人教版七年级数学上册知识点归纳总结+期中测试题及答案+教学计划

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人教版七年级数学上册 知识点归纳总结+期中测试题及答案+教学计划 人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0pq,p(p q 为整数且 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不 是有理数； (2)有理数的分类: ①          负分数 负整数负有理数 零 正分数 正整数正有理数 有理数 ②            负分数 正分数分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数 把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0 和正整数； a＞0  a 是正数； a＜0  a 是负数； a≥0  a 是正数或 0  a 是非负数； a≤ 0  a 是负数或 0  a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b 的相 反数是 b-a；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为 0  a+b=0  a、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝 对 值 可 表 示 为 ：        )0a(a )0a(0 )0a(a a 或      )0( )0( aa aaa ； (3) 0a1a a  ； 0a1a a  ； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小： （1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； （2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越 接近标准。 6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数； 注意：0 没有倒数； 若 ab=1 a、b 互为倒数； 若 ab=-1 a、b 互为负 倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和 0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：X|k |b| 1 . c|o |m （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值； （3）一个数与 0 相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与零相乘都得零； （3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数 个负数为正。 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算） 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 无意义即 0 a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫 做幂； （3）a2 是重要的非负数，即 a2≥0；若 a2+|b|=0  a=0,b=0； （4）正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0；负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数。 （5）据规律            10010 11 01.01.0 2 2 2 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只 有一位的数即 1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10 的指数=整数位数-1, 整数 位数=10 的指数+1 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到 那一位. 17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步 骤。 18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。 第二章 整式的加减 1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面 的符号）； 单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与 字母有关）。 3．多项式：几个单项式的和叫多项式。 X k b 1 . c o m 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个 单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．    多项式 单项式整式 （整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系 数无关，与字母的排列顺序无关）。 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项 都不变号； 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并） 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 （或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。 第三章 一元一次方程 1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2．等式的性质： 等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等； 等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等. 3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定 是方程）. 4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解 就能代入”。 5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1 （移项变号）. 6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数 项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0）. 8．一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数基本性质 去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括 号----------注意符号变化 移 项----------变号（留下靠前） 合并同类项--------合并后符号 w w w .x k b 1.c o m 系数化为 1---------除前面 10．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是， 共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等 式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式， 得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照 题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解 决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把 未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 路程=速度·时间 时间 路程速度  速度 路程时间  ；       （2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间 工时 工作量工效  工效 工作量工时  ； 工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量 w w w .x k b 1.c o m （3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题： 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程 （4）商品利润问题： 售价=定价 10 几折 ， %100 成本 成本售价利润率 ； 利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润 （5）配套问题： （6）分配问题 第四章 图形初步认识 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等. 