2﹣2x﹣3,则这个多项式是( ) A.﹣x2+2x+1 B.﹣x2+x﹣1 C.x2﹣x+1 D.﹣x2+x+1 【解析】由和减去一个加数等于另一个加数,列出关系式,去括号合并即可得到结果. 根据题意列得:(x2﹣2x﹣3)﹣(2x2﹣3x﹣2)=x2﹣2x﹣3﹣2x2+3x+2=﹣x2+x﹣1.故选 B. 例 5、观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 5 个图形共有 个小五角星 菁优网版权所有 【解析】观察图形特点,从中找出规律,它们的★数分别是,1,1+2,1+2+3,1+2+3+4…总结出其规律,根 据规律求解 第一个图形为: 1 第二个图形为: 1+2 第三个图形为: 1+2+3 第四个图形为: 1+2+3+4…, 所以第 n 个图形为:1+2+3+4+…+n= ( 1) 2n n   ,当 n=5 时,n(n+1)÷2=15 故答案为:15. 6 例 6、观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…则 230 的尾数是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】观察发现:2 的 n 次方的尾数是 2,4,8,6 四个一循环.因为 30÷4=7…2,则 30 次方的尾数和 2 次方的尾数相同,即为 4. 解:∵2 的 n 次方的尾数是 2,4,8,6 四个一循环 ∴30 次方的尾数和 2 次方的尾数相同,即为 4,选 B. P(Practice-Oriented)——实战演练 实战演练  课堂狙击 1、下列各式:2,﹣x+1,π+3,9>2, , ,其中代数式的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【解析】根据代数式的概念,用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个 字母也是代数式.题中的代数式有 2,﹣x+1,π+3, 共 4 个。故选 B. 2、 , , , , , 中不是整式的有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 【解析】本题需先根据题中所给的数据,再根据整式的概念进行判断,即可求出答案. 解: , , , , , 中,不是整式的有: , , .故 选 B. 3、某商店举办促销活动,促销的方法是将原价 x 元的衣服以( x﹣10)元出售,则下列说法中,能正确 表达该商店促销方法的是( ) A.原价减去 10 元后再打 8 折 B.原价打 8 折后再减去 10 元 C.原价减去 10 元后再打 2 折 D.原价打 2 折后再减去 10 元 【解析】首先根据“折”的含义,可得 x 变成 x,是把原价打 8 折后,然后再用它减去 10 元,即是 x﹣ 10 元,据此判断即可.根据分析,可得将原价 x 元的衣服以( x﹣10)元出售,是把原价打 8 折后再减去 7 10 元.故选:B. 4、一台电视机成本价为 a 元,销售价比成本价增加 25%,因库存积压,所以就按销售价的 70%出售.那么 每台实际售价为( ) A.    元a%701%251  B.   元a%251%70  C.    元a%701%251  D.   元a%70%251  【解析】B 5、当 3x 时,代数式 12  qxpx 的值为 2002,则当 3x 时,代数式 12  qxpx 的值为( ) A.2000 B.2002 C.-2000 D.2001 【解析】B 6、单项式 23abc2 的次数是( ) A.7 B.5 C.4 D.2 【解析】把单项式 23abc2 的每一个字母的指数相加即可.单项式 23abc2 的次数是:1+1+2=4.故选 C. 7、下列说法正确的是( ) A.x3yz 没有系数,次数是 5 B.3x﹣4y+6z2 不是单项式,也不是整式 C.a+ 是多项式 D.x2y+2 是三次二项式 【解析】分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次 数,进而得出答案. A.x3yz 系数是 1,次数是 5,错误; B.3x﹣4y+6z2 不是单项式,是整式,错误; C.a+ 不是整式,也不是多项式,错误; D.x2y+2 是三次二项式,正确;故选 D. 8、已知﹣6a5bn+4 和 5a2m﹣1b3 是同类项,则代数式 m﹣n 的值是( ) A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣4 【解析】根据同类项的概念求解,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同. ∵﹣6a5bn+4 和 5a2m﹣1b3 是同类项,∴2m﹣1=5,n+4=3,∴m=3,n=﹣1,则 m﹣n=3﹣(﹣1)=4.故选 C. 9、若 3a2bn﹣5amb4 所得的差是单项式,则这个单项式是 . 【解析】根据同类项的性质求出未知数 m,n 的值,然后合并同类项. 若 3a2bn﹣5amb4 所得的差是单项式,则两个式子是同类项, 8 根据同类项的定义可知 m=2,n=4, 合并同类项得 3a2bn﹣5amb4=3a2b4﹣5a2b4=﹣2a2b4. 答:这个单项式是﹣2a2b4. 10、下列式子:①5x3﹣2x2=3x;②2x2+3x=5x3;③4x2y﹣5x2y=﹣x2y;④5x2y﹣4x2y=1 中,正确的有( ) A.④ B.③ C.①②③ D.①②③④ 【解析】根据合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,可得答案. 解:①5x3﹣2x2=3x 不是同类相不能合并,故①错误; ②2x2+3x=5x3,不是同类相不能合并,故②错误; ③4x2y﹣5x2y=﹣x2y 合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,故③错误; ④5x2y﹣4x2y=1 合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,故④错误;故选:B. 11、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m cm,宽 为 n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则 图②中两块阴影部分的周长和是( ) A.4mcm B.4ncmC.2(m+n)cm D.4(m﹣n)cm 【解析】本题需先设小长方形卡片的长为 a,宽为 b,再结合图形得出上面的阴 影周长和下面的阴影周长,再把它们加起来即可求出答案. 