高中数学：《相似三角形的判定》课件2（新人教A版选修4-1）

高中数学：《相似三角形的判定》课件2（新人教A版选修4-1）

相似三角形的判定 形状为三角形 , 且有一个角是 60 度的彩旗 . 与同伴交流 , 你们所画的三角形相似吗 规格要求① : 与同伴合作 , 一人先画△ ABC, 另一人再画△ A`B`C` ，使得∠ A= ∠A` ， ∠ B= ∠B` 。比较你们所画的两个三角形， ∠ C= ∠C` 吗？对应边之比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？ 规格要求② : 两个三角形至少有几个角对应相等，才能保证这两个三角形相似？与同伴交流。 猜 想： 两角对应相等，两三角形相似。 三角形相似的判定方法 : 下面每组的两个三角形是否相似？为什么？ ① ① ② ③ ④ 70 o 50 o A B C F D E A C B D E F B A C D F E 30 o 30 o 30 o 30 o 55 o 30 o 60 o 50 o 同桌对答： 1. 所有的等边三角形都相似。　 （ ） 2. 所有的直角三角形都相似。 （ ） 3. 所有的等腰三角形都相似。 （ ） 4. 所有的等腰直三角形都相似。 （ ） 判断题： × √ × √ 对的打“√”，错的打“ ×” 如果，当 ∠ＡＣＤ满足什么条件时， 　 △ＡＣＤ∽△ＡＢＣ？ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ 猜一猜： 答案： ∠ ＡＣＤ＝ ∠ ＡＢＣ １ . 有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ ２ . 顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？ 解答题： 如图： D 、 E 分别是△ ABC 边 AB 、 AC 上的点， DE∥BC 。 １ . 图中有哪些相等的角？ ２ . 找出图中的相似三角形，并说明理由。 ３ . 写出三组成比例的线段。 A C D B E 2 1 DE∥BC → △ADE∽ △ ABC 理由：两角对应相等，两三角形相似． AB AD AE AC DE BC ＝ ＝ ∠ 2= ∠ C ∠1= ∠ B 在上一题的条件下， 吗？ 吗？ A C D B E 2 1 想一想： 如图， AD⊥BC 于点 D ， CE⊥AB 于点 E ，且交 AD 于 F ，你能从中找出几对相似三角形？ B C A E D F 试一试： 乐业大石围天坑是我们百色市有名的旅游景点，为了测量一个峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标点 O ，再在他们所在的这一侧选点 A 、 B 、 D ，使得 AB⊥AO, DB⊥AB, 然后确定 DO 和 AB 的交点 C ，测得 AC=60 米， CB=30 米， BD=12 米，你能帮助他们算出峡谷的宽 AO 吗？ O A C B D 总结深化，归纳小结 请你设计方案，将一个直角三角形分割成四个小三角形，使每个小三角形都与原直角三角形相似。 思考、探索、交流