主视图---------从正面看 2、几何体的三视图 左视图---------从左边看 俯视图---------从上面看 （1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体 模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 名称 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 a 射线 a 线段 a A B a A B a A B a 直线 AB（BA） 射线 AB 线段 AB（BA） 作法叙述 作直线 a 作直线 AB； 作射线 a 作射线 AB 作线段 a； 作线段 AB； 连接 AB 延长 向两端无限延长 向一端无限延长 不可延长 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的长短比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 （3）圆规截取法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM= 2 1 AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离 连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段 本身）. 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（或者直线经过点） （2）点在直线外（或者直线不经过 点）. （三）角 1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法（四种）： 表示方法 图例 记法 适用范围 用三个大写字母 表示 AOB 或BOA 任何情况下都适应。表 示端点的字母必须写在 中间。 用一个大写字母 表示 A 以这个点为顶点的角只 有一个。 用数字表示 1 任何情况下都适用。但 必须在靠近顶点处加上 弧线表示角的范围，并 注上数字或希腊字母。用希腊字母表示  3、角的度量单位及换算（度””、分””、秒””）60 进制 1=60=3600， 1=60； 1=( 60 1 )， 1=( 60 1 )=( 3600 1 ) 4、角的分类 A O B A 1  ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜ 90° ∠β =90° 90°<∠β <180° ∠β=180° ∠β =360° 5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的四则运算 角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出 15°的倍数的角，在 0～180°之间共能画出 11 个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法. 8、角的平分线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的 平分线（若 OB 是AOC 的平分线，则AOB=BOC= 2 1 AOC, AOC=2AOB =2BOC）. 9、互余、互补 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1 与∠2 互为余角.其中∠1 是∠2 的余角，∠2 是 ∠1 的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1 与∠2 互为补角.其中∠1 是∠2 的补角，∠2 是∠1 的补角. （3）∠1 的余角可以用 90°-∠1 表示；∠1 的补角可以用 180°-∠1 表示. （4）余角的性质：同角(等角)的余角相等； 补角的性质：同角(等角)的补角相等. 10、方向角 （1）正方向 （2）南或北写在前面，东或西写在后面 (北偏东、北偏西、南偏东、南偏西) 七年级期中 数学试卷（人教版） （试卷共 4 页，考试时间为 90 分钟，满分 120 分） 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1． 2 等于（ ） A．－2 B． 1 2  C．2 D． 1 2 东西 北 南 东北西北 西南 东南 北偏东北偏西 南偏西南偏西 2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D． 21  yy 4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A． )1( 与 1 B．（－1）2 与 1 C． 1 与 1 D．－12 与 1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A．a 3 与 a 2 B． 1 2 a 2 与 2a 2 C．2xy 与 2x D．－3 与 a 6．如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是 A．a＋b>0 B．ab >0 C． 1 1 0a b   D． 1 1 0a b   7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B．90° C．105° D．120° 9．在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那么 ∠AOB 的大小为 ( ) A．69° B．111° C．141° D．159° 10．一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28 C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28 11．轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/ 时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距 x 千米．根据 题意，可列出的方程是 （ ） A ． 32428  xx B ． 32428  xx C ． 326 2 26 2  xx D． 326 2 26 2  xx 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） A．110 B．158 C．168 D．178 二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分．把答案写在题中横线上） 13．－3 的倒数是________． 14．单项式 1 2  xy2 的系数是_________． 15．若 x=2 是方程 8－2x=ax 的解，则 a=_________． A B C D 62 2242 0 4 8 84 446 m 10 …… A B C 第 8 题图 北 O A B 第 8 题图 16．计算：15°37′+42°51′=_________． 17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米．将 2 500 000 用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a－b=2，那么 2a－2b+5=_________． 19．已知 y1=x＋3，y2=2－x，当 x=_________时，y1 比 y2 大 5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元． 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 60 分） 21．（本小题满分 6 分）计算：(－1)3－ 1 4 ×[2－(－3) 2 ] ． 22．（本小题满分 6 分） 一个角的余角比这个角的 2 1 少 30°，请你计算出这个角的大小． 23．（本小题满分 7 分） 先化简，再求值： 4 1 （－4x2+2x－8）－（ 2 1 x－1），其中 x= 2 1 ． 24．（本小题满分 7 分） 解方程： 5 1 3 x  － 2 1 6 x  =1． 共 43 元 共 94 元 25．（本小题满分 7 分） 一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个 单位；第二次先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再 向右移动 6 个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的值． 26．