解:设小长方形卡片的长为 a,宽为 b, ∴L 上面的阴影=2(n﹣a+m﹣a), L 下面的阴影=2(m﹣2b+n﹣2b), ∴L 总的阴影=L 上面的阴影+L 下面的阴影=2(n﹣a+m﹣a)+2(m﹣2b+n﹣2b)=4m+4n﹣4(a+2b), 又∵a+2b=m,∴4m+4n﹣4(a+2b),=4n.故选:B. 12、若(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)=﹣ x2+( )+y2,那么括号中的一项是( ) A.﹣7xy B.7xy C.﹣xy D.xy 【解析】先把等式的左边去括号、合并同类项进行化简,即可解答. (﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)=﹣x2+3xy﹣ + ﹣4xy+ =﹣ ﹣xy+y2,故选 C. 13、已知 A=x3+6x﹣9,B=﹣x3﹣2x2+4x﹣6,则 2A﹣3B 等于( ) A.﹣x3+6x2 B.5x3+6x2 C.x3﹣6x D.﹣5x3+6x2 【解析】此题可将 A,B 的值代入 2A﹣3B,化简即可得出答案.依题意得, 9 2A﹣3B =2(x3+6x﹣9)﹣3(﹣x3﹣2x2+4x﹣6) =5x3+6x2.故选 B. 14、当 m= 时,代数式 3mn﹣2m2+(2m2﹣2mn)﹣(3mn﹣n2)的值是( ) 【解析】本题考查整式的加法运算,要先去括号,再合并同类项,最后代入求值. 3mn﹣2m2+(2m2﹣2mn)﹣(3mn﹣n2) =3mn﹣2m2+2m2﹣2mn﹣3mn+n2 =﹣2mn+n2 =﹣2× ×(﹣1)+(﹣1)2=4. 15、用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案,规律如下图所示,则第 2010 个图案中,白色地面 砖的块数是( ) A.8042 B.8038 C.4024 D.6033 菁优网版权所有 【解析】本题考查的是归纳推理,处理的方法是,由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号 n 之间的关系,并由此猜想数列的通项公式,解答问题. 观察可知:除第一个以外,每增加一个黑色地板砖,相应的白地板砖就增加四个, ∵第 n 个图案中有白色地面砖的块数是一个“以 6 为首项,公差是 4 的等差数列的第 n 项”, ∴第 n 个图案中有白色地面砖的块数是 4n+2, 当 n=2010 时,4n+2=4×2010+2=8042.故选 A.  课后反击 1、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 b 元/分钟,现在又下调 20%,使收费标准为 a 元/分钟, 那么原收费标准为( ) 10 A. ba  4 3 B. ba  3 4 C. ba  4 5 D. ba  4 5 【解析】C 2、设 x 表示两位数,y 表示三位数,如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数,可表示为( ) A. xy B. yx 1000 C. yx  D. yx 100 【解析】B 3、一个两位数,十位上的数字是 2,个位上的数字是 x,这个两位数是_________。 【解析】 x20 4、代数式 732 2  xx 的值为 12,则代数式  1064 2 xx _________。 【解析】0 5、单项式﹣2x2y 系数与次数分别是( ) A.2,2 B.2,3 C.﹣2,3 D.﹣2,2 【解析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解.单 项式﹣2x2y 系数与次数分别是﹣2 和 3.故选 C 6、代数式 ,0,3a,abc, a π中,单项式有( )个. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解析】数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式。 是多项式;0 是单 项式;3a 是单项式;abc 是单项式; a π也是单项式.故选:D. 7、已知 2x6y2 和﹣ 是同类项,则 m、n 的值分别是( ) A.m=﹣1,n=2 B.m=﹣2,n=1 C.m=2,n=2 D.m=2,n=1 菁优网版权所有 【解析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出 n,m 的值. 根据题意得:3m=6,n=2, 则 m=n=2.故选 C. 8、下列去括号正确的是( ) A.a+(﹣3b+2c﹣d)=a﹣3b+2c﹣d B.﹣(﹣x2+y2)=﹣x2﹣y2 C.a2﹣(2a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+c D.a﹣2(b﹣c)=a+2b﹣c 11 【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则进行解答 即可. A、a+(﹣3b+2c﹣d)=a﹣3b+2c﹣d,故本选项正确; B、﹣(﹣x2+y2)=x2﹣y2,故本选项错误; C、a2﹣(2a﹣b+c)=a2﹣2a+b﹣c,故本选项错误; D、a﹣2(b﹣c)=a﹣2b+2c,故本选项错误; 故选 A. 9、已知:2x3ym+1 与 的和为单项式,求这两个单项式的和. 【解析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程 n﹣m=3,m+1=2,求出 n, m 的值,再代入代数式计算即可. 