2018-2019学年江西省上饶市“山江湖”协作体高一（统招班）上学期第三次月考数学试卷

2018-2019学年江西省上饶市“山江湖”协作体高一（统招班）上学期第三次月考数学试卷

‎ ‎ ‎2018-2019学年江西省上饶市“山江湖”协作体高一（统招班）上学期第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知全集，集合，，则等于( )‎ A．{1,3,5} B．{2,4,6} C．{1,5} D．{1,6}‎ ‎2.与函数是同一个函数的是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3.函数在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ）‎ ‎ A . B. C. D.‎ ‎4.已知，且，那么（　 ）‎ A．﹣20 B．10 C．﹣4 D．18‎ ‎5.在映射中，，且，则元素在的作用下的原像为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.设，则（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．如图所示，在正方体中，分别是 的中点，是正方形的中心，则四边形 在该正方体的各面上的投影不可能是 ( )‎ A. 三角形 B. 等腰三角形 C. 四边形 D. 正方形 ‎8.设为奇函数且在上单调递减，，则的解集为（）‎ A. B. C.D.‎ ‎9．已知关于的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．设函数的定义域是，则函数的定义域是（   ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是（ ）‎ A．(－∞，0] B．[0,1)C．D．[－1,0]‎ 二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．函数，则的值为 .‎ ‎14．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图 所示的直观图，其中，,‎ 则原△ABC的面积为 .‎ ‎15．函数的单调递减区间为 .‎ ‎16. 已知二次函数，如果存在实数m, n (m0时，01；‎ ‎（2）判断f(x)在R上的单调性；‎ ‎（3）设集合A＝，B，若A∩B＝，求的取值范围。‎ ‎2018-2019学年度上学期高一年级第三次月考 ‎ 数学参考答案(统招班)‎ 一、选择题 ‎1-5 DCAAA 6-10 DDDBA 11-12 BB 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16. -4‎ 三、解答题 ‎17.解：(1) 原式=1+2= ……5分 ‎ ‎（2）原式=3+16+0.1=19.1 ……10分 ‎ ‎18.解：（1）由或 …3分 又为偶函数，则：此时： ……6分 ‎（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足 即： ……12分 ‎19.解：(1),当m=3时，‎ ‎ ……4分 ‎ （2）1） ……8分 ‎ ……9分 ‎ 2） ……11分 ‎ 综上所述： ……12分 ‎20.解：（1）当时，,在为减函数，‎ 因此当时最大值为4 ……………5分 （2） ‎,即当时，,满足,故当时解集为:.……12分 ‎21.解：（1）因为，所以，由题意得：‎ ‎，所以，又是定义在R上的奇函数，‎ ‎ ，即. ……6分 ‎（2）由（1）知为R上的单调递增函数， ……7分 对任意恒成立， ‎ ‎，‎ 即， ………9分 ‎，对任意恒成立， ‎ 即k小于函数的最小值. ………11分 令，则，‎ ‎. ………12分 ‎22．解：(1)由f(m+n)=f(m)f(n)，令m=1,n=0，‎ 则f(1)=f(1)f(0)，且由x>0时，00，∴f(0)=f(x)f(－x)，∴f(x)＝>1 …4分 ‎(2)由（1）及已知,对任意实数x都有f(x)>0， ……5分 设x10，∴0f(1)，∴f(x2+y2)>f(1)，由f(x)单调性知x2+y2<1，…9分 又f(ax－y+2)=1=f(0)，∴ax－y+2=0， ……10分 又A∩B＝，无解，即，无解， …11分 从而． ……12分