（本小题满分 8 分） 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC 平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分 8 分） 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= 1 3 AB= 1 4 CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距 离是 10cm，求 AB、CD 的长． O A C B E D A E D B F C 28．（本小题满分 11 分） 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算 后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果 你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么 说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价 为小于 10 元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013 学年度第一学期七年级期末考试 数学试题参考答案及评分说明 说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时， 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的 给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错 误，就不给分． 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B. 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13． 3 1 ；14． 2 1 ；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共 60 分） 21．解：原式= －1－ 1 4 ×（2－9） ……………………………………………………… 3 分 = － 1+ 4 7 …………………………………………………………………………5 分 = 4 3 ……………………………………………………………………………6 分 22．解：设这个角的度数为 x. ……………………………………………………………1 分 由 题 意 得 ： 30)90(2 1  xx  ………………………………………………3 分 解得：x=80 …………………………………………………………………5 分 答 ： 这 个 角 的 度 数 是 80° ……………………………………………………………6 分 23 ． 解 ： 原 式 = 12 122 12  xxx ………………………………………………3 分 = 12  x ………………………………………………………… ……4 分 把 x= 2 1 代入原式： 原式= 12  x = 1)2 1( 2  ……………………………………………………………5 分 = 4 5 ……………………………………………………………………………7 分 24 ． 解 ： 6)12()15(2  xx . ……………………………………………2 分 612210  xx . ………………………………………………… ……4 分 8x=3. …………………………………………………………6 分 8 3x . …………………………………………………………7 分 X|k |B| 1 . c|O |m 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3； …………………………… 1 分 （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4； …………………………… 2 分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7； ……………………………3 分 （4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2； …………………………5 分 （5）54. ………………………………………………………………………7 分 26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1 2 ∠AOB=45°， ………………………………………………………2 分 ∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， ………………………………4 分 ∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15， ……………………………………………………………………7 分 ∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75° …………………………………8 分 27．解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． ………………………… 1 分 ∵点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点， ∴AE= 1 2 AB=1.5xcm，CF= 1 2 CD=2xcm． ……………………………………………3 分 ∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． ……………………………………………………… 4 分 ∵EF=10cm， ∴2.5x=10，解得：x=4． ………………………………………………………………6 分 ∴AB=12cm，CD=16cm． ……………………………………………………………8 分 28．解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1 分 由题意得：30x+45（x+4）=1755 …………………………………………… 3 分 解得：x=21 则 x+4=25. ……………………………………………………………………4 分 答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元. …………………………………… 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为(105－y)支. … 6 分 根据题意，得 21y+25(105－y)=2447.……………………………………………… 7 分 解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8 分 所 以 王 老 师 肯 定 搞 错 了. ……………………………………………………………9 分 （3）2 或 6. ……………………………………………………………………… 11 分 〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗 28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元 则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a， 因为 a、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除， 所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意； 当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意； 当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元. 〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗 七年级数学上学期教学工作计划 一、 学情分析 七年级学生的行为习惯和学习习惯的差异性较大，学生的学习习惯主要集 中在小学的水平，主要依靠老师的“讲”，大多数学生没有自主学习的习惯，这 很不适应当代教育的要求，因此培养学生两个习惯的养成，坚决落实具有我校特 色的初中课堂教学改革是本学期的教学重点。在教学中注重培养培养学生的参与 意识，培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑，调查，探究并在实践中学习， 促进学生在教师的指导下主动的，富有个性地学习的。 二、 本学期教学目的、任务和要求 （一）教学目标。1.知识与技能。体验从具体情境中抽象出数学符号的过 程，理解有理数、代数式、方程；掌握必要的运算（包括估算）技能，探索具体 问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程进行表述的方法，认识基本 图形。 2.过程与方法。（1）通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行 运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推 理。