2018-2019学年吉林省长春市实验中学高二上学期期末考试数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年吉林省长春市实验中学高二上学期期末考试数学（文）试题（Word版）

长春市实验中学 ‎2018-2019学年上学期期末考试 ‎ 高二 数学(文科) 试卷 ‎ 考试时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷 选择题（60分）‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ 1. 复数 ‎ A. B. C. D.‎ 2. 函数的导数为 ‎ A. B. C. D.‎ 3. 命题“若，则”的否命题为 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4. 某公司生产三种型号的轿车，其中型号I的年产量为1200辆，型号II的年产量为6000辆，型号III的年产量为2000辆，现用分层抽样的方法抽取92辆车进行检验，则型号III应抽取 ‎ A.12辆 B.36 辆 C.20辆 D.60辆 5. 在如下电路中，条件开关A闭合，条件灯泡B亮，则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 曲线在点处的切线方程是 A. ‎ B. ‎ C. D.‎ 7. 双曲线的一个焦点为，离心率，则此双曲线的标准方程为 ‎ A. B. C. D.‎ 8. 某单位为寻找高产稳定的菜种，选了3种不同的菜种进行实验，每一菜种在5块试验田上试种，每块试验田的面积相同，试验产量情况如下表，则可估计其中既高产又稳定的菜种是 品种 各试验田产量 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 甲菜种 ‎21.5‎ ‎20.4‎ ‎22.0‎ ‎21.2‎ ‎19.9‎ 乙菜种 ‎21.3‎ ‎23.6‎ ‎18.9‎ ‎21.4‎ ‎19.8‎ 丙菜种 ‎17.8‎ ‎23.3‎ ‎21.4‎ ‎19.1‎ ‎20.9‎ ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定 1. 下列椭圆中最扁的一个是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 2. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ 3. 已知点为抛物线上一动点，为圆上一个动点，则点到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和的最小值是 ‎ A. B. C. D.‎ 4. 已知函数的定义域为，是的导数，且，则不等式的解集是 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 非选择题（90分）‎ 一、 填空题:本大题共4小题，每小题5分.‎ ‎13.抛物线的准线方程为___________；‎ ‎14.函数的极小值为____________；‎ ‎15.已知、取值如下表：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1.3‎ ‎5.6‎ ‎7.4‎ 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值为__________；（精确到0.1）‎ ‎16.已知命题不等式的解集为，命题是增函数，若为真命题，是假命题，则实数的取值范围是______________.‎ 一、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 某射击选手在同一条件下进行射击，结果如下表： ‎ 射击次数n ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎400‎ ‎500‎ 击中靶心的频数m ‎8‎ ‎19‎ ‎44‎ ‎95‎ ‎180‎ ‎364‎ ‎445‎ 击中靶心的频率m/n ‎（I）计算表中击中靶心的频率；‎ ‎（II）这名选手射击一次，击中靶心的概率是多少（保留小数点后两位数字）.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知复数 ‎（I）若是实数，求；‎ ‎（II）若对应的复平面上的点在第四象限，求的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知函数,在时取得极值 ‎（I）求的值；‎ ‎（II）求函数的单调区间.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 某学校为了研究学情，从高二年级文科甲、乙两个班中各抽取了10名学生在本学期三次测试的数学成绩和语文成绩，统计出了他们三次成绩的平均名次如下表：‎ 甲班学生序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 数学平均名次 ‎10‎ ‎2‎ ‎42‎ ‎41‎ ‎46‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎61‎ ‎95‎ ‎101‎ 语文平均名次 ‎12‎ ‎63‎ ‎11‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎55‎ ‎72‎ ‎78‎ ‎20‎ ‎64‎ 乙班学生序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 数学平均名次 ‎4‎ ‎15‎ ‎32‎ ‎58‎ ‎66‎ ‎51‎ ‎33‎ ‎110‎ ‎76‎ ‎110‎ 语文平均名次 ‎7‎ ‎20‎ ‎52‎ ‎61‎ ‎40‎ ‎77‎ ‎75‎ ‎14‎ ‎103‎ ‎92‎ 学校规定平均名次小于或等于40者为优秀，大于40者为不优秀 ‎（I）从甲、乙两班抽出的序号为3，4，5的学生中再各抽取1名学生，求抽出的两名学生各至少有一科优秀的概率；‎ ‎（II）根据这20名学生的成绩状况，能否在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩有关。‎ ‎ 数学优秀 ‎ 数学不优秀 合计 ‎ 语文优秀 ‎ 语文不优秀 ‎ 合计 ‎（其中）‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎ ‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（I）求证：；‎ ‎（II）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆，焦距为，过短轴上的左顶点且斜率为1的直线与 相交于两点，且 ‎（I）求椭圆的离心率；‎ ‎（II）若线段的垂直平分线与轴交点的横坐标为，求椭圆的标准方程.‎ 长春市实验中学 ‎2018-2019学年上学期期末考试 ‎ 高二 文科数学 试卷参考答案 一、 选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A B D C A A B A B D D B 二、 填空题：‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 1.7 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎17.（1）‎ 射击次数n ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎400‎ ‎500‎ 击中靶心的频数m ‎8‎ ‎19‎ ‎44‎ ‎95‎ ‎180‎ ‎364‎ ‎445‎ 击中靶心的频率m/n ‎0.8‎ ‎0.95‎ ‎0.88‎ ‎0.95‎ ‎0.9‎ ‎0.91‎ ‎0.89‎ ‎（2）0.90‎ ‎18.（1）-3；（2）‎ ‎19.‎ ‎20.（1）‎ ‎ 数学优秀 ‎ 数学不优秀 合计 ‎ 语文优秀 ‎3‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎ 语文不优秀 ‎3‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎ 合计 ‎6‎ ‎14‎ ‎20‎ ‎（2）假设在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩无关 因此，能够在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩有关 ‎21.‎ ‎22.（1）（2）‎