解:由题意可知:2x3ym+1 与 是同类项 ∴n﹣m=3 且 m+1=2 ∴2x3ym+1+( )=2x3y2+( )= 10、合并同类项 (1)3a 2﹣b2+4ab﹣za2+ab﹣2b2 (2)3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2) (3)9x2+[4x2﹣3x﹣(2x2﹣6x)] (4)2(2b﹣3a)+(2a﹣3b) 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案。 (1)3a 2﹣b2+4ab﹣za2+ab﹣2b2=a2+5ab﹣3b2 (2)3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣zx2)=10x2﹣9y2 (3)9x2+[4x2﹣3x﹣(2x2﹣6x)]=11x2+3x (4)2(2b﹣3a)+(2a﹣3b)=﹣4a+b. 11、(1)化简 5(a2b﹣2ab2+c)﹣4(2c+3a2b﹣ab2) (2)先化简,再求值: ,其中 a=﹣2, . 【解析】(1)先去括号,然后合并同类项即可得出答案. (2)本题的关键根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简,然后把给定的值代入求值. 解:(1)原式=5a2b﹣10ab2+c﹣8c+3a2b+4ab2 = 8a2b﹣6ab2﹣8c 12 (2)原式= a﹣2a+ b2﹣ a+2b2=﹣a+ b2, 当 a=﹣2,b= 时,原式=2+ × =8. 12、观察下列图形的构成规律,按此规律,第 10 个图形中棋子的个数为( ) A.51 B.45 C.42 D.31 菁优网版权所有 【解析】根据图形可分别得出 n=1、2、3 时,图形中棋子的个数,进而发现规律:第 n 个图形中棋子的个 数为 3n+1. 解:n=1 时,棋子有 4 个,4=3×1+1; n=2 时,棋子有 7 个,7=3×2+1; n=3 时,棋子有 10 个,10=3×3+1;… n=10 时,棋子的个数应该是 3×10+1=31 个.故选 D. 直击中考 1、(2012•广州)下面的计算正确的是( ) A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a3 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b 菁优网版权所有 【解析】考察合并同类项法则和去括号法则 A、6a﹣5a=a,故此选项错误; B、a 与 2a2 不是同类项,不能合并,故此选项错误; C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确; D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;故选:C. 2、(2012•雅安)如果单项式 与 是同类项,那么 a,b 分别为( ) A.2,2 B.﹣3,2 C.2,3 D.3,2 【解析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)即可求解. 单项式 与 是同类项,则 a=3,b=2.故选:D. 3、(2012•河北)如图,两个正方形的面积分别为 16,9,两阴影部分的面积分别为 a,b(a>b),则(a﹣b) 等于( ) A.7 B.6 C.5 D.4 13 【解析】设重叠部分面积为 c,(a﹣b)可理解为(a+c)﹣(b+c),即两个正方形面积的差. 设重叠部分面积为 c,a﹣b=(a+c)﹣(b+c)=16﹣9=7,故选 A. 4、(2015•深圳)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 5 个图形有 个太阳. 【解析】由图可看出:第一行太阳的个数是从 1 开始连续的自然数,第二行太阳的个数是 1、2、4、8、…、 2n﹣1,由此计算得出答案即可. 解:第一行小太阳的个数为 1、2、3、4、…,第 5 个图形有 5 个太阳, 第二行小太阳的个数是 1、2、4、8、…、2n﹣1,第 5 个图形有 24=16 个太阳, 所以第 5 个图形共有 5+16=21 个太阳.故答案为:21. 5、(2011•深圳)如图,这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第 n 个图 形的周长是 . 【解析】观察摆放的一系列图形,可得到依次的周长分别是 3,4,5,6,7,…,从中得到规律,根据规律 写出第 n 个图形的周长. 解:由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是: (1)2+1=3,(2)2+2=4, (3)2+3=5,(4)2+4=6, (5)2+5=7,…, 所以第 n 个图形的周长为:2+n.故答案为:2+n. S(Summary-Embedded)——归纳总结 重点回顾 1、单项式的次数、多项式的次数与项数 14 2、合并同类项 名师点拨 1、整式的分类:单项式与多项式 ①单项式:只含有数与字母的积,这样的式子叫做单项式,单个字母或者数也是单项式。 ②单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的 指数的和叫做这个单项式的次数。 ③多项式:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 ④多项式的次数:多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式通常以它的项的次数 和项数来命名,称几次几项式。最高次项的次数是几,就是几次式,项数是几,就是几项式。比如多项 式 4 2 26 2 3 4xy x y xy   ,可以叫做五次四项式。 2、(1)合并同类项的法则是:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 (2)合并同类项的步骤:①准确地找出同类项;②利用合并同类项法则合并同类项,把同类项的系数 加在一起,字母和字母的指数不变;③利用有理数的加减计算出各项系数的和,写出合并后的结果 学霸经验  本节课我学到了  我需要努力的地方是
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