（2）围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理。 3.态度与价值观。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学 生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 （二）教学任务。七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图 形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约 61 课时，具体分配如下： 第一章 有理数 19 课时 第二章 整式的加减 8 课时 第三章 一元一次方程 18 课时 第四章 图形认识初步 16 课时 （三）教学要求。1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出 问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高 实践能力。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题 方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.在与他人合作交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 三、 教学内容分析 本册书在全套教科书中具有重要的基础地位，主要内容是整个七~九年级教 材体系的重要基础，书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。 （一）从知识内容上来看，有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数” 领域内容的基础；整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基 础上展开的，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和 根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他 科学技术不可缺少的数学工具；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有 关方程、不等式、函数等内容打好基础；图形认识初步中所学习的如何从具体事 物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征以及图形的表示方法，对几 何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。 （二）从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问 题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的 从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概 念和性质中体现的数形结合思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序 化思想等等。这些思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有 一般性的常用的数学思想方法。 四、 本学期工作具体措施 为全面推进数学教学改革，提高本组教师素质和课堂组织水平，特制定本组 教研活动如下： （一）备课。加强管理，严格落实集体备课制度，按时参加集体备课，针对 学生实际，以学法指导为中心。个人备课要做到有课必备，先周备课，备课标和 说明，备教材和教参，备学生，备教法，备练习的设计与辅导。集体备课要根据 《山大华特卧龙学校关于加强集体备课的几项具体要求》，努力做到六个统一： 统一内容，统一目标，统一重点和难点，统一习题，统一课件和统一检测。加强 电子备课中练习的实效性，积极与有关的中考题目相联系，体现电子备课中练习 的时代性，和新颖性。教案、学案和课件三者高度配套，切实有效，操作性强。 （二）作业。作业设计要紧扣教学内容，选题要有典型性，注重基础知识和 基本技能的培养，为了落实因材施教，题目设置分必做题和选做题，选做题供学 有余力的学生做。布置的作业尽量全批全改，下次课前尽量发给学生，对出现问 题比较集中的题目要重点讲评，并充分利用好错题集。 （三）检测。单元检测要先系统复习，梳理出知识体系和解题技巧以及易错 易混题目，精心设计题目，题目设置难易适中，既要考查学生的基础知识，又要 考查学生的基本能力。阅卷要流水批阅，先做好试卷分析，然后进行试卷讲评， 并做好查漏补缺。 （四）合作学习。在平时工作中要坚持学习教育教学理论，坚持学习新课程 标准，加强教师交流，团结协作，群策群力，落实听课、评课制度，多交换意见。 强化研究意识，教师对要讲解的题目和知识，必须充分思考如何教给学生方法， 讲前要先做。 （五）培养和激发学生学习的兴趣。数学教学中非常强调激发学生的学习兴 趣，学生只有在有兴趣的前提下，才能跟好的进行学习，更好的吸收知识。因此 我们在平常的教学中要发挥学习小组的功能，培养差生的学习兴趣，让每位同学 都有更大的提高。 （六）要注重尖子生的培养和后进生的转化工作。由于我班学生很多，他们 的性格很复杂，数学素质差距较大，为缩小在数学上出现的两极分化现象，我们 将采取以下的措施：一是通过平时单元考试和课堂了解，每位数学老师挑 3—4 个进行重点帮教补差。与此同时，由每个学习小组长带一个后进生， 双管齐下， 共同提高。再是平时也要注重对小组长的培养，培养小组长认真负责的态度。在 班内形成一种要学习的好风气，提高班级的整体成绩。对每一位差生和尖子生负 责的同时，也不能忘记每一位处于中间层次的学生，其实他们才是班级灵魂和中 流砥柱。让他们感受到老师的重视，才能整体带动学生的学习积极性。我们要以 学生为中心，培养他们良好的数学学习习惯，这是一项长期的工作，也是我们教 研活动的一项重要内容。 （七）参与教研活动。积极参加学校和上级各部门组织的各类教学教研活动， 了解本学科的教学教研的新动向，以适应新的教育形式。 我们会在总结上学期的经验和教训之后，要更加认真，更加努力，注重实效， 提高教学质量，希望能在本学期能够更上一层。 五、 本学期教学进度表 教学进度表： 周 次 时 间 教 学 内 容 活动主 题 第一周 9、3—9、9 1.1 正数和负数（1 课时） 1.2.1 有理数（1 课时） 1.2.2 数轴（1 课时） 第二周 9、10—9、16 1.2.3 相反数（1 课时） 1.2.4 绝对值（第 1 课时） 1.2.4 绝对值（第 2 课时） 第三周 9、17—9、23 1.3.1 有理数的加法（第 1 课时） 1.3.1 有理数的加法（第 2 课时） 1.3.2 有理数的减法（第 1 课时） 1.3.2 有理数的减法（第 2 课时） 习题课（复习有理数的加减法） 第四周 9、24—9、30 1.4.1 有理数的乘法（第 1 课时） 1.4.1 有理数的乘法（第 2 课时） 1.4.2 有理数的除法（1 课时） 1.5.1 乘方（1 课时） 第五周 10、1—10、7 中秋节 国庆节 第六周 10、8—10、14 1.5.2 科学计数法（1 课时） 1.5.3 近似数（1 课时） 第一章小结与检测（2 课时） 2.1 整式（第 1 课时） 第七周 10、15—10、 21 2.1 整式（第 2 课时） 2.2 整式的加减（第 1 课时） 2.2 整式的加减（第 2 课时） 2.2 整式的加减（第 3 课时） 第八周 10、22—10、 28 第二章小结与检测（2 课时） 期中复习 第九周 10、29—11、4 期中复习 第十周 11、5—11、11 期中复习 第十一周 11、12—11、 18 期中考 试 第十二周 11、19—11、 25 3.1.1 一元一次方程（1 课时） 3.1.2 等式的性质（1 课时） 3.2 解一元一次方程-合并同类项与移项（第 1 课时） 第十三周 11、26—12、2 3.2 解一元一次方程-合并同类项与移项（第 2 课时） 3.3 解一元一次方程-去括号与去分母（第 1 课时） 3.3 解一元一次方程-去括号与去分母（第 2 课时） 3.4 实际问题与一元一次方程（第 1 课时） 3.4 实际问题与一元一次方程（第 2 课时） 第十四周 12、3—12、9 3.4 实际问题与一元一次方程（第 3 课时） 第三章复习与检测（2 课时） 4.1．1 立体图形与平面图形（1 课时） 第十五周 12、10—12、 16 4.1.2 点、线、面、体（1 课时） 4.2 直线、射线段（第 1 课时） 4.2 直线、射线段（第 2 课时） 第十六周 12、17—12、 23 4.3.1 角（1 课时） 4.3.2 角的比较与运算（1 课时） 第十七周 12、24—12、 30 4.3.3 余角与补角（1 课时） 第四章复习与检测（2 课时） 第十八周 12、31—1、6 期末复习 第十九周 1、7-1、13 期末复习 第二十周 1、14-1、20 期末复习 第二十一 周 1、21-1、27 期末考 试六、