高考数学复习课时提能演练(九) 2_6

高考数学复习课时提能演练(九) 2_6

‎ ‎ 课时提能演练(九)‎ ‎(45分钟 100分)‎ 一、选择题(每小题6分，共36分)‎ ‎1.(2012·珠海模拟)函数y= +log2(x+2)的定义域为( )‎ ‎(A)(-∞,-1)∪(3,+∞) (B)(-∞,-1)∪［3,+∞)‎ ‎(C)(-2,-1) (D)(-2,-1］∪［3,+∞)‎ ‎2.（2012·莆田模拟）设f(x)=,则不等式f(x)>2的解集为 ‎（ ）‎ ‎(A)（1，2）∪（3，+∞） (B)（10，+∞）‎ ‎(C)（1，2）∪（10，+∞） (D)（1，2）‎ ‎3.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)=‎ ‎ (1-x)，则函数f(x)在(1，2)上( )‎ ‎(A)是增函数，且f(x)<0‎ ‎(B)是增函数，且f(x)>0‎ ‎(C)是减函数，且f(x)<0‎ ‎(D)是减函数，且f(x)>0‎ ‎4.已知函数f(x)=|log2x|，正实数m、n满足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)‎ 在区间[m2,n]上的最大值为2，则m、n的值分别为( )‎ ‎(A)、2 (B)、4‎ ‎(C)、 (D)、4‎ ‎5. （2012·福州模拟）函数f(x)=loga(2-ax2)在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）‎ ‎(A)［，1） (B)（1，2） (C)（，1） (D)（1，2］‎ ‎6.（预测题）已知函数f(x)= 若方程f(x)=k无实数根，则实数k的取值范围是( )‎ ‎(A)(-∞,0) (B)(-∞,1)‎ ‎(C)(-∞,lg ) (D)(lg ,+∞)‎ 二、填空题(每小题6分，共18分)‎ ‎7. =________.‎ ‎8.(2012·青岛模拟)函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(4x-x2)的递增区间是_________.‎ ‎9.定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=f(x)，且f(x)在(1,+∞)上是增函数，设a=f(0),b=f(log2),c=f(lg),则a,b,c从小到大的顺序是______.‎ 三、解答题(每小题15分，共30分)‎ ‎10.若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.‎ ‎11.(2012·厦门模拟)已知函数f(x)=ln.‎ ‎(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性;‎ ‎(2)对于x∈［2,6］,f(x)= ln ＞ln 恒成立，求实数m的取值范围.‎ ‎【探究创新】‎ ‎(16分)已知函数f(x)=loga(3-ax).‎ ‎(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；‎ ‎(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选D.要使函数有意义，需得-2＜x≤-1或x≥3,‎ 即x∈(-2,-1］∪［3,+∞),故选D.‎ ‎2.【解析】选C.当x<2时，f(x)>2，即2ex-1>2,‎ 解得12，即log3(x2-1)>2,解得x>,‎ 综上所述，不等式的解集为（1，2）∪（10，+∞）.‎ ‎3.【解析】选D.f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，由x∈(0,1)时，f(x)= (1-x)是增函数且f(x)>0，得函数f(x)在(2，3)上也为增函数且f(x)>0，而直线x=2为函数的对称轴，则函数f(x)在(1，2)上是减函数，且f(x)>0，故选D.‎ ‎4.【解析】选A.f(x)=|log2x|= ‎ 根据f(m)=f(n)及f(x)的单调性，知0＜m＜1,n＞1，又f(x)在[m2,n]上的最大值为2，故f(m2)=2,易得n=2,m=.‎ ‎5.【解析】选D.由已知可知a>0,u(x)=2-ax2在（0，1）上是减函数，‎ ‎∴f(x)=loga(2-ax2)在（0，1）上是减函数.等价于,即,‎ ‎∴1

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